| Autor |
Nachricht |
Tvangeste
Anmeldungsdatum: 22.11.2007
Beiträge: 2
|
 Tvangeste Verfasst am: 22. Nov 2007 12:46 Titel: Wellenfunktion/ QM-Modell für die Farbe von Farbstoffen |
 |
|
Hallo
Ich hab ein paar kleine Verständnisfragen zu der Quantenphysik.
1.) Welche Dimension hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion?
Wie könnte man das verstehen? Eigentlich hängt sie von 3 Variablen ab, durch die der Ort bestimmt ist. Also ist die Dimension 3?
2.) Welche Dimension hat dann die Wellenfunktion?
Auch 3? Oder was sonst?
3.) Quantenmechanisches Modell für Farbstoffe.
Es geht darum, mehr oder minder langkettige Farbstoffe mit dem Potentialtopf ( Elektron im Kasten )-Modell zu beschreiben.
3.1.) In der Aufgabe steht geschrieben "Betrachten Sie nur die Elektronen der Doppelbindungen und der sogenannten einsamen Elektronenpaare ( die sog  Elektronen). Diese bewegen sich dabei in einem Kasten der Länge L = [...] Besetzen Sie dabei jedes Energieniveau des Kastens doppelt ( die Idee hierbei ist, dass stets zwei  Elektronen verschiedenen Spins einen Energiewert annehmen können.)"
Muss ich das so verstehen: Nehmen wir an, die Verbindung hat 3 Doppelbindungen und es entsteht darüber ein Molekülorbital mit delokalisierten Elektronen. Sind dann pro Doppelbindung 2 daran beteiligt? Also bei 3 Doppelbindungen 6 Elektronen? Sehe ich das richtig? Und wie geht das nun mit dem doppelt zählen, besetzen diese 6 Elektronen also die ersten 3 Energiewerte?
Die Aufgabe fordert weiter: "Berechnen Sie eine Näherung für die Wellenlänge des Maximums der Lichtabsorption durch den Fabrstoff aus der Differenz des niedrigsten unbesetzten und des höchsten besetzten Energieniveaus."
Demfall muss ich die Energiedifferenz zwischen dem 3. und dem 4. Zustand berechnen und finde dann wegen der Beziehung  die gewünschte Frequenz resp Wellenlänge? Muss ich aber dann für die Masse (in der Formel für die Energie im Potentialtopfmodell) die Masse der 6 Elektronen einsetzen? Oder wie?
Meine Resultate weichen immer um den Faktor 3-8 vom gemessenen Wert ab. Hat das damit zu tun, dass das Modell schlecht ist oder verrechne ich mich total?
Wäre froh um jede Hilfe! |
|
 |
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2007 01:30 Titel: Re: Wellenfunktion/ QM-Modell für die Farbe von Farbstoffen |
|
|
| Tvangeste hat Folgendes geschrieben: |
1.) Welche Dimension hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion?
Wie könnte man das verstehen? Eigentlich hängt sie von 3 Variablen ab, durch die der Ort bestimmt ist. Also ist die Dimension 3?
|
Tipp: Hier ist nicht nach der Anzahl der Dimensionen (Raumrichtungen) des Raumes gefragt, in dem sich das betrachtete Objekt befindet, sondern die Dimension (= die Einheit) der Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Gemeint ist dabei die Wahrscheinlichkeitsfunktion, die du bisher schon kennengelernt hast, also die Wahrscheinlichkeitsdichte im Ortsraum. Die hat natürlich nicht die Einheit Ampère, auch sicher nicht die Einheit As/Vm. Welche Einheit hat sie?.
| Tvangeste hat Folgendes geschrieben: |
2.) Welche Dimension hat dann die Wellenfunktion?
|
Hilfsfrage: Welche Rechenoperation führt man aus, wenn man aus der Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeitsfunktion erhalten möchte?
| Zitat: |
Muss ich das so verstehen: Nehmen wir an, die Verbindung hat 3 Doppelbindungen und es entsteht darüber ein Molekülorbital mit delokalisierten Elektronen. Sind dann pro Doppelbindung 2 daran beteiligt? Also bei 3 Doppelbindungen 6 Elektronen? Sehe ich das richtig? Und wie geht das nun mit dem doppelt zählen, besetzen diese 6 Elektronen also die ersten 3 Energiewerte?
Die Aufgabe fordert weiter: "Berechnen Sie eine Näherung für die Wellenlänge des Maximums der Lichtabsorption durch den Fabrstoff aus der Differenz des niedrigsten unbesetzten und des höchsten besetzten Energieniveaus."
Demfall muss ich die Energiedifferenz zwischen dem 3. und dem 4. Zustand berechnen und finde dann wegen der Beziehung die gewünschte Frequenz resp Wellenlänge?
|
Einverstanden  Nur dass sich die Aufgabenstellung wünscht, dass du die Elektronen in dem pi-Orbital mit betrachtest. Also 8 Elektronen in 4 Zuständen, und die Anregung geht dann vom 4. in den 5. Zustand.
| Zitat: |
Muss ich aber dann für die Masse (in der Formel für die Energie im Potentialtopfmodell) die Masse der 6 Elektronen einsetzen? Oder wie?
|
Bei einer Anregung wechselt je nur ein einziges Elektron sein Niveau, also nimmst du dementsprechend die Masse eines Elektrons.
Kommst du damit näher an den gemessenen Wert? |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
