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isno
Anmeldungsdatum: 20.02.2010
Beiträge: 2
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 isno Verfasst am: 20. Feb 2010 12:34 Titel: Schiefer Wurf der Punkt im Raum treffen soll |
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Mahlzeit,
ich hab die Suche bereits bemüht und auch ein paar entsprechende Threads gefunden, allerdings komme ich da nicht weiter.
Folgendes Problem:
Aus einer Feuerlöschdüse tritt der Wasserstrahl mit einer Geschwindigkeit von v_0 = 18 m/s aus dem C-Rohr und soll ein 6 m entferntes Haus in einer Höhe von h = 12m treffen. Unter welchem Winkel \alpha muss das C-Rohr nach oben gehalten werden? Ich hab noch ein paar Angaben
Die richtigen Antworten sind 70,4° und 83°
Mein Lösungsansatz sah zunächst so aus:
Der Wasserstrahl wird in die höhe Geschossen und kann seine Ziel einmal direkt treffen oder aber auf dem Rückweg.
Also hab ich mir gedacht, das müsste der Zeit entsprechen die ich aus dieser Formel hier ziehe:
Dort kommt für t1 = 0,876s und für t2 = 2,794s.
Dummerweise steckt in dem Ergebnis anscheinend irgend ein Denkfehler, denn die Ergebnisse sind leider falsch. Die richtigen Ergebnisse wären 0,993s und 2,754s. Sobald ich die Sekunden raus habe, weiß ich wie es weiter geht. Ich rätsel jetzt aber schon seit ner geraumen Zeit rum und finde die Lösung einfach nicht.
Das Buch aus dem ich die Aufgabe habe, bietet mir eine Lösung an, die ich leider nicht nachvollziehen kann. Dort steht, aus dieser Formel würden sich für t1 = 0,993s ergeben und für t2 eben 2,754s.
(Vornweg, ich habe keine Ahnung wie man die Gleichung für t löst und möchte eigentlich auch, wenns denn überhaupt geht, die Aufgabe anders rechnen. Einfacher)
² } )
zusammengesetzt aus:
 \cdot t) (maximale Wurfweite in x-Richtung, in Abhängigkeit von t)
und:
 \cdot t-\frac{g \cdot t²}{2} )
Vielen Dank für eure Mühe.  
edit:
Entschuldigt bitte, ich hab ein paar wichtige Angaben vergessen (Skizze):
 http://www.fiveload.com/images/dscf25sys.jpg |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 20. Feb 2010 13:48 Titel: |
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Okay, also im Grunde genommen wird ja nicht direkt nach der Zeit gefragt, also könntest du dir ja direkt eine endgültige Formel für  herleiten. Mit deiner Formel komme ich auch auf deine Lösungen; der Denkfehler liegt darin, dass du ja die senkrechte Bewegung betrachten möchtest, welche ja einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung entspricht. Allerdings hast du hierbei vergessen, dass deine SENKRECHTE Anfangsgeschwindigkeit nciht einfach v0 ist sondern, dass du auch den Winkel beachten musst, also 
Dann könntest du diese Gleichung allerdings nicht direkt lösen, da du ja dann Winkel und Zeit als Unbekannte hast. Du musst also anders vorgehen.
Du überlegst dir, welche Bewegungsgleichungen du für horizontale und vertikale Bewegung du ansetzen kannst.
horizontal(gleichförmig):
 (1) und
 = v_x \cdot t ) bzw. }{v_x} ) (2)
vertikal(gleichmäßig beschleunigt):
 = v_{0,y} - g \cdot t ) (3) und
 = v_{0,y} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 ) (4)
Bis hierhin konntest du hoffentlich nachvollziehen, oder?
Wie würde denn eine Gleichung y(x) aussehen, wenn du t in (4) mithilfe von (1) eliminieren kannst?
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10. Klasse |
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isno
Anmeldungsdatum: 20.02.2010
Beiträge: 2
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| isno Verfasst am: 20. Feb 2010 14:32 Titel: |
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uhm ehrlich zu sein, eigentlich nicht.
Ich hab in (1) doch gar kein t das ich in (4) einsetzten könnte
Oder ist das der Trick und ich soll dort noch eins einbauen?
Aus eigenen Rechnungen weiß ich, dass:
(weil die aktuelle Entfernung von x aus von t abhängt)
= v_o*cos(alpha)*t)
(weil alpha ja nicht bekannt ist, reicht doch auch die hier aus:
 (Der Weg der in der Zeit t zurück gelegt wurde)
umgestellt:
}{v_o} )
eingesetzt in (4):
}{v_o})²)
Komme ich der Sache näher?
Vielen Dank für deine Hilfe !!(!)  |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 21. Feb 2010 11:08 Titel: |
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Was genau hast du nicht verstanden???
Okay, sry, war erstmal mein Fehler, dass ich (1) geschrieben habe. Eigentlich meinte ich (2). Wie würde es dann aussehen?
Aber mal zu deiner Rechnung:
Deine Gleichungen da wären richtig, wenn dieses v0 nicht immer davor stände ... wie kommst du denn darauf, dass das noch da hin sollte? Es würde übrigens auch von der Einheit her gar nicht mehr passen.
In x-Richtung bewegt sich der Körper ja gleichförmig (da keine Kraft da ist, die das Wasser ja in diese Richtung beschleunigen oder abbremsen könnte; anders in y-Richtung: hier wirkt die Gewichtskraft und der Körper verhält wie bei einem senkrechten Wurf nach oben), also gilt für den zurückgelegten Weg in x-Richtung:
Jetzt sollst du das wie oben schon nach t umformen und in (4) einsetzen, wodurch t ja eliminiert wird. Vereinfach dir diese Formel dann mal noch so gut es geht ... 
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