Könnt ihr meine Lösung zur Längenausdehnung bitte kontrollie

Bine · Gast

Meine Frage:
Die Längenänderung eines Stabes (oder auch eines Seils) Delta l für eine gegebene Temperaturänderung
Delta T ist gegeben durch: Delta l = l*a* Delta T. Dabei ist l die ursprüngliche Länge des Stabes
und der sogenannte Längenausdehnugskoeffizient.
Berechne die Längenausdehnung einer 120 m langen Eisenbahnschiene aus Stahl, die sich von
10 °C auf 35 °C erwärmt. Der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl beträgt a= 11 * 10^-6 K^-1.

Meine Ideen:
Hey,
ich habe folgendes berechnet:

Delta l = 11 * 10^-6 K^-1 * 120 m * 298 K = 0,39336 m

Auf die 298 K bin ich gekommen, weil ich die Differenz von 10 Grad und 35 Grad in Kelvin umgerechnet habe. Ist das richtig?

Dann hab ich jetzt ja die veränderte Länge, muss ich dann noch die neue Gesamtlänge berechnen? Das ist doch dann nur L + Delta L rechnen, oder?

Irgendwie hab ich das gefühl, dass ich was vergessen habe!

Danke für Eure Hilfe!

- · Gast

Die Temperaturdifferenz zwischen 10°C und 35°C beträgt "nur" 25K. Das siehts du, wenn du beide Temperaturen vor dem Bilden der Differenz in Kelvin umrechnest. (Was aber beim nächsten Mal nicht mehr nötig sein wird, wenn man erkannt hat, dass die Umrechnung beim Abziehen der Temperaturen voneinander gerade wieder herausfällt.)

A. · Gast

wieso kann ich Celsius einfach in K umschreiben, weil du meintest 25 K ist die Differenz. Ich dachte ich muss die 25 C noch in K umrechnen. BIn ich zu doof zum umrechnen?

- · Gast

10°C = 283,15K, 35°C = 308,15K -> (35°C-10°C)=(308,15K-283,15K)=25K.

Die Umrechnung von °C in K über (T / K) = (T / °C) + 273,15 ist nur gültig wenn man tatsächliche Temperaturen betrachtet. Für Differenzen darf man (wie oben gesehen) nicht so vorgehen. Man sieht bei obiger Rechnung: die Differenz zweier Temperaturen in °C ist bereits in K.