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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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 dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 16:44 Titel: Wurf aus einem Flugzeug (Orts-/Geschwindigkeitsvektor) |
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Hallo!
| Zitat: | Ein Flugzeug fliegt in 44.2 m Höhe waagerecht mit der Geschwindigkeit 180 km/h über einer Wasserfläche. Es wird waagerecht aber quer zur Flugrichtung ein Rettungsboot mit der Geschwindigkeit 20 m/s abgeschleudert. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt.
a) Berechnen Sie den Orts- und den Geschwindigkeitsvektor des Geräts als Funktion der Zeit.
b) Berechnen Sie den Geschwindigkeitsvektor, mit dem das Gerät auf der Wasseroberlfäche auftritt. |
=\begin{pmatrix} t \cdot v_0 \cdot \cos(\beta) \\t \cdot v_0\cdot \sin(\beta)-\frac{g\cdot t^2}{2} \end{pmatrix})
Ist das der gesuchte Ortsvektor??
Und: Der Geschwindigkeitsvektor ist doch der Ortsvektor abgeleitet nach der Zeit, oder? |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 09. Feb 2005 19:46 Titel: |
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Wie kommts du auf den Ortsvektor? Was ist bei dir der Winkel  ?
Also du hast eine Geschwindigkeitskomponente in Flugrichtung und eine Senkrecht zur Flugrichtung. In Richtung Erde ist die Anfangsgeschwindigkeit aber Null. In dieser Richtung gibts nur die Erdbeschleunigung. Daher kann dein Ortsvektor nicht richtig sein.
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 20:24 Titel: |
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Ach, ich weiß auch nicht richtig, wie ich dazu komme?! Hab das bei ner ähnlichen Aufgabe gelesen..dieser ganze gruselige Physik-Kram... 
Also in Flugrichtung 180 km/h und senkrecht zur Flugrichtung g?
=\begin{pmatrix} 180 \frac{km}{h} \\ g \end{pmatrix} )
Das ist mit Sicherheit falsch..  |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 09. Feb 2005 20:46 Titel: |
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Hmm stimmt das ist falsch. Also die Flugrechnung ist jetzt mal die x-Richtung, Wurfrichtung ist y-Richtung und Richtung Erde ist dann z.
Dann ist der Ortsvektor:
=\begin{pmatrix}180\frac{km}{h}\cdot t \\ 20\frac{km}{h}\cdot t \\ 44,2m-\frac{1}{2}gt^2\end{pmatrix})
Eigentlich ganz logisch  . Naja, wenn man lustig ist, kann man das Koordinatensystem noch so drehen, dass die x-Richtung in Richtung Wurf geht, dann ist die y-Komponente Null. Aber wenn das nicht gefordert ist, kann mans auch so machen.
Auf die Einheiten musst du noch achten, die hab ich da oben wild durcheinander geworfen. 
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Zuletzt bearbeitet von navajo am 09. Feb 2005 20:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 21:22 Titel: |
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Der Geschwindigkeitsvektor..ist das r(t) nach t abgeleitet?? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 09. Feb 2005 21:24 Titel: |
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| dilemma hat Folgendes geschrieben: | | Der Geschwindigkeitsvektor..ist das r(t) nach t abgeleitet?? |
Genau.
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Formeln mit LaTeX |
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 21:32 Titel: |
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also ist =\begin{pmatrix} t \\ t \\ -\frac{1}{2} gt\end{pmatrix}) ?
Kann irgendwie nicht angehen, oder? Weil, wie soll man denn dann den Geschwindigkeitsvektor angeben, mit dem das Boot auf der Wasseroberfläche auftritt? 
Also =\begin{pmatrix}50 \frac{m}{s}*t\\20 \frac{m}{s}*t\\42.2m-\frac{1}{2}gt^2\end{pmatrix})
Zuletzt bearbeitet von dilemma am 09. Feb 2005 21:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 09. Feb 2005 21:37 Titel: |
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| dilemma hat Folgendes geschrieben: | | also ist ? |
Nein.
Wenn man  nach  ableitet, kommt doch nicht raus!
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Formeln mit LaTeX |
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 21:40 Titel: |
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Das hab ich schon befürchtet.. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 22:02 Titel: |
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eingentlich schon..
man muss wahrscheinlich irgendwie die Sekunden beachten..nur wie?! |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 09. Feb 2005 22:06 Titel: |
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' = 180 \frac{km}{h})
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 22:10 Titel: |
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ooohhh nein!!! Ich Depp!  |
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 22:19 Titel: |
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Der Geschwindigkeitsvektor, mit dem das Boot auf die Wasseroberfläche auftrifft ist:
=\begin{pmatrix} 50 \frac{m}{s} \\ 20 \frac{m}{s} \\ -\frac{1}{2}gt+44.2m\end{pmatrix} )
??? |
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Nikolas
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| Nikolas Verfasst am: 09. Feb 2005 22:23 Titel: |
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Dass kann auf keinen Fall sein, die Einheit der untersten Koordinate ist falsch, da steht 'm/s+m' das kann keine Geschwindigkeit sein.
Du musst erst ausrechnen, wie lang das Boot braucht um die 44,2m zu fallen, dann setzt du diesen Wert in alle Koordinaten deines v(t)-Vektors ein und hast dann auch die richtigen Einheiten.
'=-\frac{g}{2})
Irgendwie hast du's nicht so mit den Ableitungsregeln...
Du hast da noch eine Vektorenschar stehen, die für jedes t einen Aufprallvektor liefern würde. Da wir aber in der klassischen Mechanik sind, ist der Aufprallvektor der eindeutige Geschwindigkeitsvektor zum Zeitpunkt des Aufpralls.
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dilemma
Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 24
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| dilemma Verfasst am: 09. Feb 2005 22:48 Titel: |
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oh man, die ganze K... macht mich voll konfus...
also das Teil braucht 2.21 s bis zum Wasser. Das setz ich jetzt für t in den Geschwindigkeitsvektor ein.
DANKE für die Hilfe und vor allem die Geduld  |
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Nikolas
Ehrenmitglied
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| Nikolas Verfasst am: 11. Feb 2005 14:34 Titel: |
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Wenn jemand mit einer Frage á la: "Ich hab hier diese Frage, kontrolliert bitte mal mein Ergebniss" und nicht mit "Macht mir mal diese Aufgabe" dann hilft man doch immer gern 
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