Längenausdehnung bei Erwärmen

Jessi · Gast

Hallo !

Ich habe in Physik folgende Hausaufgaben auf, habe allerdings keinen blassen Schimmer was ich machen soll. Könnt ihr mir vielleicht dabei helfen ? (Auch mit gegeben und gesucht ?)

Aufgabe 1:

a)
Um wie viel verlängert sich ein 120 cm langer Kupferstab, wenn er von 0 °C auf 40 °C erwärmt wird ?

b)
Aus welchem Material ist ein ursprünglich gleich langer Stab, der sich bei der gleichen Erwärmung um 1,15 mm ausdehnt?

2. Aufgabe:

Um wie viel ist der Eifelturm [Eisen, Höhe h=300m =h (theta1)]
an einem Sommertag (theta2 =30 °C) größer als im Winter (theta1 = -20 °C) ?

3. Aufgabe

Als Dehungsfuge einer Betonbrücke stehen 6cm zur Verfügung.
Die Brücke ist bei theta1 = -25 °C L= 60m lang.
Welche Temperatur darf die Brücke maximal annehmen ?

Es wäre sehr nett von euch, wenn ihr helfen könntet.

Danke Augenzwinkern

Jessi

Gast

Linearer Ausdehnungskoeffizient von Kupfer ist
alpha = 1.67 * 10^-5 / K
Bei 40 K Temperaturdifferenz dehnt sich der Stab also um etwa 0.8 mm aus.
Für eine Ausdehnung um 1.15 mm wäre alpha = 2.4 * 10^-5 / K,
passt ganz gut zu Aluminium.
Eisen hat nur alpha = 1.2 * 10^-5 / K.
Bei 50 K Temperaturdifferenz ist die Längenänderung also etwa
300 m * 6 * 10^-4 = 18 cm.
Den Ausdehnungskoeffizienten von Beton müsste man irgendwo in
einem Bau-Tabellenwerk nachschlagen, kenne ich nicht!

Rike · Anmeldungsdatum: 22.02.2005 Beiträge: 269 Wohnort: Berlin

Nochma n bissel ausführlicher Augenzwinkern

So, bei der Längenausdehnung brauchste ja nur die Formel:

- Ausgangslänge

- Temperaturdifferenz

- linearer, thermischer Ausdehnungskoeffizient (stoffabhängig)

1. a)
geg.:

ges.:

Wenn du mit der Temperaturdifferenz rechnest brauchste die Werte von °C ja nich in K umrechnen, da die Differenz die selbe bleibt.

So, da setzte alles in die Formel oben ein und kommst, wie oben schon gesagt auf

.

b)
geg.:

Rest s.a)

ges.:

Da brauchste nur die Formel nach Alpha umstellen:

Und denn kommste auf

Da guckste denn einfach in deinem Tafelwerk bei den Längenausdehnungskoeffizienten welches Material des is. Und des wär Aluminium.

2.
geg.:

ges.:

So, alles eingesetzt kommste da auf

.

3.
geg.:

So, da du ja hier

suchst und nich über die Differenz rechnest, musst du °C in K umrechnen.

Also rechnest du 273,15-25.

ges.:

Da stellste also erstma die Formel um:

Hoffe mal des stimmt Big Laugh

Gruß
Rike Wink

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

mir gefällt es, dass du grad zuviel zeit hast, beizeiten frag ich dich au mal was über elastischen/unelastischen Stoss, ich habs mit der Mechanik nich so^^

Rike · Anmeldungsdatum: 22.02.2005 Beiträge: 269 Wohnort: Berlin

Kla, kannste machen Augenzwinkern

janimai · Gast

Hay,
Raike, du hast bei der letzten Aufgabe vergessen die 60m in cm umzuwandeln. Das richtige Ergebnis ist 331,483 K.
Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, janimai. smile

(Gratuliere, dass du den Fehler so schnell bemerkt und korrigiert hast Augenzwinkern

)