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Potential geladener Stab
 
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Jables



Anmeldungsdatum: 23.09.2008
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Beitrag Jables Verfasst am: 23. Sep 2008 13:06    Titel: Potential geladener Stab Antworten mit Zitat

Hi, ich hoffe etwas ähnliches gab es noch nicht. Habe es mit der suchfunktion versucht und nichts gefunden. Kann aber sein, dass ich noch ein wenig zu unerfahren bin. Bin erst seit heut angemeldet Augenzwinkern

Stecke gerade an folgender Aufgabe fest:
Ein dünner Stab erstreckt sich längs der z-Achse von z=-a bis z=a. Der Stab ist gleichmäßig über seine Länge geladen. Das Potential für alle Punkte der x-Achse mit x>0 ist gesucht.

Habe mir überlegt über die Ladungsdichte auf das E-Feld zu schließen um daraus dann auf das Potential zu kommen.



Weiß jetzt aber nicht, ob das der richtige weg ist und ob die Ladungsverteilung richtig ist und wie ist das integriere, damit ich auf E komme.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

p.s. hoffe, dass die Formel richtig formatiert ist, da ich zum ersten mal etwas mit Latex eingegeben habe
Jables



Anmeldungsdatum: 23.09.2008
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Beitrag Jables Verfasst am: 23. Sep 2008 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Die Aufgabe stammt aus dem Berkeley Physik kurs "elektrizität und Magnetismus"
Finde das Buch echt gut und kann das nur empfehlen. Wollte aber mal fragen, ob zufällig jemand weiß, ob es dazu irgendwo Lösungen gibt. Also ein Buch dazu konnt ich bisher nicht finden
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 24. Sep 2008 08:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde nicht so "formal" vorgehen, sondern einfach die Ladungen entlang des Stabes aufintegrieren:


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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Jables



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Beitrag Jables Verfasst am: 24. Sep 2008 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

danke erstmal für deine Antwort. Ich fand deine Antwort interessant und sie hat mir im Verständnis wohl auch weitergeholfen. Ich habe dazu noch ein paar weitere überlegungen angestellt.

Um das mathematisch Gesagte physikalisch zu erklären, heißt das wohl, das man die einzelnen Ladungen als Punktladungen auffasst und überlagert ihre Potentiale, die sie im Punkt hervorrufen.
Der Stab soll ja entlang der z-Achse liegen. Von daher muss ich dann wohl entlang der z-achse integrieren und den Nenner als Abstand der Punktladung zu dem Punkt betrachten.



wegen folgt daraus:



Dies ist jetzt soweit meine Lösung, bin mir dabei aber noch absolut unsicher. Vorallem, da mir das viel zu kompliziert erscheint, als es an dieser Stelle gefordert sein müsste. Wäre also nett, wenn ich nochmal eine Rückmeldung erhalten könnte.

Liebe Grüße
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 24. Sep 2008 17:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich fürchte du hast beim Integrieren auf die Wurzel vergessen. Ansonsten ist der Ansatz völlig OK.
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Jables



Anmeldungsdatum: 23.09.2008
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Beitrag Jables Verfasst am: 27. Sep 2008 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

Herzlichen Dank für deine Hilfe! Ansonsten hät ich die Aufgabe nicht knacken können Thumbs up!
Henri



Anmeldungsdatum: 08.02.2014
Beiträge: 82

Beitrag Henri Verfasst am: 30. Okt 2014 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe gerade ein Problem bei einer ähnlichen Aufgabe. In meinem Fall ist das Potential nicht nur auf der x Achse, sondern für einen dreidimensionalen Vektor r gesucht. Mein Ansatz war:

,

wobei Q die Gesamtladung ist. Ich fürchte aber ich bringe da evtl. was mit den Koordinaten durcheinander (haben erst vor kurzem damit angefangen), weil das Integral nicht gerade schön zu berechnen ist. Man würde dann für die Stammfunktion eine Areasinus hyp. Funktion erhalten:



Vielleicht kann mal jemand drüberschauen grübelnd

Lg
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