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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
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 TomS Verfasst am: 31. Mai 2021 12:10 Titel: |
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Ich denke, du übersiehst die Vektoren und damit
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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| dabafsdf Verfasst am: 31. Mai 2021 12:15 Titel: |
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ich hab angenommen, das =\delta(r) ) ist, da beides im Ursprung unendlich wird. Also meinst du das man das Potential nur mit delta in abängigkeit von einem Vektor ausrechnen kann ? Ich hätte gedacht das es auch mit einem Skalar geht. Das es damit sogar einfacher ist, weil man dann immer bloß ein Integral hat
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
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| TomS Verfasst am: 31. Mai 2021 12:21 Titel: |
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In drei Dimensionen musst du
}(\vec{r}) = \delta(x) \, \delta(y) \, \delta(z) )
und die 3-dim. Fouriertransformation verwenden.
Außerdem ist
sondern
wobei theta gerade dem Winkel in Kugelkoordinaten entspricht, der je festgehaltener r-Richtung = z-Achse definiert ist.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 31. Mai 2021 12:45 Titel: |
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@dabafsdf:
Off Topic:
So sieht deine erste Frage bei mir aus (siehe Attachment).
Sowohl am PC wie auch am Smartphone. Das vorige Posting ebenfalls. Im ersten Beitrag fehlt eine Klammer.
Kannst du das mal in Ordnung bringen oder deine Frage ohne LaTeX stellen?
Danke!
Sorry wenn ich das jetzt sage, aber so kann es irgendwie nicht gehen: wenn du dir schon nicht die entsprechende Zeit nimmst, warum sollten andere dies tun?
| Beschreibung: |
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 31. Mai 2021 12:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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| dabafsdf Verfasst am: 31. Mai 2021 12:51 Titel: |
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@schnudl:
wüsstest du wie das geht ? eigentlich hab ich ganz normal meine formeln in "![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?".....") " eingebettet.
@TomS:
Siehst du die Formeln auch nicht ? So wie schnudl.
Ich wüsste auch gar nich was man da machen könnte. Hab jetzt mal mein geschriebenes dann am Ende noch als Bild angehangen, falls das okay ist
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
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| TomS Verfasst am: 31. Mai 2021 12:56 Titel: |
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Du musst keine Integrale berechnen, es reicht, die Integranden zu vergleichen.
Wenn
 = g(x))
dann und nur dann *) auch
 = \tilde{g}(k))
*) wobei das mathematisch nicht exakt ist; es läuft darauf hinaus, den Kern der Fouriertransformation F zu untersuchen, d.h. in einer Dimension Funktionen n(x) mit
 = 0)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 31. Mai 2021 13:29, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 31. Mai 2021 12:59 Titel: |
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@dabafsdf:
Ich hab dein LaTeX mal korrigiert. Bitte achte in Zukunft drauf, da ich das das letzte Mal tat.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
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| TomS Verfasst am: 31. Mai 2021 13:00 Titel: |
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Das Problem tritt bei einigen Browsern auf, wenn Zeilenumbrüche innerhalb der Formeln stehen. Also nicht
Latex Zeilenumbruch Formel Zeilenumbruch Latex-Ende
sondern
Zeilenumbruch Latex Formel Latex-Ende Zeilenumbruch
schreiben; hab’s korrigiert.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 31. Mai 2021 13:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem tritt bei einigen Browsern auf, |
Vielleicht hab ich dem Fragesteller da unrecht getan, denn bei mir sah es tatsächlich so aus, nämlich auch am Smartphone, wo ich aber ebenfalls Chrome verwende.
Hab mich da drüber etwas geärgert, weil ich in zwei Tagen schon einige Formeln geändert habe, damit sie lesbar werden.
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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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| dabafsdf Verfasst am: 31. Mai 2021 13:14 Titel: |
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@schreibfehler: ahh okay. gut dann mach ichs jetzt ab sofort so.
@rechnung:
okay also weiter im text. vergleich der integranden also.
= \frac{-4\pi}{(2\pi)^3}\int{}{}e^{i\vec{k}\vec{r}}d^3k = \frac{1}{(2\pi)^{3/2}}\int{}{}e^{i\vec{k}\vec{r}}\frac{-4\pi}{(2\pi)^{3/2}}d^3k )
und die linke seite muss ich dann auch in 3D transformieren um den Vergleich machen zu können. also linke seite:
^{3/2}}\int_{}^{}e^{i\vec{k}\vec{r}}k^2\tilde{\phi}(\vec{k}) d^3k)
und der Vergleich gibt dann:
=\frac{-4\pi}{(2\pi)^{3/2}})
Ist das so richtig ? und dann muss man noch k^2 auf die andere Seite ziehen und zurück transformieren? Falls ja, dann kommt dann ja erst der schwere Teil oder ? weil das Integral das man dann auch ausrechnen muss ja nicht so einfach ist
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
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| TomS Verfasst am: 31. Mai 2021 13:33 Titel: |
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Ich rätsele noch an deinen 2-pi-hoch-irgendwas-Vorfaktoren herum, aber ja
} \sim \frac{1}{k^2})
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dabafsdf
Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 57
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| dabafsdf Verfasst am: 31. Mai 2021 13:45 Titel: |
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Okay gut. Und dann mit Hilfe der Transformation wieder auf r abhängigkeit kommen:
=\int{}{}e^{i\vec{k}\vec{r}}\tilde{\phi}(\vec{k})d^3k=\frac{-4\pi}{(2\pi)^{3/2}}\int{}{}e^{i\vec{k}\vec{r}}\frac{1}{k^2}d^3k)
und dann iwi diese Integral lösen. also mein erster Ansatz wäre da:
^{3/2}}\int{}{}e^{i\vec{k}\vec{r}}\frac{1}{k^2}d^3k =\frac{-4\pi}{(2\pi)^{3/2}}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\infty}e^{ikrcos(\alpha)}\frac{1}{k^2}dkd\alpha)
allerdings bin ich mir nich sicher. Weil es ja vorher 3 Integrale waren. und nach der Umformung 2
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