Variationsrechung von skalarer Wirkung

Trying_To_Understand_It · Anmeldungsdatum: 07.11.2022 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallöchen an alle,

Ich habe hier gerade eine Aufgabe, bei der ich komplett auf dem Schlauch stehe. Es geht um Folgendes:

Gegeben sei ein reelles Skalarfeld

und dessen Wirkung

, wobei

a) Variieren Sie die Wirkung um die Bewegungsgleichung des Skalarfeldes zu bestimmen

b) Beachten Sie die Bewegungsgleichung von a) für n =/ 2 und zeigen Sie, dass diese erneut furchtbar propagieren Wellen beschrieben werden kann. Wie lautet die Dispersionsrelation? Propagieren die Wellen entlang des Lichtkegels ?

c) Betrachten Sie erneut die propagierenden Wellen aus Aufgabenteil b). Welche Eigenschaft sollte der Parameter c2 erfüllen, damit das Skalarfeld die Kausalität nicht verletzt?

Können Sie c2 eine physikalische Bedeutung geben?

d) Wie muss c2 gewählt werden, sodass die Wellen scheinbar schneller als Lichtgeschwindigkeit propagieren und Kausalität verletzen?

Meine Ideen:
Weil ich zu diesen Teilaufgaben überhaupt keine Ansätze finden, hoffe ich, dass ihr mir weiterhelfen könnt. Ich freue mich über jede Hilfestellung smile