Plattenbiegung berechnen - Plattentheorie

sandi · Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 3 Wohnort: München

Hallo Leute,
ich habe ein etwas komplizierteres Problem und hoffe, dass mir hier jemand dabei helfen kann. Ich will die Durchbiegung einer erlastischen Kreisringplatte berechnen.
Die Platte ist am Innenrand a fest eingespannt. Der Außenrand b ist frei. An einer beliebigen Stelle greift eine einzelne Last F an. (siehe Skizze im Anhang) Wer kann mir die allgemeine DGL

lösen?
N - konstanter Ausdruck

- Durchbiegung

- Polarkoordinaten
Ich fand in der Literatur (Föppel, Drang und Zwang Bd. 1, 1941) nur eine stark gekürze Rechnung für eine am Außenrand frei aufliegende Platte. Da wurde die DGl mit einer Fourierschen Reihenentwicklung gelöst.
Ansatz:

Aber ich kann diese Lösung nicht auf meinen Fall übertragen.
Wer kennt sich mit dem Problem aus oder kann mir noch mehr Literaturstellen nennen? Ich finde immer nur die Herleitungen für die symmetrischen Belastungen usw.
Wäre Euch sehr sehr dankbar!
LG
Sandi

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hi Sandi!

So wie ich das verstanden habe, hast du eine Punktlast irgendwo auf der Platte.

Die DGL ist leider nur für kreisformige Platten und symetrischer Belastung mit vertretbarem Aufwand analytisch lösbar.

Brauchst du für deine Arbeit unbedingt die Lösung der DGL, oder tut es ein numerisches Verfahren (FEM) auch?

Eine Literatur, die evtl eine Lösung enthalten könnte wäre "Roak & Young - Formulas for stress and strain". Aber ich bezweifle, dass du dort fündig wirst.

sandi · Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 3 Wohnort: München

Hey,
danke ich werd mir das Buch mal besorgen. Sonst kennst du niemanden, der sich damit auskennt?
Ne, ich soll eine analytische Lösung erarbeiten und die dann mit FEM gegenrechnen.
Wenn Du mir helfen könntest wäre cih hammersdankbar!

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hallo!

Hab hier noch was gefunden, was dir evtl weiterhilft:

http://www.springerlink.com/content/k47236u586n53646/

sandi · Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 3 Wohnort: München

Danke, cih schau es mir mal an. Was studierst du? Hab grad gesehen, dass Du auch in München wohnst!?
lg Sandi