E-Felde homogen geladener Platte(+Wirkung auf Punktladung)

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Hallo ihr Lieben smile

Ich hätte mal ein paar Verständnisfragen zur einer unendlich ausgedehnten Platte mit homogener Flächenladung..

Zunächst einmal gilt für das Feld einer Platte z.B in der x-y-Ebene mit der homogenen Flächenladung

:

So die Herleitung ist mir soweit auch klar denke ich.
Nur sollte das Feld nicht irgendwie noch vom Abstand von der Platte abhängen grübelnd

Das Feld reicht ja nicht unendlich weit...

Also müsste ja irgendwie noch eine Abhängigkeit von

dazu kommen...
Der Faktor

sorgt ja nur dafür, dass das Feld immer von der Platte weg (für positive Ladung)gerichtet ist.

So jetzt zur eigentlichen Aufgabe:
Gleichnamige Ladungen stoßen sich im Allgemeinen ab.
Ist der Abstand zwischen einer geladenen Platte und einer gleichnamigen Punktladung hinreichend klein, so verschwindet diese abstoßende Wirkung.

Betrachtet eine unendlich ausgedehnte homogengeladene Platte mit der homogenen Flächenladung

(positiv) und eine Punktladung +q im Abstand r zur Platte.

1)Berechnen die Kraft zwischen Platte und Punktladung in Abhängigkeit des Abstands r!
2)Bei welchem Abstand r verschwindet die Gesamtkraft?

So zu 1) müsste das doch einfach:

Also die Kraft auf eine Punktladung in einem elektrischen Feld, oder?(
Nur hab ich hier ja keine Abhängigkeit vom Abstand Hilfe

Und zu 2) was ist denn mit der Gesamtkraft gemeint?
es gibt doch nur die Kraft zwischen Platte und Punktladung oder?

Irgendwie bin ich grad etwas verwirrt unglücklich

Vielleicht sollte ich noch dazu sagen, dass in der Aufgabe davor eine geerdete Leiterplatte mit

und eine Punktladung betrachtet wurde. Dabei wurden E-Feld, Potential und induzierte Flächenladungsdichte und induzierte Gesamtladung berechnet.
Hat das vielleicht was damit zutun grübelnd

vielen Dank im vorraus smile

asdasd · Gast

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

sorry die Aussage versteh ich ja eben genau nicht...

Wenn ich die Platte in die y-z Ebene lege, und dann auf der Position

eine Ladung habe, ist die Kraft auf die Ladung an dieser Stelle genauso groß als wenn ich die Ladung an der Stelle

positioniere grübelnd

Oder berechne ich die Kraft auf die Ladung irgendwie falsch?
In der Aufgabenstellung steht ja eigentlich, dass die Kraft als Funktion des Abstands zwichen Platte und Punktladung berechnet werden soll...

adsdsdsd · Gast

Ja es ist genau so, das ist das Problem einer Idealisierung. Es gibt in Wirklichkeit keine unednlich große Platten mit unendlich viel Ladung drauf.

Ich glaube, das Problem bei dieser Aufgabe ist, dass es zu stark idealisiert wurde. Vermutlich sollst du die Kraft infinitisimal aufschreiben, integrieren und dann für kleine Abstände entwickeln.

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

mmh also in der Aufgabenstellen steht ja explizit das man eine unendliche Platte betrachten soll...

Außerdem haben wir als "Tipp" ja die Formel:

bekommen...

komisch grübelnd

Wie würde man die Kraft den infinitisimal aufschreiben?

adadasds · Gast

Namenloser324 · Gast

Je weiter die Punktladung entfernt ist, desto stärker zeigen die Richtungsvektoren der Ladungsdichten auf der Platte in z-Richtung d.h. sie addieren sich quasi "stärker". Auf der anderen Seite sinkt natürlich die Stärke der Anziehung, da der Abstand zwischen Punkt- und Ebenenladung steigt.
Diese Effekte heben sich auf und es kommt zu einem konstanten E-Feld.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ich vermute ja, dass da noch was fehlt, was noch in der Aufgabe steht. Vielleicht hast Du etwas Wichtiges an der Aufgabe falsch verstanden?

Warum sollte bei Annäherung die Kraft auf die Punktladung ganz verschwinden? Das macht ja gar keinen Sinn.

Vielleicht hilft es, wenn Du einfach mal den Text wörtlich hier rein stellst? Oder geht das nicht?

Gruß
Marco

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Vielen Dank an alle für die Unterstützung smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ja, ok. das wird es wohl sein. Allerdings finde ich die Aufgabe dann irgendwie schon falsch formuliert. Sie geht ja dann davon aus, dass es eben gerade keine homogene Ladungsverteilung mehr gibt durch die Influenz.

Es gibt halt ne unendlich ausgedehnte Metallplatte und ne Punktladung davor und die Metallplatte ist gleichnamig wie die Punktladung "vor-"geladen und zwar so, dass eine homogene Ladungsverteilung mit einer bestimmten Flächenladungsdichte entsteht, wenn die Punktladung weit von der Oberfläche entfernt ist.
Gut, dann kann man das schon was rechnen, das stimmt...

Gruß
Marco