| Autor |
Nachricht |
lmb200
Gast
|
 lmb200 Verfasst am: 31. Mai 2013 16:59 Titel: Elektrisches Feld bei Punktladung in Hohlkugel |
 |
|
Hallo,
es geht um das elektrische Feld einer einfachen Hohlkugel. Soweit ich es bis jetzt verstanden habe, kann ich das elektrische Feld außerhalb der Kugel mit  = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r^2}) berechnen. In der Kugel ist gar kein elektrisches Feld, weil dort keine Ladung eingeschlossen ist. Aber was bedeutet das genau? Heißt das, wenn ich in der Kugel eine andere Ladung  platzieren würde, wirkt keine Kraft auf diese? Oder entsteht gerade durch diese Ladung auch im inneren ein elektrisches Feld?
Angenommen, man hat eine Hohlkugel, auf der  verteilt ist. Im Mittelpunkt dieser Kugel ist eine Punktladung . Wenn jetzt die elektrische Feldstärke innerhalb der Hohlkugel berechnet werden soll, muss man (nach der Aufgabe, die ich gesehen habe), ja gar nicht beachten, sondern man geht lediglich von aus und berechnet nach der Formel oben das elektrische Feld. Kann mir jemand erklären, warum das so ist? Hat die Ladung außen überhaupt keinen Einfluss darauf, was in der Kugel passiert?
Vielen Dank!
lmb200 |
|
 |
kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
|
| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2013 17:36 Titel: |
|
|
edit: brrr hier stand stuss
Zuletzt bearbeitet von kingcools am 31. Mai 2013 20:11, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 31. Mai 2013 18:38 Titel: Re: Elektrisches Feld bei Punktladung in Hohlkugel |
|
|
| lmb200 hat Folgendes geschrieben: | | Kann mir jemand erklären, warum das so ist? Hat die Ladung außen überhaupt keinen Einfluss darauf, was in der Kugel passiert? |
Solange die Ladung auf der Hohlkugel gleichmäßig verteilt ist, Wird eine (Mess-)Ladung im Inneren von entgegengesetzten Richtungen gleich stark beeinflusst.
Warum heben sich die Kräfte auf eine innere Ladung gegenseitig auf?
Nimmt man einen kleinen Raumwinkel, so ist in einer Richtung die Anzahl der Ladungsträger proportional zum Quadrat des Abstands, die Kraft auf die Messladung nimmt andererseits ab mit den Quadrat des Abstands. Wo sich die Messladung innerhalb auch befindet, sind die Kräfte pro Raumwinkel konstant und unabhängig von der Richtung. Dies gilt jedenfalls für die nichtleitende Hohlkugel, die gleichmäßig mit Ladung belegt ist.
Bei einer leitenden Hohlkugel wird die innere (unsymmetrisch angeordnete) Ladung ungleichmäßig Ladungen infuenzieren, was Kräfte zur Folge hat.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
|
| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2013 19:30 Titel: |
|
|
Aber es müsste sich doch im inneren aufgrund der Dirichlet-Randbedingung phi = const auf dem Rand des inneren Volumens genauso verhalten wie als wenn man die Ladung im Inneren irgendwo ins Vakuum stellt.
Daher wundert es mich, wieso denn unsymmetrisch verteilte Ladungen nicht kraftfrei sein sollten bis auf die Wechselwirkungen unter den Ladungen im Inneren(mit obiger Begründung) |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 31. Mai 2013 19:56 Titel: |
|
|
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | Aber es müsste sich doch im inneren aufgrund der Dirichlet-Randbedingung phi = const auf dem Rand des inneren Volumens genauso verhalten wie als wenn man die Ladung im Inneren irgendwo ins Vakuum stellt. |
Das verstehe ich nicht, kingcools.
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | Daher wundert es mich, wieso denn unsymmetrisch verteilte Ladungen nicht kraftfrei sein sollten bis auf die Wechselwirkungen unter den Ladungen im Inneren(mit obiger Begründung) |
Nimm einfach ein Elektron innerhalb der leitenden Kugelschale:
Wenn es symmetrisch ist, ist die Kugelschale genau auf der Äquipotentialfläche, deshalb sind die Fußpunkte der Feldlinien mit dem Ladungsquantum gleichmäßig auf der Kugelschale verteilt. Jede Feldlinie zieht an dem Elektron, es ist also ein labiles Gleichgewicht.
Verschiebst Du nun das Elektron, so wird auf der Seite, die näher an der Kugelschale ist, die Dichte der Feldlinienfußpunkte steigen - und damit die Kraft, mit der die Feldlinien am Elektron ziehen. Meinem 'elektrischen' Gefühl nach wird sich das Elektron bewegen und dadurch die Energie ∫½*ε0*E²dv im Feld verringern, bis es auf die Kugelschale knallt (wonach das Innenfeld Null ist).
Ist das nachvollziehbar?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
lmb200
Gast
|
| lmb200 Verfasst am: 31. Mai 2013 20:09 Titel: |
|
|
Hallo und vielen Danke schon mal!
Mir ist noch nicht ganz klar, was genau mit symmetrisch und unsymmetrisch gemeint ist. Heißt symmetrisch, dass die Ladungen homogen auf der Kugel verteilt sind und sich nicht bewegen?
Und unsymmetrisch, dass sie sich bewegen? Das bedeutet doch dann, dass wenn ich z.B. eine Messladung in eine "metallische Hohlkugel" gebe, diese dann an die Oberfläche gezogen wird, sofern ich sie nicht exakt in der Mitte platziere, oder? Wie kann die Elektrische Feldstärke denn noch null sein, wenn eine Probeladung bewegt wird?
Kann auch sein, dass ich da gerade etwas durcheinander bringe.
Viele Grüße! |
|
|
kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
|
| kingcools Verfasst am: 31. Mai 2013 20:11 Titel: |
|
|
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | kingcools hat Folgendes geschrieben: | | Aber es müsste sich doch im inneren aufgrund der Dirichlet-Randbedingung phi = const auf dem Rand des inneren Volumens genauso verhalten wie als wenn man die Ladung im Inneren irgendwo ins Vakuum stellt. |
Das verstehe ich nicht, kingcools.
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | Daher wundert es mich, wieso denn unsymmetrisch verteilte Ladungen nicht kraftfrei sein sollten bis auf die Wechselwirkungen unter den Ladungen im Inneren(mit obiger Begründung) |
Nimm einfach ein Elektron innerhalb der leitenden Kugelschale:
Wenn es symmetrisch ist, ist die Kugelschale genau auf der Äquipotentialfläche, deshalb sind die Fußpunkte der Feldlinien mit dem Ladungsquantum gleichmäßig auf der Kugelschale verteilt. Jede Feldlinie zieht an dem Elektron, es ist also ein labiles Gleichgewicht.
Verschiebst Du nun das Elektron, so wird auf der Seite, die näher an der Kugelschale ist, die Dichte der Feldlinienfußpunkte steigen - und damit die Kraft, mit der die Feldlinien am Elektron ziehen. Meinem 'elektrischen' Gefühl nach wird sich das Elektron bewegen und dadurch die Energie ∫½*ε0*E²dv im Feld verringern, bis es auf die Kugelschale knallt (wonach das Innenfeld Null ist).
Ist das nachvollziehbar? |
Jo, E-Dynamik ist wohl zu lange her, ich habe meine ich stuss erzählt, danke  |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 31. Mai 2013 20:30 Titel: |
|
|
| lmb200 hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist noch nicht ganz klar, was genau mit symmetrisch und unsymmetrisch gemeint ist. |
Eigentlich meinte ich nur, dass die Innenladung genau im Kugelmittelpunkt ist.
| lmb200 hat Folgendes geschrieben: | | Und unsymmetrisch, dass sie sich bewegen? Das bedeutet doch dann, dass wenn ich z.B. eine Messladung in eine "metallische Hohlkugel" gebe, diese dann an die Oberfläche gezogen wird, sofern ich sie nicht exakt in der Mitte platziere, oder? Wie kann die Elektrische Feldstärke denn noch null sein, wenn eine Probeladung bewegt wird? |
Sobald Du innen eine Ladung platzierst, ist das Innere natürlich nicht mehr feldfrei.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
lmb200
Gast
|
| lmb200 Verfasst am: 31. Mai 2013 20:48 Titel: |
|
|
Okay! Noch eine letzte Frage: Ich berechne irgendwo eine bestimmte Feldstärke, zum Beispiel für die metallische Hohlkugel () mit der Punktladung in der Mitte  . Wenn man da eine Probeladung platziert, die das elektrische Feld verändert, kann man sagen: Die Ladung bewegt sich so, dass das Feld wieder dem errechneten entspricht?
Oder anders: Wenn man E = 0 hat und da eine Punktladung platziert: Kann ich mir sicher sein, dass sich nachdem sich diese bewegt hat, ich wieder E = 0 habe?
Viele Grüße! |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 01. Jun 2013 07:03 Titel: |
|
|
| lmb200 hat Folgendes geschrieben: | Wenn man da eine Probeladung platziert, die das elektrische Feld verändert, kann man sagen: Die Ladung bewegt sich so, dass das Feld wieder dem errechneten entspricht?
Oder anders: Wenn man E = 0 hat und da eine Punktladung platziert: Kann ich mir sicher sein, dass sich nachdem sich diese bewegt hat, ich wieder E = 0 habe? |
Ein anregender Gedanke, Imb200,
ob das immer so ist, vermag ich nicht zu sagen. Aber hier Zitate: | Le Chatelier hat Folgendes geschrieben: | | Ein sich selbst überlassenes physikalisches System strebt erfahrungsgemäß in der Regel durch Abgeben von Energie den Zustand geringsten Energieinhalts an. Dies lässt sich durch die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Systemzustände im Phasenraum erklären: Eine einmal in irgendeiner Form abgegebene Energie kehrt im Allgemeinen nur mit vernachlässigbarer Wahrscheinlichkeit zum Ausgangssystem zurück. |
| Hamilton hat Folgendes geschrieben: | | Hierbei handelt es sich um das "Prinzip der kleinsten Wirkung" Das sagt aus das die Wirkung stets minimal wird. Beschrieben wird das ganze mit der Funktionaltheorie (Mechanik: kleinesdelta(A)=0, Thermodynamik: kleinesdelta(S)=0) und bildet eigentlich das universelle Prinzip der ganzen Physik. |
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
