Erwärmen von Wasser im Kochtopf

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

Hallo Leute, habe eine Aufgabe zu lösen bei der ich nicht weiterkomme:

Ein Topf (Material als Eisen angenommen, 670g) wird mit 1 Liter Wasser zimmerwarm( 20°C) auf eine schwache Kochplatte (400W) gesetzt und erreicht nach langer Zeit 80°C.

a) Wie groß ist die Wärmekapazität des Topfes allein ?
b) Wie groß ist der Wärmewiderstand zur Umgebung
c) Wie lange dauert es unter ansonsten gleichen Bedingungen bei 1200 W, bis anfänglich zimmerwarmes Wasser siedet ?

Außerdem gegeben: Dichte[wasser]=1000kg/m³, Dichte[Eisen]=7.9g/cm³,
c[Wasser]=4.18 J/g/K, M[Eisen]=55.8 g/mol

zu a) In der Angabe ist leider keine konkrete Angabe der Zeit gegeben, mit der mit 400 W Leistung geheizt wird, deshalb verstehe ich nicht ganz, wie ich die spezifische Wärmekapazität des Topfes bestimmen soll.

ich würde rechnen:

zu b) und c) habe ich mir noch keine Gedanken gemacht, da ich gerne zuerst die Aufgabe a) lösen möchte.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Wärmekapazität C ist ja gleich der spezifischen Wärmekapazität c mal der Masse m :

.

Nun ist die spezifische Wärmekapazität von Eisen in dieser Aufgabe scheinbar nicht mit angegeben. Ich würde vorschlagen, den Wert für diese spezifische Wärmekapazität von Eisen nachzuschlagen und mit der Masse des Topfes zu multiplizieren, um die a) zu lösen.

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

Da dies eine ehemalige Prüfungsaufgabe einer Physikprüfung ist, zu der man weder Formelsammlungen noch Physikalische Tabellen mitnehmen darf, muss die Aufgabe aber auch irgendwie anders lösbar sein ... nur ich komme momentan einfach nicht darauf.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich wüsste auch nicht, wie man diese Aufgabe allein mit den gegebenen Größen lösen sollte.

Meiner Meinung nach braucht man die Angabe der molaren Masse von Eisen nicht für diese Aufgabe, und statt dessen fehlt die Angabe der spezifischen Wärmekapazität von Eisen (ich glaube, das ist c_Eisen = 0,46 kJ/(kg*K)).

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

Hast recht, aber ist ja auch egal, da ich die spezifische Wärmekapazität auch ausrechnen könnte (Masse des Topfes ist ja gegeben)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

Das ist rein theoretisch gemeint ... wenn ich die Wärmekapazität des Topfes berechnen kann, kann ich ja auch die spezifische Wärmekapazität von Eisen ausrechnen. Die Masse des Topfes habe ich ja gegeben.

Andersrum kann ich natürlich auch von der spezifischen auf die Wärmekapazität des Topfes kommen. Die Formel dazu hast du ja bereits genannt:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, klar. Aber praktisch findest du ja in den Tabellen beim Nachschlagen nur das c_eisen, nicht das C_topf, also kannst du in der Praxis nur das c nachschlagen und daraus das C ausrechnen, nicht umgekehrt.

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

is schon klar ... aber wir reden über ungelegte Eier, da ich weder das eine noch das andere aus der Aufgabe errechnen kann.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du einfach mal den Wert für c_eisen nehmen, den ich vorgeschlagen habe, und damit die Aufgabe lösen? Dann hindert dich der Tippfehler in der Aufgabenstellung nicht daran, den Rest der Aufgabe zu üben smile

IceCap · Anmeldungsdatum: 22.06.2007 Beiträge: 18

Mir is grad wieder was eingefallen und siehe da:
so kann man die a) auch Lösen.

Stichwort: Dulong-Petitsche Regel.

Damit kann die spezifische Wärmekapazität eines Festkörpers über die mittlere kinetische Energie der Teilchen bestimmt werden.

Angewendet auf das Problem:

=>

Ich hoffe das stimmt so ... die spezifische Wärmekapazität stimmt auch gut mit dem Literaturwert von ca. 0.46 J/(g*K) überein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, du hast recht, so war die Aufgabe gemeint smile