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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
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 hansmaulwurf Verfasst am: 02. Nov 2007 13:34 Titel: Das Gesetz von Biot- Savart |
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Hallo und einen guten Tag zusammen...
Das Gesetz besagt ja (grob), dass das Magnetfeld quadratisch mit dem Abstand abnimmt.
In meinem Buch steht auch noch ein Beispiel für einen unendlich langen, stromdurcflossenen Leiter...als Lösung kommt eine anti- proportionale abhängigkeit zum Abstand heraus !!!
1) Wie sieht es in der Realität aus, wenn ich einen endlichen stromdurchflossenen Leiter habe ?
2) Wie sieht es mit der elektrischen Feldstärke aus ?
@schnudl....
"das hattest du mir ja mal geschrieben"
| Zitat: |
Wie bereits erwähnt, gibt es zusätzlich zum quasistatischen elektrischen Feld einer Doppelleitung (hervorgerufen durch Potenzialdifferenz) auch ein induziertes elektrisches Feld. Dieses verläuft parellel zum Leiterpaar, lässt sich berechnen und ist
...
...Grafik
Du siehst, das Feld fällt für r>>a mit 1/r ab. Zusätzlich zu diesem Feld kommt natürlich noch das statische Feld des Leitungs-Dipols, welches mit 1/r^2 abfällt.
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Nach welchem Gesetz sind diese beiden Fälle beschrieben ?
Herzlichen Dank
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 02. Nov 2007 13:53 Titel: |
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Das E-Feld war aufbauend auf dem Faraday'schen Induktionsgesetz. Biot'Savart ist für magnetische Felder hervorgerufen durch Ströme.
Ein unendlich Langer Leiter hat das Feld
Die quadratische Abhängigkeit gilt nur für kleine Stromstücke, hier wird aber integriert, und in Summe hat man eine 1/r-Abhängigkeit. Beschrieben hier. Solange der Rückleiter hinreichend weit vom Aufpunkt entfernt ist, gilt dies exakt.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
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| hansmaulwurf Verfasst am: 02. Nov 2007 14:23 Titel: |
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mhh..ok
also eine anti- proportionale abhängigkeit für einen Leiter....
wieso ist hier in dem diagramm eine quadratische Abhängigkeit zu erkennen ?
...unter Felder bei Erkabeln..
http://www.udo-leuschner.de/basiswissen/SB121-07.htm
2)
die quadratische abnahme bei elektrischen feldern (statischen feldern) wird durch das coulomb gesetz beschrieben ?
3) die anti- proportionale abnahme elektrisches felder (wirbelfelder) z.b an hochspannungsleitungen ? wodurch ist dies zu erklären ?
danke
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 02. Nov 2007 15:43 Titel: |
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| hansmaulwurf hat Folgendes geschrieben: | mhh..ok
also eine anti- proportionale abhängigkeit für einen Leiter....
wieso ist hier in dem diagramm eine quadratische Abhängigkeit zu erkennen ?
...unter Felder bei Erkabeln..
http://www.udo-leuschner.de/basiswissen/SB121-07.htm
zeichne die Punkte in einem doppeltlogarithmischen "papier" ein und lege eine tangente bei grossen r. du wirst sehen, dass bei dieser geraden bei einer verkleinerung von r um eine dekade, der wert um drei dekaden sinkt. Es sieht aus wie eine 1/r^3 Abhängigkeit. Bei einem leiterpaar wäre es 1/r^2, hier hat man aber eine noch symmetrischere Anordnung.
2)
die quadratische abnahme bei elektrischen feldern (statischen feldern) wird durch das coulomb gesetz beschrieben ?
3) die anti- proportionale abnahme elektrisches felder (wirbelfelder) z.b an hochspannungsleitungen ? wodurch ist dies zu erklären ?
was meinst du da?
danke |
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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
Beiträge: 140
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| hansmaulwurf Verfasst am: 02. Nov 2007 15:50 Titel: |
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ok erstmal danke ....
...du hattest doch mal geschrieben...
| Zitat: |
Wie bereits erwähnt, gibt es zusätzlich zum quasistatischen elektrischen Feld einer Doppelleitung (hervorgerufen durch Potenzialdifferenz) auch ein induziertes elektrisches Feld. Dieses verläuft parellel zum Leiterpaar, lässt sich berechnen und ist
...
...Grafik
Du siehst, das Feld fällt für r>>a mit 1/r ab. Zusätzlich zu diesem Feld kommt natürlich noch das statische Feld des Leitungs-Dipols, welches mit 1/r^2 abfällt.
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das bezog sich doch auf die elektrische Feldstärke....!!!!!?
woher weiß ich bei einer hochspannungsleitung, nach welcher entfernung ich es noch mit welcher induzierten elektrsichen feldstärke zu tun habe ?
also woher kommt das ....fürr>>a mit 1/r ab.... ?
...und woher weiß ich dass das quasistatische elektrische feld mit 1/r² abfällt.... Coulomb Gesetz ?
herzlichen dank
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 02. Nov 2007 18:37 Titel: |
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Also das statische Feld ergibt sich aus dem Feld zweier Linienladungen.
Eine geladene Linie mit der Linienladungsdichte  hat das radiale Feld
 = \frac{\rho}{2 \pi \epsilon_0 r})
Nun setze zwei Leiter in Z-Richtung nebeneinander, in x-Richtung um 2a versetzt. Lege den Koordinatenurspung in die Mitte. Da ein Leiter positive, der andere negtive Ladung trägt, musst du die zwei entstehenden Felder subtrahieren. Für grosse Abstände bleibt dann wahrscheinlich nur ein r^2 im Nenner übrig.
In x-Richtung (y=0) ist dies besonders einfach:
 = \frac{\rho}{2 \pi \epsilon_0 (x-a)}-\frac{\rho}{2 \pi \epsilon_0 (x+a)})
Was bleibt da denn übrig?
Für die Ladungsdichte musst du
einsetzen, wobei c' der Kapazitätsbelag/pro Meter ist.
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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 02. Nov 2007 21:19 Titel: |
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| hansmaulwurf hat Folgendes geschrieben: | ja es bleibt übrig:
*(x²-a²)]
<br />
)
ok...
daher kommt das quadrat...
aber trotzdem will es nicht in meine Birne...
1)bei statischen Feldern also bei einer Hochspannungsleitung: das statische Feld...zwischen Leiter und Erdboden oder ein statisches Feld zwischen hin und rückleiter, fällt also mit 1/r² ab. Mhhh..das könnte ich doch wie einen Kondensator betrachten ? aber im kondensator ist doch das elektrische feld überall gleich ? bin jetzt ein wenig durcheinander ...oder faällt es dort auch ab...?
zwei paralelle leitungen sind ein Kondensator, natürlich. Die Kapazität lässt sich berechnen, sogar relativ einfach, aber ich weiss die Formel natürlich nicht auswendig. Nachzulesen hier.
Zwischen den Leitungen ist das Feld nicht homogen, aber das macht ja nichts. Nur in einem Plattenkondensator ist das Feld homogen, es gibt aber auch andere Möglichkeiten. In unserem Fall sieht das Feld etwa so aus, wie das von zwei Punktladungen mit entgegengesetzter Ladung.
2) das induzierte elektrische feld, kann ich wie eine elektrische feldstärke in einem beliebigen raumpunkt betrachten und mit folgender formel:
E=p/(2*pi*e*R) berechnen ?
Diese Formel die ich vor ein paar Stunden geschrieben habe, ist das elektrostatische Feld eines einzelnen, geraden und geladenen Leiters. Die Doppelleitung besteht aus zwei solchen Leitern, sodass man die Felder mit obiger Formel addieren muss, um das Gesamtfeld zu bekommen.
Wenn sich die beiden (oder mehreren) Leiter noch dazu über einer Leitenden Fläche befinden, wird es nochmals komplizierter. Das trifft zB bei Hochspannungsleitungen zu, da der Boden gut leitend ist und das Nullpotenzial darstellt.
Mit dem induzierten Feld, welches aufgrund der Änderung des magnetischen Feldes entsteht, hat das absolut nichts zu tun.
sorry...
habe noch was gefunden....
diese Annahme könnte ich doch treffen, im statischen Fall bei der Betrachtung meiner Hochspannungsleitung ?
...für den eine Kondensatoranordnung ist E=U/d..also ein anti- proportionaler zusammenhang...
E=U/d ist nur für den Plattenkondensator.
also war meine erste annahme falsch, dass ich es wie einen kondensator betrachten könne... |
Mir ist jetzt nicht mehr ganz klar, wonach du eigentlich suchst. Geht es die um ein Grundverständnis oder brauchst du das Feld tatsächlich um irgendwas abzuschätzen? Und wovon sprichst du nun? vom statischen Feld oder vom dynamischen Induktionsfeld ? Du bringst die beiden irgendwie durcheinander. Und was hat das mit Biot'Savart zu tun? da gehts um Magnetfelder...
Und nochmals: Das induzierte Feld ist um ein Vielfaches kleiner als das statische, sodass du es in "normalen" Abständen zum Leiter vernachlässigen kannst. Wozu brauchst du es überhaupt? Was ist dein Ziel? unsere Diskussion ist leider schon entgleist.
Man kann diese Felder allesamt berechnen wenn man sie braucht. Die Endformeln sind relativ komplex, wie du schon anhand des Beispiels eines Leiters gegen Erde siehst. Obwohl es nicht sonderlich schwierig ist, macht das aber nicht besonders viel Spass, ausser man möchte vielleicht ein Buch oder eine Zusammenfassungsarbeit über Leitungen schreiben. Vielleicht kannst du deine Gedanken mal sortieren und die Frage(n) neu stellen.
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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
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| hansmaulwurf Verfasst am: 02. Nov 2007 22:16 Titel: |
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also, das mit Biot- Savart weiß ich. Dabei geht es nur um magnetische Felder ! Das ist mir sehr klar !
Mir geht es darum, zu verstehen, wie man statische elektrische Felder und induzierte elektrische Felder auseinander halten kann !
statische felder gibt es z.b im kondensator, und auch bei Hochspannungsleitungen.(Potemtialbetrachtung). Dort gibt es aufgrund des Induktionsgesetzes auch induzierte Felder. Diese Unterscheidung ist mir auch sehr bewusst !
Also ,
es geht explizit um Hochspannungsleitungen und ja ich möchte sowas wie eine Zusammenfassung über Hochspannungsleitungen erstellen...
Ich möchte jetzt wissen:
1) mit welchem Abstand verringert sich das statische elektrische Feld ?
ok du hast gerade geschrieben, dass es recht kompliziert zu beschreiben wäre...ok...
Ich dachte halt, dass es da eine Faustformel gibt ?
2) mit welchem Abstand sich das induzierte elektrische Feld verringert? da hast du ja gerade geschrieben, dass es mit dem abstand vernachlässigbar ist !
danke für deine mühe
hansm.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 03. Nov 2007 09:27 Titel: |
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Das statische Feld von Hochspannungsleitungen musst du anhand der Leitungsgeometrie berechnen. Du hast ja normalerweise 6 Leitungen mit Drehstrom. Hier ist es am Einfachsten, ein kleines Programm zu schreiben, das die Berechnung numerisch macht.
Mir ist momentan nicht ganz klar, ob und wie wie man den geerdeten Boden berücksichtigt. Ich würde sagen, das macht man mit der Methoder der Spiegelladungen, bin mir aber nicht ganz sicher...
Wir können uns das gerne anschauen, ...
Da die Summe der Ladungen immer Null ist, wird das Feld in großer Entfernung nach einem 1/r^n Gesetz mit n>=2 abfallen, je nachdem wie die Leiter angeordnet sind. Eine konkrete Rechnung hat nur Sinn, wenn man die Abstände der leiter, deren Anordnung und die Abstände zum Boden weiss. der rest ist dann Routine.
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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
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| hansmaulwurf Verfasst am: 03. Nov 2007 12:36 Titel: |
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ok...so genau brauche ich das nicht zu berechnen...habe hier in meinem tabellenbuch verschiedene geometrische Anordnungen und die dazugehörigen rechnungen..habe ich aber erst gestern entdeckt...das reicht mir schon aus um einen anhaltspunkt für statische Felder zu haben....
Wie sieht es aber nun mit dem induzierten elektrischen Feld aus ?
2) da hast du ja geschrieben, dass es mit dem abstand vernachlässigbar ist ! Gibt es da eine Näherung bzw eine Faustformel ?
danke
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