Hydromechanik/Strömungslehre: Rohrleitungen berechnen

Solaris · Anmeldungsdatum: 15.03.2008 Beiträge: 5

Hallo an Alle,

ich ärgere mich seit Tagen mit meheren Strömungsaufgaben herrum. Ich
hoffe du kannst mir einige meiner Fragen zur ersten Aufgabe
beantworten.

Ich habe 2 Wassertanks die durch ein Rohrleitungssystem verbunden
sind. Vom Tank A (10 bar) geht ein Rohr waagerecht (l=2m; d=50mm) zu
einem 90°-Knie. Von dort geht das Rohr senkrecht (l=3m; d=50mm)nach
unten zu einem Border-Carnot-Diffusor. Von dort wieder weiter nach
unten (l=3m; d=30mm)bis zum 2. 90°-Knie. Von dort geht das Rohr
wieder waagerecht zum Tank B (3bar).
Rauigkeit 1mm. zeta(Einlauf)=0,5. zeta(auslauf)=1

Nach meiner Rechnung ist Re größer als 2320 (egal wo ich anfage, bei
Tank A oder B) also turbulente Strömung und das Rohr müsste
hydraulisch rau sein.

Nach meinem Verständnis fließt das Wasser vom höheren Druck zum
niedrigeren Druck (also von A nach B). Im Diffusor läuft das Wasser
aber vom dünnen Rohr ins Dicke (von B nach A). Wie läuft das Wasser
denn wirklich?

Wie errechne ich die Lambda-Werte(Rohrreibungszahl) für die
Kniestücke und den Diffusor?

Wie errechnet man zeta (Wiederstandsbeiwert) für den Diffusor?

Vielen Dank für eure Hilfe,
Solaris

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie genau man den Widerstand eines Knickes ausrechnet, weiß ich noch nicht. Ob man da in der Praxis meistens einfach Erfahrungswerte nimmt und sagt, der Druckabfall pro 90°-Knick in einem typischen Rohr ist typischerweise soundsoviel bar? Oder gibt es dafür fertige Formeln, die du in deinen Büchern finden kannst?

Ein Diffusor ist ja nicht einfach ein Strömungswiderstandselement, an dem Druck abfällt. (Für all solche normalen Fälle strömt Wasser natürlich ganz normal vom hohen Druck zum niedrigen.) Sondern ein Diffusor macht aus einer schnellen Strömung bei weniger Druck eine langsamere Strömung bei höherem Druck. Das heißt, er bremst das Wasser und erhöht dabei den Wasserdruck.

Also würde ich einen Diffusor erst einmal versuchen, anhand dessen zu beschreiben, was er tut, also mit dem Abbremsen (kinetische Energie, Geschwindigkeit, dynamischer Druck, oder ähnliches) und der Druckzunahme, die er dabei erzeugt.

Ob es üblich und/oder möglich ist, einem Diffusor dann am Ende so eine Art "effektiven Widerstand" zuzuordnen, würde ich also wenn dann erst in einem zweiten Schritt betrachten.

Solaris · Anmeldungsdatum: 15.03.2008 Beiträge: 5

Den Zeta-Wert für die Knicke habe ich. Da gibt es Diagramme zu.

Für den Druckabfall selbst gibt es schon Formeln. Aber ich weiß nicht welche in diesem Fall angewendet werden müssen.

Das normal beim Diffusor der Druck abnimmt und damit das ganze langsamer strömt ist mir soweit klar. Aber hier strömt das Wasser doch falsch rum durch. Also vom Dicken Rohr zum dünnen. Aber wieso da der Druck abnimmt verstehe ich nicht. Denn unten kommen ja nur noch drei bar an, obwohl der Querschnitt kleiner ist als oben. Ich verstehe den Zusammenhang nicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Solaris · Anmeldungsdatum: 15.03.2008 Beiträge: 5

hier die skizze als word-datei

[Ich hab sie gleich auch mal direkt als Bild in den Anhang gepackt, dann sieht man sie hier noch direkter. Schönen Gruß, dermarkus]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke für die Skizze smile

(Sollen die beiden senkrechten Strecken 6 m lang sein wie in deiner Skizze oder 3 m lang wie in deinem Aufgabentext?)

Wie weit bist du, unter anderem mit meinen Tipps, bisher schon dabei gekommen, nachzuvollziehen, was der Diffusor macht?

Solaris · Anmeldungsdatum: 15.03.2008 Beiträge: 5

Die angaben in der Skizze stimmen. In der Beschreibung habe ich mich vertan.

Nee. Ganz verstanden habe ich das mit dem Diffusor nicht.
Ich würde den jetzt als Stufendüse betrachten, aufgrund der Fließrichtung des Wassers. Aber warum bei Rohrverengung der Druck sinkt ist mir immernoch ein Rätsel.
Liegt das an den Druckverlusten durch Reibung??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du hast immer noch nicht genau gelesen, was ich dir über den Diffusor sage:

Zum dritten Mal:

An der Rohrverengung (also an der Stelle, an der sich der Diffusor befindet) sinkt der Druck nicht, sondern er steigt.

Ohne konkret gerechnet zu haben, ein simples Zahlenbeispiel, das den Sachverhalt verdeutlichen soll:

Oben bei A beträgt der Druck 10 bar.
Nach dem Knick oben betrage der Druck vielleicht noch 6 bar.
Direkt oberhalb des Diffusors betrage der Druck 5 bar.
Direkt unterhalb des Diffusors betrage der Druck 8 bar.
Vor dem Knick unten betrage der Druck 7 bar.
Unten bei B beträgt der Druck 3 bar.

Wird dir nun klarer, was der Diffusor macht?

Solaris · Anmeldungsdatum: 15.03.2008 Beiträge: 5

ja. jetzt hab ichs

kann mir nun einer mit den lambda-werten helfen? gibt es da formeln für die krümmer und den diffusor?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, ich verstehe noch nicht so recht, wozu du einen lambda-Wert für die Krümmer brauchst, wenn du sagst, dass du schon einen Zeta-Wert dafür gefunden hast?

Denn kannst du nicht mit dem Zeta aus deinen Diagrammen den quadratischen Widerstand

in

ausrechnen?

(siehe z.B. http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Gerades_Rohrst%C3%BCck#Widerstand , oder deine Bücher )

===================================

Ich habe noch nicht nachvollziehen können, wie weit du bisher beim Verstehen deines Diffusors gekommen bist, und weiß daher auch noch nicht, worauf wir aufbauen können, um damit konkreter zu rechnen.

Vielleicht hilft dir beim Verständnis des Diffusors und/oder beim Nachschlagen desselben in deinen Büchern das folgende:

1) Der Diffusor, den du da meinst, heißt nicht Border-Carnot-Diffusor, sondern Borda-Carnot-Diffusor. Nach Jean Charles de Borda (1733-1799)
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Borda.html
und N.L.S. Carnot (1796-1832)
http://de.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot .

2) Wenn ich mich nicht irre, steht das "Carnot" dabei für eine plötzliche Querschnittsänderung, und das "Borda" hat etwas mit einem Ansatzrohr wie in dem Bild auf Seite 4 in http://www.pp.bme.hu/me/2003_2/pdf/me2003_2_04.pdf zu tun.

Motiviert dich das, in deinen Büchern (bzw. den Büchern in deiner Unibibliothek) genauer nachzuforschen, was ein Borda-Carnot-Diffusor überhaupt ist, wie er aufgebaut ist, wie er funktioniert, und wie man ihn rechnerisch beschreibt?

Magst du mal erzählen, wie weit du damit konkret kommst?