Expandierende Kugel

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey Leute,
hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe etwas weiterhelfen, es geht um Kontinuumsmechanik:
Ich hab eine expandierende Kugel gegeben, also eine Kugel mit der Oberfläche

. Ausßenrum ist eine inkompressible Flüßigkeit.
Nun soll ich das Geschwindigkeitspotential der Fluidteilchen berechnen.

Gut, es können keine Teilchen durch die Oberfläche, also haben die Teilchen an der Oberfläche die gleiche Geschwindigkeit mit der die Kugel expandiert. Also wäre

. Eigentlich müsste ich auf beiden Seiten noch einen Einheitsvektor in r-Richtung hinmultiplizieren, aber das schenk ich mir mal, das ist ja eh alles kugelsymmetrisch.
Ich weiß also auch, dass

, also das Geschw.-pot. nur von r abhängt.

Ich könnte also sagen

Hmm, aber die Gleichung gilt nur an der einen Stelle.
Naja, ich müsste jetzt über r integrieren, aber wie ich das jetzt hier machen soll hmm.
Hoffe ihr könnt mir nen Tipp geben!
thx,
munich

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Kann mir keiner weiterhelfen?
thx,
munich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788