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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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 Expert31 Verfasst am: 11. Sep 2021 19:15 Titel: Punktladung |
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Hey Leute habe eine Frage zu der Aufgabe im Anhang .
Skizze ist dabei
Habt ihr tipps wie ich bei der a) vorgehen muss ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 10:25 Titel: |
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Bitte nochmals genau die Aufgabenstellung wiedergeben.
Zu a): ich nehme an, bei (0,0,a) und (0,0,-a) befänden sich zwei Punktladungen Q bzw. -Q. Das durch die beiden Ladungen hervorgerufene E-Feld und die Raumladungsdichte solltest Du doch hinschreiben können. Es gilt das Superpositionsprinzip, d.h. die E-Felder der einzelnen Ladungen können addiert werden. Für die Raumladungsdichte wird die Delta-"Funktion" benötigt, siehe hier. Auch das Dipolmoment kannst Du praktisch aus dem Wikipedia-Artikel abschreiben.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 10:48 Titel: |
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Kannst du ein wenig genauer erklären wie ich auf die Raumladungsdichte komme ?
So trivial ist es für mich nicht 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 12:12 Titel: |
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Im oben verlinkten Abschnitt ist die Ladungsdichte einer diskreten Ladungsverteilung explizit angegeben. Du brauchst nur noch die Orte der Ladungen r_i einzusetzen.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 16:28 Titel: |
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Kannst du vielleicht erklären wie ich diese Formel in meiner Aufgabe anwenden kann bitte ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 17:20 Titel: |
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Eine Ladung befindet sich bei  , eine zweite Ladung bei  . Das setzt Du nun ein in die Gleichung für ) . Viel mehr erklären kann ich nicht, die Lösung steht ja praktisch da.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 17:43 Titel: |
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p(r)= Q0 *( r-aez) -Q0*( r+raez)
Würde das so formal stimmen?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 18:49 Titel: |
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Ja, das ist richtig. Natürlich noch mit  -Symbolen.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 19:01 Titel: |
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Was ist jetzt genau mit dem Dipolmoment ?
Wie mache ich das ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 19:44 Titel: |
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Du brauchst in a) gar nichts zu rechnen. Einfach in Deinen Unterlagen oder im Wikipediaartikel zum Dipolmoment nachschauen, wie dieses berechnet wird, und einsetzen.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 20:25 Titel: |
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Welche Formel soll ich den von denen im Anhang anwenden ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 20:51 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | | Welche Formel soll ich den von denen im Anhang anwenden ? |
Wie wär's mit der letzten Gleichung?
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 20:54 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | p(r)= Q0 *( r-aez) -Q0*( r+raez)
Würde das so formal stimmen? |
Soll ich beim Dipolmoment dann diesen oberen Term nach r integrieren oder wie ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 21:19 Titel: |
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Du musst doch gar nichts rechnen. Nach der letzten Gleichung gilt
)=2Q_0a\vec{e}_z)
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 12. Sep 2021 22:39 Titel: |
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Hast du auch tipps zur b) ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 23:28 Titel: |
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Wenn man das Wegintegral tatsächlich ausrechnen möchte:
)\cdot\dot{\gamma}(t)\,\dd t)
Dabei ist C der angegebene gerade Weg von (-b,0,-b) nach (b,0,b) und  eine Parametrisierung des Weges mit =(-b,0,-b), \gamma(b)=(b,0,b)) .
Allerdings gibt das einige Rechenarbeit. Die Stammfunktionen zu den Integralen, die sich ergeben, findest Du hier.
Es fragt sich, ob das Wegintegral tatsächlich über das E-Feld ausgerechnet werden soll. Das Resultat muss ja gleich dem Potentialunterschied zwischen Anfangs- und Endpunkt sein. Auf diese Weise ist die Berechnung viel einfacher.
PS: Auch hierzu hast Du übrigens schon eine analoge Aufgabe gelöst:
https://www.physikerboard.de/ptopic,355366.html
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 13. Sep 2021 12:07 Titel: |
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Kannst du vielleicht kurz erklären für was ich das lambda t und das zweite lambda t einsetzen soll?
oder wie in der anderen Aufgabe :
r*ex + t*ey für lambda t ?
Ist hier auch das ex*ey = 0 ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 13. Sep 2021 16:39 Titel: |
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Du meinst wahrscheinlich die Parametrisierung gamma.
So wie ich es verstehe, soll das Wegintegral des E-Felds entlang einer geraden Strecke von (-b,0,b) nach (b,0,b) bestimmt werden, wobei nur eine Ladung bei (0,0,a) liegt. Naheliegend ist die Parametrisierung
=\begin{pmatrix}t\\0\\t\end{pmatrix}, -b\leq t\leq b)
Aber nochmals die Warnung: Man kommt damit auf dasselbe Ergebnis, wie wenn man den Potentialunterschied berechnet, aber aus dem Integral resultieren mehrere Terme, die recht mühsam zu vereinfachen sind. Jedenfalls kann man sich leicht verrechnen. Deshalb würde ich ausnützen, dass gilt
-\varphi(P_2))
Dann brauchst Du nur in das Potential einer Punktladung einzusetzen. Zumindest hast Du dann etwas "berechnet" - ob das OK ist oder ob das Wegintegral tatsächlich berechnet werden soll, weiss ich nicht.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 13. Sep 2021 18:55 Titel: |
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Kannst du eigentlich erklären wie du auf (t,0,t)^T kommst auch wenn wir über den anderen Weg rechnen ?
das Problem ist was mein E ist in dem Integral ?
2Q0aez ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 13. Sep 2021 23:16 Titel: |
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Nur kurz. Zur Parametrisierung: Benötigt wird eine Funktion  , welche den Anfangs- und Endpunkt über eine gerade Strecke verbindet. Hier muss also gelten
=\begin{pmatrix}-b\\0\\-b\end{pmatrix}, \quad \gamma(d)=\begin{pmatrix}b\\0\\b\end{pmatrix})
Eine andere Parametrisierung wäre z.B.
=\begin{pmatrix}bt\\0\\bt\end{pmatrix}, \quad t\in[-1,1])
| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | das Problem ist was mein E ist in dem Integral ?
2Q0aez ? |
Die Ladung befindet sich bei (0,0,a). Der Vektor, welcher von der Ladung zum Punkt ) des Weges zeigt, ist gleich -(0,0,a)^T) . Somit gilt mit der weiter oben angegeben Parametrisierung (vgl. hier)
)=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0(t^2+(t-a)^2)^\frac{3}{2}}\begin{pmatrix}t\\0\\t-a\end{pmatrix})
und das Wegintegral ist gleich
}^{(b,0,b)}\vec{E}\cdot\dd\vec{l}=\int\limits_{-b}^b\vec{E}(\gamma(t))\cdot\dot{\gamma}(t)\,\dd t=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\int\limits_{-b}^b\frac{1}{(t^2+(t-a)^2)^\frac{3}{2}}\begin{pmatrix}t\\0\\t-a\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}\dd t)
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 13. Sep 2021 23:37 Titel: |
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Wie geht es einfacher über Punktladung Myon ?
Myon woher kannst du das alles so gut?
Mir fällt das Thema so schwer
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 14. Sep 2021 13:07 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | | Wie geht es einfacher über Punktladung Myon ? |
Du meinst, die Berechnung des Wegintegrals über das Potential?
Das Wegintegral von einem Punkt zu einem anderen ist gleich dem Potentialunterschied zwischen den Punkten, wie oben geschrieben.
-\varphi(\vec{r}_2))
Dabei sind , \varphi(\vec{r}_2)) das elektrische Potential beim Anfangs- und Endpunkt des Wegs. Das Potential wird hervorgerufen durch die Punktladung bei (0,0,a), und seine Grösse hängt ab vom Abstand zur Punktladung:
=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0|\vec{r}-\vec{r}_Q|})
Also den Abstand zur Punktladung beim Anfangs- und Endpunkt ausrechnen (Pythagoras) und in das Potential einsetzen.
Zu Deinem Studium oder Ausbildung gibt es bestimmt Unterlagen oder Bücher. Ich würde Dir einfach empfehlen, diese wirklich gut durchzugehen - und, wenn es sein muss, weit zurückzugehen im Stoff. Wikipedia ist geeignet, etwas nachzuschlagen, aber es fehlt der Aufbau und die Struktur.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 14. Sep 2021 17:11 Titel: |
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das ist es ?[/list]
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 14. Sep 2021 19:57 Titel: |
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Potentialdifferenz, nicht die Summe.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 14. Sep 2021 19:59 Titel: |
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Was ist bei der c) mit 2 Anordnung gemeint ?
Wo ist der Punkt ? (0,0,-a)°T
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 14. Sep 2021 20:57 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | |
Ich weiss nicht recht... irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich für meine Beiträge hier ein Vielfaches der Zeit aufwende verglichen mit Dir. Da stimmt das Verhältnis nicht ganz.
| Zitat: | Was ist bei der c) mit 2 Anordnung gemeint ?
Wo ist der Punkt ? (0,0,-a)°T |
Ich kann auch nur werweissen, was damit gemeint ist. Deshalb schrieb ich bereits im ersten Beitrag, bitte den genauen Aufgabentext zu posten.
Wahrscheinlich geht es einfach um das Wegintegral (nicht Pfadintegral?), nun aber mit 2 vorhandenen Punktladungen. Also musst Du die Potentiale beider Ladungen berücksichtigen. Falls die Ladungen betragsmässig gleich sind und sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, musst Du nicht einmal etwas rechnen. Mit etwas Überlegen wird klar, wie sich das Wegintegral gegenüber demjenigen von b) ändert.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 14. Sep 2021 21:06 Titel: |
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Bei Potentialen muss man doch minus rechnen ?
- und minus gibt + eigentlich?
Dann müsste es ja eigentlich richtig sein mein erster Schritt
Oder ich bin echt blöd
Sorry Myon bin dankbar für deine Mühe
Wahrscheinlich bin ich dumm
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 15. Sep 2021 09:18 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: | Bei Potentialen muss man doch minus rechnen ?
- und minus gibt + eigentlich?
Dann müsste es ja eigentlich richtig sein mein erster Schritt |
Ich meinte nicht das Minuszeichen, sondern fehlende Klammern. Das hat nur mit Sorgfalt zu tun. r1 und r2 sind noch durch die gegebenen Grössen a und b zu ersetzen.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 15. Sep 2021 10:54 Titel: |
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=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0|\vec{r1}-\vec{r2}_Q|})
Ich glaube das meinst du oder ?
Blöd von mir
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 15. Sep 2021 19:30 Titel: |
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Nein. Was ist mit r2Q gemeint?
Nochmals, was ich schon weiter oben geschrieben habe:
-\varphi(\vec{r}_2)=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{1}{|\vec{r}_1-\vec{r}_Q|}-\frac{1}{|\vec{r}_2-\vec{r}_Q|}\right))
r1, r2 sind Anfangs- und Endpunkt des Wegintegrals, und rQ ist der Ort der Punktladung, (0,0,a). Auf der rechten Seite sind die Abstände im Nenner noch durch die gegebenen Grössen a und b auszudrücken. Siehe sonst auch Deine Skizze. Du kannst den Satz des Pythagoras verwenden. Diesen letzten Schritt mach nun bitte noch alleine.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 15. Sep 2021 19:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 15. Sep 2021 19:33 Titel: |
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Kann ich die Grenzen -a bis b nehmen ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 15. Sep 2021 19:55 Titel: |
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Das Wegintegral führt von r1=(-b,0,-b) nach r2=(b,0,b) - vermutlich jedenfalls, denn der Endpunkt fehlt in der angegebenen Aufgabenstellung.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 16. Sep 2021 13:56 Titel: |
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Dann wären die Grenzen im Prinzip von -b bis b?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 16. Sep 2021 14:45 Titel: |
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 sind Vektoren. Also nochmals:
Nun brauchst Du die Beträge  und  , also die Abstände zwischen Anfangsort und Ladung sowie zwischen Endpunkt und Ladung. Sorry, wenn ich das jetzt nicht auch noch hinschreibe, aber diesen kleinen Schritt solltest Du selber machen können. Und sonst schau nach, wie man ganz grundlegend mit Vektoren herumrechnet, oder schau die Skizze an und benutze den Satz von Pythagoras.
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 16. Sep 2021 17:34 Titel: |
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r1 - rq = (-b , 0 , -b-a)
r2 -rQ = ( b,0, b-a)°T
Soll ich dann einfach den Vektor einsetzen ? 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 16. Sep 2021 20:25 Titel: |
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Eigentlich beide gleich?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 16. Sep 2021 22:29 Titel: |
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| Expert31 hat Folgendes geschrieben: |
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Könnte es sein, dass du mit Dexter33 identisch bist? 
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Expert31
Anmeldungsdatum: 11.09.2021
Beiträge: 31
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| Expert31 Verfasst am: 17. Sep 2021 00:54 Titel: |
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Bisschen besser denke ich jetzt ?
Einfach das einsetzen oder wie ?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 17. Sep 2021 02:34 Titel: |
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Was ist denn (a-b)² ? Also jetzt mal ernsthaft: du wirst uns hier doch nicht weismachen machen wollen, dass du die binomischen Formeln nicht kennst?
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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