| Autor |
Nachricht |
lou reed junior
Gast
|
 lou reed junior Verfasst am: 26. Jan 2014 00:35 Titel: Coulomb Kräfte Punktladung und Linienladung |
 |
|
Hallo
Ich habe folgende Frage bzw. bin bei meinen Internetrecherchen zu folgender etwas verwirrt worden:
Wir haben eine Punktladung und eine Linienladung (quasi unendlich langer Draht) im Abstand r. Nun verdoppeln wir sowohl den Abstand als auch die Ladung. Wie gross ist nun die Coulomb-kraft gegenüber vorher?
mein Ansatz
Für die Punktladung gilt: Elektrisches Feld ist proportional zu 1/Radius im Quadrat
für die Linienladung gilt: Elektrisches Feld ist proportional zu 1/Radius.
Nun kann ich weil für Punktladungen und Linienladungen unterschiedliche Formeln gelten ja nicht einfach Q1 und Q2 in der selben Formeln multiplizieren um die Kraft zu erhalten. Kann man diese in den separaten Formeln multiplizieren und nachher addieren?
Annahme der Radius ist anfangs 1m. Nun erhalten wir für die Punktladung eine "Proportionalität" von 0.5 (Verdopplung der Ladung und Vervierfachunng des Radius) und für die Linienladung 1 weils sich wegkürzt . Oder muss ich diese beiden Faktoren jetzt etwa multiplizieren um das Verhältis zur vorherigen Coulomb-Kraft zu erhalten?
Ich hoffe, ihr versteht, was ich meine (kanns leider nicht besser beschreibenn)
vielen Dank für eure Hilfe |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 09:05 Titel: |
|
|
Für eine Punktladung q gilt
 = \text{const}\,\cdot\, \frac{q}{r^2})
Nun setzt du einfach 2r und 2q ein, d.h. du berechnest
 = \ldots)
Für eine Linienladungsdichte rho gilt
 = \text{const}\,\cdot\, \frac{\rho}{r})
Nun setzt du einfach 2r und 2 rho ein, d.h. du berechnest
 = \ldots)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
lou reed junior
Gast
|
| lou reed junior Verfasst am: 26. Jan 2014 10:37 Titel: |
|
|
Das würde dann bedeuten, dass sich die Kraft der Punktladung halbiert und diejenige der Linienladung konstant bleibt
Also kann ich dann die beiden Kräfte anschliessend addieren? (Die wirken dann beide ja gegenseitig)
Und wie verhlält es sich, wenn eine der beiden Ladungen negativ ist? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 26. Jan 2014 13:08 Titel: |
|
|
Hallo,
nein, Du hast da was grundlegendes noch nicht ganz richtig... Und leider ist TomS Post auch in einer Sache zumindest ungünstig (in Bezug zu Deiner eigentlich Frage bzw. Missverständnis), wenn nicht sogar eher falsch, würde ich sagen.
Seine Formeln für die Kräfte sind nämlich eher Formeln für das elektrische Feld. Sonst müsste man es erst noch mit einer Probeladung multiplizieren, die man jetzt vielleicht unter dem "const" mit einmultipliziert verstehen könnte, aber ich glaube eher nicht, dass er das darunter verstanden hatte...
Zumindest ist das gerade Dein Denkfehler: Das mit dem proportional zu 1/r² im einen oder 1/r im anderen Fall und jeweils proportional zu Ladung oder Ladungsdichte, das bezieht sich erst einmal auf das elektrische Feld der jeweiligen Ladungsverteilung. Eine Kraft wirkt dann erst, wenn eine andere (Probe-)Ladung sich in diesem Feld bewegt, nämlich einfach F=qE, wobei E das Feld ist und q die Ladung der Probeladung.
In Deiner Aufgabe ist mir jetzt nicht so ganz klar, was gemeint ist. Du könntest zwei Fälle vergleichen: Einmal hast Du eine ortsfeste Punktladung und in dem von dieser Punktladung erzeugten Feld bewegt sich eine Probeladung. Dann ist die Kraft auf diese Probeladung
Bei der unendlichen Linienladung wäre es dann:
Dein Fall mit punktförmiger Ladung und Linienladung zusammen ist aber dann gerade der zweite Fall: Die punktförmige ist dann einfach die Probeladung und fertig.
Du fragst Dich jetzt vielleicht, warum man das nicht auch andersrum machen kann. Kann man! Aber das geht dann wieder anders:
Die Punktladung erzeugt das 1/r² Feld um sich herum. Alle Ladungen der Linienladungsverteilung (die kann man sich ja auch aus unendlich vielen infinitesimal kleinen Punktladungen zusammen gesetzt vorstellen) sind dann aber "Probeladungen" in diesem Feld. Man muss also alle diese infinitesimal kleinen Kräfte entlang der Geraden aufsummieren (integrieren) und hat dann als Ergebnis eine Kraft. Das kann man tatsächlich rechnen und kommt dann, oh Wunder, auf das selbe Ergebnis, wie wenn man es gleich andersherum betrachtet hätte (mit der Formel oben).
Gruß
Marco |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 13:25 Titel: |
|
|
| lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Wir haben eine Punktladung und eine Linienladung (quasi unendlich langer Draht) im Abstand r. Nun verdoppeln wir sowohl den Abstand als auch die Ladung. Wie gross ist nun die Coulomb-kraft gegenüber vorher? |
Aus dieser Formulierung folgt für mich, dass wir über die felderzeugende Ladung (und nicht über die Probeladung) reden.
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Seine Formeln für die Kräfte sind nämlich eher Formeln für das elektrische Feld. Sonst müsste man es erst noch mit einer Probeladung multiplizieren, die man jetzt vielleicht unter dem "const" mit einmultipliziert verstehen könnte, aber ich glaube eher nicht, dass er das darunter verstanden hatte... |
doch, hat er ;-)
Und noch etwas: ihr könnt die o.g. Formulierung ja entweder auf die Probeladung oder auf die felderzeugende Ladung beziehen. Die Formeln enthalten immer ein
und da ist ist es doch egal, welche von beiden Ihr mit zwei multipliziert (eine von beiden muss es halt sein).
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 26. Jan 2014 13:33 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aus dieser Formulierung folgt für mich, dass wir über die felderzeugende Ladung (und nicht über die Probeladung) reden. |
Ja, so ist es wahrscheinlich auch ursprünglich (in der Aufgabe) gemeint. Aber ich habe das Gefühl, dass lou reed junior da noch etwas prinzipielles nicht so richtig verstanden hat.
Ich verstehe seine Frage so, dass er meint: Ich habe einmal Punktladung und einmal Linienladung in einem Raum zusammen und beide wirken eine Kraft aufeinander aus. Wie berechne ich jetzt diese Kraft, wo ich doch für die Linienladung eine andere Formel habe, als für die Punktladung? Muss ich jetzt beide Kräfte aus diesen beiden Formeln addieren?
Und das ist ein grundlegendes Missverständnis, was Du durch Deine Formulierung (natürlich ungewollt und unbewusst, schon klar, ich will Dir ja auch keinen Vorwurf machen, verstehe mich bitte nicht falsch!) eher noch unterstützt haben könntest, befürchte ich...
Gruß
Marco |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 14:33 Titel: |
|
|
Ah, OK, jetzt verstehe ich, was du meinst; ja, das könnte ein Problem sein.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
lou reed junior
Gast
|
| lou reed junior Verfasst am: 26. Jan 2014 14:47 Titel: |
|
|
Erst mal vielen Dank für eure Antworten.
Also wenn ich das richtig verstanden habe kann ich die Formel für das elektrische Feld der Punktladung erstmal vergessen und somit erhalte ich für das Elektrische Feld der Linienladung die Proportionalität 1/2*Radius. Da aber (in der Multiplikation der beiden Ladungen mal Proportionalitätsfaktor zur Berechnung der Coulomb Kraft) die beiden Ladungen jeweils doppelt so gross sind erhalte ich (4*Q1*2)/2*Radius, also die zweifache Coulomb-Kraft von vorher. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 14:56 Titel: |
|
|
| lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Da aber (in der Multiplikation der beiden Ladungen mal Proportionalitätsfaktor zur Berechnung der Coulomb Kraft) die beiden Ladungen jeweils doppelt so gross sind erhalte ich (4*Q1*2)/2*Radius, also die zweifache Coulomb-Kraft von vorher. |
Nein, das sehe ich nicht so:
| lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Nun verdoppeln wir sowohl den Abstand als auch die Ladung. Wie gross ist nun die Coulomb-kraft gegenüber vorher? |
Du verdoppelst die Ladung, nicht die Ladungen.
Du musst dir schon darüber klar werden, was die Aufgabe ist.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
lou reed junior
Gast
|
| lou reed junior Verfasst am: 26. Jan 2014 17:28 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Da aber (in der Multiplikation der beiden Ladungen mal Proportionalitätsfaktor zur Berechnung der Coulomb Kraft) die beiden Ladungen jeweils doppelt so gross sind erhalte ich (4*Q1*2)/2*Radius, also die zweifache Coulomb-Kraft von vorher. |
Nein, das sehe ich nicht so:
| lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Nun verdoppeln wir sowohl den Abstand als auch die Ladung. Wie gross ist nun die Coulomb-kraft gegenüber vorher? |
Du verdoppelst die Ladung, nicht die Ladungen.
Du musst dir schon darüber klar werden, was die Aufgabe ist. |
Jetzt bin ich ein wenig verwirrt. Also das relevante elektrische Feld ist ja dajenige des Drahtes. Dieses elektrische Feld wird durch die doppelte Distanz halbiert. Aber ich habe ja eine Ladung vom Draht und dann noch die Punktladung, die beide verdoppelt werden. Für die Berechnung der Coulomb-Kraft müssen die zwei Ladungen doch jeweils multipliziert werden.
Wo liegt mein Denkfehler? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 26. Jan 2014 17:42 Titel: |
|
|
Ja, das ist halt auch noch eine ungeklärte Frage, weil wir den Aufgabentext nicht wirklich kennen. Steht da wirklich, dass sich sämtliche Ladungen verdoppeln sollen? Dann wäre die Kraft in der Tat doppelt so groß.
Normalerweise sind die Aufgaben aber häufiger so formuliert, dass sich nur die Linienladung verdoppelt aber die Punktladung (die ja letztlich dann nur die Probeladung darstellt...) gleich bleiben soll.
Ich frage mich deshalb, wie genau war der Wortlaut der Aufgabe selbst? Das ist doch nicht genau das, was Du in Deinem ersten Post geschrieben hattest, oder?
Gruß
Marco
PS: Ansonsten habe ich habe jetzt das Gefühl, dass Du den physikalischen Teil jetzt richtig verstanden hast, insofern sind wir ja schon deutlich weiter, bzw. der wichtige Teil ist damit dann geschafft!  |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 18:03 Titel: |
|
|
| lou reed junior hat Folgendes geschrieben: | | Wo liegt mein Denkfehler? |
Keine Ahnung. Wie lautet der Originaltext der Aufgabe?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
lou reed junior
Gast
|
| lou reed junior Verfasst am: 26. Jan 2014 18:03 Titel: |
|
|
Also der geaue Wortlaut: "Gegeben ist ein elektrisch positiv geladener langer Draht und eine negativ geladene Kugel. Wie ändert sich die Wechselwirkungskraft, wenn man die Distanz zwischen Draht und Kugel verdoppelt und gleichzeitig die Ladung der Kugel und des Drahtes verdoppelt wird?"
Von daher sollten tatsächlich beide Ladungen verdoppelt werden.
Nochmals Herzlichen Dank für eure Hilfe |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
|
| TomS Verfasst am: 26. Jan 2014 18:07 Titel: |
|
|
OK. Die Kugel wird durch eine Punktladung repräsentiert; und beide Ladungen werden verdoppelt. Also für die Ladungen ein Faktor 4.
Passt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
