Halbwertszeit

lukan · Gast

Ich muss folgende Aufgaben machen:

1. 100 mg U-238 haben eine Aktivität von etwa 1240 Bq. Wir groß ist die Halbwertszeit von U-238?

2. Nach welcher Zeit ist die Aktivität eines radioaktiven Präparates auf 2,5% der Anfangsaktivität gefallen?

Habe keine Ahnung. Kann mir da jemand helfen? VIELEN DANK!

Nikolas

Bist du sicher, dass du bei der ersten Aufgabe nicht noch ein paar Angaben vergessen hast? So wird das recht aufwändig zu berechnen, weil du erst mal die Dichte des Urans rausfinden musst, um dann zu berechnen, wie viele Kerne in deiner Probe sind.
Du hast hier ein exponentielles Wachstum (Zerfall), also eine Diff-Gleichung

Ein bischen gerechnet kommst du auf

, wobei das k als Wachstumsfaktor bezeichnet wird und hier negativ sein sollte.
Wenn du jetzt wie auch immer die Halbwertszeit

hast, kannst du das k berechnen:

damit hast du deinen Wachstumsfaktor. Für die zweite Aufgabe kannst du den Faktor dann so benutzen:

Damit solltest du die Aufgaben rechnen können, wenn nicht nachfragen Augenzwinkern

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Ich helf dir mal ein bisschen, den Rest musst du schon selber machen. Eine Aktivität von 1240 Bq bedeutet, dass nach einer Sekunde die Anzahl der U-238 Kerne um 1240 geringer ist.

Dann noch schnell über die Molare Masse von Uran die Anzahl der Atome bestimmen und ausrechnen. Wo ist das denn kompliziert?
Die Formel:

Die Gleichung nach

auflösen und die Halbwertszeit ausrechnen. Könnte höchstens sein, dass der ein oder andere Taschenrechner mit so großen Zahlen nicht mehr vernünftig umgehen kann.

Gast

oder ((Gesamtteile - 1240)/Gesamtteile)^x = 0.025

x = Halbwertszeit in Sekunden

Gast

sorry, natürlich nicht Halbwertszeit, das war die Formel für das 2.5% ...

Für die Halbwertszeit siehts so aus

((Gesamtteile - 1240)/Gesamtteile)^x = 0.5

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Läuft aufs selbe hinaus.
Letztendlich ist die ganze sache mit dem

ja nur dazu gut, die ganze Sache auf die e-Funktion umzuformen.
Auf jeden Fall würde ich es nicht so kompliziert machen wie oben mal vorgeschlagen.
Wenn man's ausrechnet sollte man schon genaue Zahlen für die Avogadro-Konstante einsetzen, damit das richtige rauskommt.