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bip
Anmeldungsdatum: 29.04.2007
Beiträge: 23
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 bip Verfasst am: 21. Feb 2011 13:16 Titel: Kollaps der Wellenfunktion |
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Ich hab hier eine kleine Frage zum Kollaps der quantenmechanischen Wellenfunktion. Und zwar: es ist bekannt, dass wenn der Ort des Teilchens genau ermittelt wird, die Wellenfunktion kollabieren muss, da man an einem Ort die Wahrscheinlichkeit 1 hat und somit die Wahrscheinlichkeit an allen anderen Orten 0 werden muss. Nun, was passiert denn aber, wenn man an einem bestimmten Ort kein Teilchen misst? Die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen an diesem Ort zu finden wäre gleich 0: führt das nun zu einer Änderung der Wellenfunktion, zu einem Kollaps oder hat es gar keine Auswirkung? Meinem Verständnis nach, müsste sich die Wellenfunktion instantan so verändern, dass es an dem Ort der Messung dann zu dem Messzeitpunkt keine Wahrscheinlichkeitsdichte mehr gibt, die Wellenfunktion selbst aber erhalten bleiben müsste. Was denkt ihr? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2011 13:33 Titel: |
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Eines der großen Rätsel der QM.
Nehmen wir an, wir wissen, dass es innerhalb eines bestimmten Raumbereiches ein Teilchen gibt,weil wir es da reingesteckt haben. (z.B. unendlich hohes Kastenpotential mit dem Bereich [0, L]). Nun messen wir in einem Teilbereich [a,b], 0<a<b<L, ob es da ein Teilchen gibt und erhalten "Nein". Damit kollabiert in diesem Teilbereich [a,b] die Wellenfunktion zu Null.
Zur Interpretation: man kann sich streiten, ob die Wellenfunktion das ist, was wir über das Teilchen grundsätzlich wissen können, dann kollabiert unser Wissen, nicht unbedingt etwas Physikalisches, oder ob die Wellenfunktion (ontologisch) das Teilchen ist. Dann kollabiert sozusagen das Teilchen. Problematisch daran ist, dass der Messprozess ja den Regeln der Physik folgen sollte, d.h. auch die endliche Signalausbreitung respektieren muss. Ein instantaner Kollaps der Wellenfunktion ist damit nicht verträglich. Üblicherweise unterscheidet man daher zwischen der physikalischen, unitären Zeitentwicklung eines qm System und dem nicht-unitären (und somit unphysikalischem) Kollaps.
Es gibt auch andere Interpretationen der QM, insbs. die Many-Worlds-Interpretation (MWI) kombiniert mit der Dekohärenz-Theorie, die eine ganz andere "Lösung" für das Messproblem vorschlägt. Die Dekohärenz-Theorie macht dabei konkrete physikalische Aussagen, insbs. beantwotet sie die Frage warum beobachten wir klassische Objekte und keine qm Superpositionen?, allerdings löst sie das Rätsel des Kollaps ebenfalls nicht, also die Frage warum beobachten wir gerade dieses klassische Objekt hier und nicht dort?". Dazu zieht man dann eben die MWI heran - wer's mag ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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bip
Anmeldungsdatum: 29.04.2007
Beiträge: 23
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| bip Verfasst am: 21. Feb 2011 13:47 Titel: |
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Du sagst, die Wellenfunktion kollabiert in dem Messintervall. Angenommen, unser Teilchen wird (im eindimesnionalen Fall) durch ein Wellenpaket beschrieben, das auf beiden Seiten bis in die Unendlichkeit reicht. Nun messen wir im Intervall [a,b] und finden kein Teilchen -- deiner Meinung nach, ist die Wellenfunktion nun in diesem Intervall verschwunden. Aber würde die Wellenfunktion außerhalb dieses Intervall weiterhin exisitieren (sich also praktisch ein "Loch" in Wellenpaket bilden)?
PS. An die ganzen anderen Interpretationen der Quantentheorie wage ich mich gar nicht erst  ich versuch ja noch die kopenhagener Deutung irgendwie halbwegs zu verstehen |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2011 14:13 Titel: |
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Ja, es würde ein Loch entstehen, das sich aber im Laufe der Zeitentwicklung wieder schließt.
Stell dir das übliche Doppelspaltexperiment vor. Bei zwei geöffneten Spalten A und B ergibt sich ein Interferenzmuster, beim Messen der Orte des Teilchens beim Spaltenduchgang bei A und B verschwindet das Interferenzmuster.
Wenn wir nun drei Spalte A, B, C hätten und nur in einem (C) den Ort bestimmen, müsste eine Überlagerung zweier Ergebnisse entstehen: zum einen das klassische Bild ohne Interferenz für den Durchgang durch C, zum anderen das Interferenzmuster fürden Durchgang durch A oder B. Der Kollaps bei C mit dem Ergebnis "Teilchen ist da" entspricht der Wahrscheinlichkeit Eins, der Kollaps bei C mit dem Ergebnis "kein Teilchen ist da" entspricht der Wahrscheinlichkeit Null, d.h. dem "Loch".
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 21. Feb 2011 19:12 Titel: |
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| bip hat Folgendes geschrieben: | | [...] Aber würde die Wellenfunktion außerhalb dieses Intervall weiterhin exisitieren (sich also praktisch ein "Loch" in Wellenpaket bilden)?[...] |
Wenn du in einem Intervall, in dem die Wellenfunktion ungleich Null ist die Existenz eines Teilchens ausschließt, entsteht doch nicht blos ein Loch, sondern eine ganz neue Wellenfunktion.
Denn: die Normierung auf 1 muss nach wie vor gelten. Ich glaube auch, dass man dann hier einen stetigen Anschluss am Loch hinkriegen müsste. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2011 20:24 Titel: |
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Zuerst mal ist das alles (Normierung, Stetigkeit) richtig.
Das Ganze ist extrem kompliziert, da man einerseits explizit den Kollaps nicht-quantenmechanisch diskutiert, andererseits zur Berechnung der neuen Wellenfunktion den Messprozess und den Kollaps quantenmechanisch beschrieben müsste.
Ich denke, nicht, dass das funktionieren kann.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 13. Apr 2014 20:18 Titel: |
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| Zitat: | | Zuerst mal ist das alles (Normierung, Stetigkeit) richtig. |
Nicht zwingend. Zum Zeitpunkt des Kollaps (ZeitPUNKT) kann die Wellenfunktion auch nicht stetig sein. Sie ist es aber unmittelbar nachher durch die unitäre Zeitentwicklung.
Generell gebe ich dir allerdings recht dass dies sehr kompliziert ist. Ich finde die Kopenhagener Deutung nicht sehr befriedigend.
PS: Was ist denn mit dem Foren-Server? Hab in letzter Zeit immer wieder einen Fehler beim Aufrufen des Forums. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 07:58 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Ich finde die Kopenhagener Deutung nicht sehr befriedigend. |
Welche bevorzugst du stattdessen?
Ich bin dabei, mich mit der Everett-Interpretation anzufreunden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 09:31 Titel: |
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Ich finde auch die Everett-Interpretation auch nicht befriedigend.
Was mich stört ist die Rolle des Beobachters. Diese ist sehr subjektiv aber sowohl in der Kopenhagener Deutung als auch in der Everett-Interpretation essentiell. Der subjektive Charakter kommt bei der Everett-Interpretation meiner Meinung nach durch die Forderung, der Beobachter müsse die Fähigkeit haben sich an ein Ergebnis der Messung zu erinnern, ins Spiel. Das System selbst scheint keine objektive Eigenschaft mehr zu besitzen. Es ist die klassische Frage nach dem Mond und ob er noch da ist wenn niemand hin sieht.
Folgende Überlegung dazu:
In einem Labor habe ich ein Experiment aufgebaut. Ein Detektor liefert mir ein Ergebnis. Das Experiment startet von selbst um 0:00 Uhr, während niemand im Labor ist und ist in wenigen Augenblicken vorrüber. Was lässt sich dann über den Ausgang sagen? Steht unmittelbar nach dem Experiment das Ergebnis, welches ich am nächsten Morgen am Detektor ablese, fest? Meiner Meinung nach müsste man, wenn man konsequent die QM benutzt, sagen, dass erst in dem Augenblick, in dem ich am nächsten Morgen auf den Detektor blicke, das Ergebnis fest steht. Was ist also der Unterschied zwischen mir als Mensch und dem Detektor? Ich finde das höchst subjektiv.
Eine mögliche Alternative, mit welcher ich mich allerdings noch nicht befassen konnte, wäre
http://de.wikipedia.org/wiki/De-Broglie-Bohm-Theorie |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 09:48 Titel: |
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Nach der Everett-Theorie kommt dem Beobachter keine spezielle Rolle zu.
Das Experiment findet statt. Der Quantenzustand entwickelt sich nach der Dekohärenz in (unendlich viele) voneinander entkoppelte Zweige. Nehmen wir an, der Beobachter wäre wechselwirkungsfrei vom Labor entkoppelt. Dann könnte man den Zustand nach dem EXoperiment als direktes Produkt der Form |Labor> * |Beobachter> schreiben, wobei im Labor die Verzweigung bereits stattgefunden hat. Durch die Interaktion des Beobachters mit dem Labor findet dann ebenfalls eine Verzweigung des Beobachters statt.
Ich sehe die unbefriedigenden Züge der Everett-Interopretation an anderer Stelle.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 10:32 Titel: |
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| Zitat: | | Nach der Everett-Theorie kommt dem Beobachter keine spezielle Rolle zu. |
Nicht dem Beobachter, aber der Beobachtung. Es ist als hätte das System keine objektive Eigenschaft bis eine Beobachtung durchgeführt wurde. Wie gesagt, das ist meine Meinung. Solche Interpretationsfragen sind sehr schwierig. Ich denke dass mein Verständnis der verschiedenen Interpretationen noch um einiges Reifen muss bevor ich hier wirklich mit reden kann.
| Zitat: | Ich sehe die unbefriedigenden Züge der Everett-Interopretation an anderer Stelle.
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Würde mich interessieren wo?  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 11:12 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Nach der Everett-Theorie kommt dem Beobachter keine spezielle Rolle zu. |
Nicht dem Beobachter, aber der Beobachtung. |
Nein, auch nicht.
Es findet eine unitäre Zeitentwicklung statt. Im Zuge der Beobachtung erfolgt eine Interaktion mit einem makroskopischen = klassischen Apparat und ggf. einem Beobachter. Daraus resultiert eine Verschränkung mit den Umgebungsfreiheitsgraden und daraus wiederum eine "näherungsweise Diagonalisierung" der partiellen Dichtematrix nach "Ausspuren der Umgebung". D.h. die Dekohärenz erklärt, warum statt der qm Superposition ein näherungsweiser rein klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff sinnvoll ist.
Ob dann eine Beobachtung stattfindet oder nicht, ist zweitrangig. Wesentlich ist die Interaktion mit einem makroskopischen System.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 11:24 Titel: |
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| Zitat: | | ...Wesentlich ist die Interaktion mit einem makroskopischen System. |
Das ist genau das was ich unter Beobachtung verstehe in diesem Zusammenhang. Man benötigt ein makroskopisches System. Und das missfällt mir. Zum einen weil es irgendwo zwischen meinem Mikro- und meinem Makro-System einen "Schnitt" geben muss (ist jetzt sehr einfach ausgedrückt, ich hoffe du weißt was ich meine), zum anderen ist es die bloße Tatsache dass ich so ein Makrosystem benötige. Wie gesagt, es kann durchaus sein dass ich hier völlig falsch liege weil mir das nötige Verständnis fehlt, aber das was ich bisher davon weiß macht mich halt nicht vollständig Glücklich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 11:40 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | ...Wesentlich ist die Interaktion mit einem makroskopischen System. |
Das ist genau das was ich unter Beobachtung verstehe in diesem Zusammenhang. |
Gut
| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Man benötigt ein makroskopisches System. Und das missfällt mir. |
Was missfällt dir daran? Ohne makroskopisches System bleibt das System quantenmechanisch / interferenzfähig, mit makroskopischem System eben nicht.
| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Zum einen weil es irgendwo zwischen meinem Mikro- und meinem Makro-System einen "Schnitt" geben muss |
Nein, es gibt gerade keinen Schnitt. Es gibt nur viele unbekannte Umgebungsfreiheitsgrade oder eben nicht. Die Dekohärenztheorie erlaubt es, abzuschätzen, wie sich diese Freiheitsgrade auswirken.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 11:49 Titel: |
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| Zitat: | | Was missfällt dir daran? Ohne makroskopisches System bleibt das System quantenmechanisch / interferenzfähig, mit makroskopischem System eben nicht. |
Das was ich eben immer geschrieben habe. Die objektive Realität. Das System besitzt ohne das Makroskopische System keine objektiven Eigenschaften. Sagen wir mal wir hätten eine Wellenfunktion für das gesamte Universum, wir könnten keine Aussagen über seine Eigenschaften machen. Wir können keine Aussage über die Eigenschaften eines einzelnen Elektrons machen ohne dabei ein makroskopisches System hinzu zu ziehen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 12:15 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Das System besitzt ohne das Makroskopische System keine objektiven Eigenschaften. |
Doch.
Was du meinst ist wohl eher "Das System besitzt ohne das Makroskopische System keine klassischen Eigenschaften."
Nehmen wir ein verschränktes Teilchenpaar mit Spin up und Spin down. Wir kennen seinen Zustand, z.B.
und wir kennen die Dichtematrix
Das ist der objektive Zustand. Und er wird es ohne WW mit einem externen System, Beobachter o.ä. auch bleiben.
Nehmen wir nun an, das System wechselwirkt mit einem makroskopischen System (Luftmoleküle, …) und gelangt dadurch in eine Verschränkung mit diesen Umgebungsfreiheitsgraden (Environment). Die Spins der beiden Teilchen werden durch zwei Zeiger angezeigt. Der Gesamt-Zustand ist natürlich extrem komplex. Die Dekohärenztheorie besagt jedoch, dass man das rein quantenmechanische Subsystem plus die Zeigerzustände näherungsweise beschreiben kann mittels
}_\uparrow\rangle\,|Z^{(2)}_\downarrow\rangle )
}_\downarrow\rangle\,|Z^{(2)}_\uparrow\rangle )
Das ist wiederum ein objektiver Zustand, der sich nun aber effektiv klassisch verhält.
Richtig ist aber, dass isolierte Quantensysteme ohne Umgebungsfreiheitsgrade nicht-klassisch erscheinen.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 13:43 Titel: |
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| Zitat: | | Was du meinst ist wohl eher "Das System besitzt ohne das Makroskopische System keine klassischen Eigenschaften." |
Ja, ich denke jetzt verstehn wir uns. Ich gehöre da wohl zu einer Minderheit, aber ich finde diese Aussage keineswegs unerheblich.
| Zitat: | | Richtig ist aber, dass isolierte Quantensysteme ohne Umgebungsfreiheitsgrade nicht-klassisch erscheinen. |
Wie verhält es sich dann mit dem Universum? |
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Monopol
Gast
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| Monopol Verfasst am: 14. Apr 2014 13:54 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | Ich finde auch die Everett-Interpretation auch nicht befriedigend.
Was mich stört ist die Rolle des Beobachters. Diese ist sehr subjektiv aber sowohl in der Kopenhagener Deutung als auch in der Everett-Interpretation essentiell. Der subjektive Charakter kommt bei der Everett-Interpretation meiner Meinung nach durch die Forderung, der Beobachter müsse die Fähigkeit haben sich an ein Ergebnis der Messung zu erinnern, ins Spiel. Das System selbst scheint keine objektive Eigenschaft mehr zu besitzen. Es ist die klassische Frage nach dem Mond und ob er noch da ist wenn niemand hin sieht.
Folgende Überlegung dazu:
In einem Labor habe ich ein Experiment aufgebaut. Ein Detektor liefert mir ein Ergebnis. Das Experiment startet von selbst um 0:00 Uhr, während niemand im Labor ist und ist in wenigen Augenblicken vorrüber. Was lässt sich dann über den Ausgang sagen? Steht unmittelbar nach dem Experiment das Ergebnis, welches ich am nächsten Morgen am Detektor ablese, fest? Meiner Meinung nach müsste man, wenn man konsequent die QM benutzt, sagen, dass erst in dem Augenblick, in dem ich am nächsten Morgen auf den Detektor blicke, das Ergebnis fest steht. Was ist also der Unterschied zwischen mir als Mensch und dem Detektor? Ich finde das höchst subjektiv.
Eine mögliche Alternative, mit welcher ich mich allerdings noch nicht befassen konnte, wäre
De-Broglie-Bohm-Theorie |
s. bitte Quantenradierer + Wigners Freund |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 14:14 Titel: |
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Das Universum wäre gem. der VWI ebenfalls ein einziger Quantenzustand, der sich fortwährend in einzelne Zweige aufspaltet
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 15:45 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ich sehe die unbefriedigenden Züge der Everett-Interopretation an anderer Stelle.
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Würde mich interessieren wo? :D |
Es wird m.E. nicht klar, warum ein Vorfaktor eines Projektors als Wahrscheinlichkeit interpretiert werden soll. Außerdem wird nicht klar, wie Zweige definiert werden können.
Evtl. verstehe ich aber auch nur einiges nicht.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 15:52 Titel: |
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@Monopol:
Der Quantenradierer ist mir bekannt. Es geht mir hier um die Interpretation. Das Beispiel mit dem Labor und dem Detektor ist nicht gut gewählt von mir und zielt wohl auch nicht auf das ab was ich eigentlich damit sagen wollte.
Danke jedenfalls für die Diskussion.
Die Kopenhagener Deutung finde ich unbefriedigend. Die Everett-Interpretation scheint hier eine wirklich gute alternative zu sein.
Ich persönlich finde die De-Broglie-Bohm-Theorie sehr vielversprechend, da die Wahrscheinlichkeitsaussagen auf Grund der Unbestimmtheit der Anfangszustände zustande kommt und nicht postuliert wird (auch hier bietet die Everett-Interpretation eine Herleitung). Bin gespannt was da noch kommt.
EDIT: Sry, war sehr lange am Schreiben dieses Beitrags da ich nebenher viel zu tun hatte. Die Herleitung der Wahrscheinlichkeitsinterpretation bei der VWI auf Wikipedia scheint mir nicht ganz schlüssig, aber es wird dort auch Deutsch und Hartle erwähnt, deren Herleitungen ich allerdings nicht kenne.
Noch ein EDIT: Danke Monopol für das Stichwort Wigners Freund. Das habe ich seltsamer Weise noch nie gehört.
Zuletzt bearbeitet von bassiks am 14. Apr 2014 15:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 16:06 Titel: |
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deBroglie-Bohm finde ich unbefriedigend, da zum einen sowohl Wellenfunktion / Quantenpotential als auch Teilchenorte benötigt werden, und da zum anderen nicht ersichtlich ist, wie das auf relativistische Quantenfeldtheorien angewandt werden soll.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 16:37 Titel: |
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Das Quantenpotential ist nicht notwendig, man kann im Rahmen der Theorie darauf verzichten. Die Teilchenorte empfinde ich eher als Feature, da die Teilchen somit wieder etwas mehr Realität erhalten.
Bei den relativistischen Feldtheorien stimme ich dir zu. Es scheint aber Ansätze von Quantenfeldtheorien welche ähnliche Grundlagen wie deBroglie-Bohm besitzen zu geben. Ich kenn mich aber mit keiner von ihnen aus, deshalb stimme ich dir zu. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 16:43 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Das Quantenpotential ist nicht notwendig, man kann im Rahmen der Theorie darauf verzichten. |
Wie das??
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 14. Apr 2014 17:43 Titel: |
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Die Führungsgleichung reicht aus. Das Quantenpotential tritt nur auf wenn man die Hamilton-Jacobi ähnliche Form benutzt. Die Führungsgleichung selbst folgt allem Anschein nach aus Symmetrieüberlegungen. Ich bin allerdings auch erst dabei die Theorie kennen zu lernen und das meiste Wissen hab ich aus Erzählungen und Wikipedia darüber. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 14. Apr 2014 22:38 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Die Führungsgleichung reicht aus. Das Quantenpotential tritt nur auf wenn man die Hamilton-Jacobi ähnliche Form benutzt. Die Führungsgleichung selbst folgt allem Anschein nach aus Symmetrieüberlegungen. |
Das Quantenpotential ist doch eine Folge der Schrödingergleichung. Und es tritt in der Führungsgleichung auf.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
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| jh8979 Verfasst am: 15. Apr 2014 01:42 Titel: |
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Ich habe hier gerade massiv eingegriffen und diesen Thread gesäubert (leider trifft kein anderes Wort zu). Die Beiträge hatten nichts mit dem Thema zu tun und wurden im Ton immer inakzeptabler. Sorry@Dmkrt und @Marco, dass ich eure Beiträge auch mit löschen musste. |
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Dmkrt
Gast
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| Dmkrt Verfasst am: 15. Apr 2014 02:20 Titel: |
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Kein Problem! Ich werde mich nun auch mehr auf Physik fokussieren.
Allerdings läuft auf Tele5 gerade Wrestling - das ist mindestens genauso abstrus wie das was hier los war.. Ok, danach ist wieder Physik dran.
(Dieser Post kann auch weg, wenn du magst)
[EDIT,jh8979:  ] |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 15. Apr 2014 06:51 Titel: |
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Schauen wir uns mal deBroglie-Bohm genauer an. Es gilt
mit
Das Quantenpotential tritt nicht explizit auf; wenn die Schrödingergleichung jedoch in R und S formuliert wird, dann erhält man zwingend einen derartigen Term.
Ich formuliere das also nochmal um: deBroglie-Bohm finde ich unbefriedigend, da zum einen sowohl die Wellenfunktion als auch die Teilchenorte benötigt werden.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Apr 2014 07:57, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 15. Apr 2014 06:54 Titel: |
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@TomS:
Nein die Führungsgleichung beinhaltet nur die Teilchenorte und die Phase der Wfkt. Erst wenn man mit dem Ansatz  in die Schrödingergleichung geht erhält man eine Art Hamilton-Jacobi mit einem zusätzlichen Potentialterm, dem Quantenpotential. Durch die Führungsgleichung an sich ist allerdings die Bewegung bestimmt. Was ich meinte war, dass man nun entweder von der zeitabh. SG und der Führungsgleichung ausgeht, oder eben von den dann durch Verwendung des Ansatzes resultierenden Gleichungen. Bei letzteren steht dieser Potentialterm drin, aber nicht bei ersteren, obwohl er wohl früher oder später auftreten wird. Falls es das ist was du meinst und dich stört, dann ok.
Ich denke solange es keine relativistische, bohmartige QFT gibt, ist es mehr eine gedankliche Spielerei, aber doch recht interessant.
EDIT: Sry hab schon wieder zu lange gebraucht um zu schreiben. Hab deinen vorigen Post erst jetzt gelesen. Ja das dachte ich mir dass du dies meinst. Mich stört das nicht so aber bei so Interpretationsfragen ist das ja eher subjektiv. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 15. Apr 2014 07:59 Titel: |
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Ich denke, wir stimmen da überein.
Ja, mich stört, dass zusätzlich Teilchenorte auftauchen.
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Monopol
Gast
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| Monopol Verfasst am: 15. Apr 2014 12:30 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe hier gerade massiv eingegriffen und diesen Thread gesäubert (leider trifft kein anderes Wort zu). Die Beiträge hatten nichts mit dem Thema zu tun und wurden im Ton immer inakzeptabler. Sorry@Dmkrt und @Marco, dass ich eure Beiträge auch mit löschen musste. |
Mache bitte den Bock nicht zum Gärtner.
Ich will Positive nicht verteidigen, aber
Dmkrt ist noch schlimmer als ein Troll!
[jh8979: Das magst Du so sehen, ich nicht. Das spielt für mich -und das Löschen der Beiträge- aber auch keine Rolle.] |
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Sonnenwind
Gast
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Apr 2022 18:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | deBroglie-Bohm finde ich unbefriedigend, da zum einen sowohl Wellenfunktion / Quantenpotential als auch Teilchenorte benötigt werden, und da zum anderen nicht ersichtlich ist, wie das auf relativistische Quantenfeldtheorien angewandt werden soll. |
Wieso sind Teilchenorte unbefriedigend? Im Gegenteil verdeutlicht das den Dualismus Welle/Teilchen.
Relativistisch könnte man den Dirac-See benutzen mit unendlich vielen Teilchen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 17. Apr 2022 11:53 Titel: |
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Beides funktioniert so einfach nicht.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | deBroglie-Bohm finde ich unbefriedigend, da zum einen sowohl Wellenfunktion / Quantenpotential als auch Teilchenorte benötigt werden … |
Wieso sind Teilchenorte unbefriedigend? Im Gegenteil verdeutlicht das den Dualismus Welle/Teilchen. |
Die Rolle von Wellen und Teilchen sind nach deBroglie und Bohm gerade nicht „dual“.
Die Teilchen sind immer da, wo sie sind, während die Wellenfunktion überall ist, nicht nur da, wo ein Teilchen gemessen wird. Gemessen werden jedoch nur die Teilchen. Die Messung eines Teilchens führt jedoch nicht zu einem Kollaps der Wellenfunktion, generell wirken die Teilchen nicht auf die Wellenfunktion zurück.
Betrachtet man im Rahmen der deBroglie-Bohm-Mechanik das Doppelspaltexperiment mit genau einem Teilchen, so folgt dieses exakt einer Bahn, die durch die Wellenfunktion inklusive der Interferenzterme bestimmt wird; es erscheint an genau einer Stelle. Nach der Messung bleibt die Wellenfunktion inklusive Interferenztermen bestehen. Das empfanden und empfinden viele Physiker als sehr unbefriedigend (darunter auch Einstein, was Bohm durchaus frustrierte).
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Relativistisch könnte man den Dirac-See benutzen mit unendlich vielen Teilchen. |
Die Dirac-See ist ein mathematisches Artefakt, das im Rahmen der Regularisierung eliminiert wird.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Gast
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| Sonnenwind Verfasst am: 18. Apr 2022 19:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nach der Messung bleibt die Wellenfunktion inklusive Interferenztermen bestehen. Das empfanden und empfinden viele Physiker als sehr unbefriedigend (darunter auch Einstein, was Bohm durchaus frustrierte). |
Nach der Messung ist das Teilchen mit dem Messgerät verschränkt, die Wellenfunktion kann nicht mehr als Einteilchen-Wellenfunktion verstanden werden. Versucht man es trotzdem, dann muss man mit einer neuen "Sub"-Wellenfunktion weiterrechnen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Dirac-See ist ein mathematisches Artefakt, das im Rahmen der Regularisierung eliminiert wird. |
Dann wäre die Dirac-Gleichung nicht die richtige relativistische Gleichung. Denn sie benötigt die Besetzung negativer Energiezustände. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 18. Apr 2022 20:44 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nach der Messung bleibt die Wellenfunktion inklusive Interferenztermen bestehen. Das empfanden und empfinden viele Physiker als sehr unbefriedigend (darunter auch Einstein, was Bohm durchaus frustrierte). |
Nach der Messung ist das Teilchen mit dem Messgerät verschränkt, die Wellenfunktion kann nicht mehr als Einteilchen-Wellenfunktion verstanden werden. Versucht man es trotzdem, dann muss man mit einer neuen "Sub"-Wellenfunktion weiterrechnen. |
Sprichst du von deBroglie-Bohm?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Dirac-See ist ein mathematisches Artefakt, das im Rahmen der Regularisierung eliminiert wird. |
Dann wäre die Dirac-Gleichung nicht die richtige relativistische Gleichung. Denn sie benötigt die Besetzung negativer Energiezustände. |
Sagt dir die Normalordnung etwas? Es handelt sich dabei letztlich um die Re-Definition des Hamiltonoperators sowie um das perturbativen Vakuum. Damit wird die Dirac-See eliminiert, im Vakuum sind alle Energiezustände unbesetzt.
In relativistischen QFTs spielt das Bild der Dirac-See keine Rolle mehr.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 02. Mai 2022 08:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Sagt dir die Normalordnung etwas? Es handelt sich dabei letztlich um die Re-Definition des Hamiltonoperators sowie um das perturbativen Vakuum. Damit wird die Dirac-See eliminiert, im Vakuum sind alle Energiezustände unbesetzt.
In relativistischen QFTs spielt das Bild der Dirac-See keine Rolle mehr. |
Auch wenn der Dirac-See jetzt Geschichte ist, so gibt es noch zwei weitere Interpretationen, der quantenfeldtheoretische und die Feynman-Stückelberg-Interpretation.
Bei der Quantenfeldtheorie habe ich die Verständnisschwierigkeit, wie es die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren fertigbringen, Teilchen-Antiteilchen-Paare immer gemeinsam zu erzeugen oder zu vernichten, obwohl die Operatoren sich auf einzelne (Anti-)Teilchen beziehen.
Bei der Feynman-Stückelberg-Interpretation ist mir das Rückwärtslaufen in der Zeit suspekt.
Sowieso komisch, dass es zwei Interpretationen gibt, welche ist denn nun die Richtige? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2022 09:56 Titel: |
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Mein Eindruck ist, dass die Interpretationsfrage in der Quantenfeldtheorie noch verzwickter ist als in der nichtrelativistischen Quantenmechanik; dies liegt zunächst mal daran, dass der mathematische Formalismus noch nicht mal wirklich konsistent ist, wie man zum Beispiel im Falle der Regularisierung von Unendlichkeit (und anderen technischen Problemen) erkennen kann; zum zweiten wird das Konzept eines lokalisierten Teilchens praktisch nie betrachtet.
Dass die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren immer die richtigen Erzeugungs- und Vernichtungsprozesse beschreiben, liegt an der geeignet gewählten Struktur der Lagrangedichte beziehungsweise des Hamiltonoperators. Die Operatoren können zunächst isoliert für sich betrachtet werden. Die Struktur der Lagrangedichte erzeugt jedoch genau die richtige Gruppierung der Operatoren, so dass zum Beispiel ein Prozess wie Annihilation eines Elektron-Positron-Paares mit anschließender Erzeugung eines Photon-Paares resultiert.
Genauso gut könntest du fragen, wie das Konzept eines Vektors in der klassischen Mechanik die Energieerhaltung sicherstellen; dies folgt natürlich erst dadurch, dass der Vektor im Rahmen einer Lagrangefunktion geeignet verwendet wird, die eben diese Energieerhaltung sicherstellt.
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