Wurfbahn bei schrägem Wurf

ana · Gast

Hallo zusammen!

Es geht um den schiefen Wurf in meinem Problem. Also ich will einen Ball über eine Mauer werfen. Die Mauer spielt keine Rolle die Frage ist eher wie geht die Funktion y = f(x), wenn ich die Flughöhe y (y[m] = s) an einer bestimmten Stelle x (x[m] = s) bestimmen muss und mir Vo und der Abschusswinkel a gegeben ist.
Ich hab daran sehr lange rumgewerkelt und auch die entsprechende Anleitung auf diesem Board gelesen aber ich werd nicht klüger draus. Folgendes habe ich:
Vy = Vo * sin(a)
Vx = Vo * cos(a)
Sx = Vx * tx
Sy = Vy * tx - g/2* tx^2 => Sy = Vo * sin(a) * (Sx/ (Vo * cos(a)) - (g/2 * (Sx/(Vo*cos(a)))^2 => ausgeschrieben

nun a) wie berechne ich tx ? tx = Zeit auf der x-Achse
und b) wie kann ich nach alpha auflösen wenn ich später den Winkel alpha nicht gegeben habe sondern die Höhe?

Danke

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo ana!

Können wir die Gleichungen etwas vereinfachen, indem wir t := tx = ty setzen? Es gibt ja nur eine Zeit für die Flugbahn.

Zu a) Kannst du mir in aller Knappheit angeben, was gesucht und was gegeben ist?

Zu b) dito

Wenn eine Mauer da ist: Wo steht sie? Ist sie durch ihre xy-Koordinaten gegeben?

Gruss yeti

Edit: Zusammenfassung der Gleichungen

(1) x(t) = v0 * cos(alpha) * t [m]
(2) y(t) = v0 * sin(alpha) * t - (g/2) * t^2 [m]
(3) y(x) = x * tan(alpha) - (g/2) * x / (v0 * (cos(alpha))^2) [m]

ana · Gast

ist gegeben:
a) Vo, alpha und Sx
b) aus der Formel die in a) entsteht soll man alpha eigentlich ableiten können resp. man sagen kann z.b cos(a) = .....

Kannst du mir erklären wie du auf die 3. Formel in deinem Post gekommen bist?
Im Buch gibt es jeweils noch eine andere Formel y = x * tan(a) - (g*x^2)/(2*Vo^2*cos(a)^2

Sie sieht deiner ähnlich

Gast

a jetzt komm ich auch draus bei deiner Formel aber eben die im Buch hat ja bei dem Teil g/2 nicht * x sondern * x^2 und das macht mir zu schaffen

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Ana!

Bitte um Entschuldigung unglücklich

. Auf dem Papier habe ich richtig gerechnet, aber falsch abgeschrieben. Selbstverständlich lautet meine Formel gleich, wie die im Buch, also

y(x) = x*tan(alpha) - (1/2)*g*x^2/(vo^2*(cos(alpha))^2). Im xy - Koordinatensystem ist das eine nach unten geöffnete Parabal. Auf diese Gleichung kommt man, wenn man Gleichung (1) nach t auflöst und dann t in Gleichung (2) einsetzt (Elimination von t).

Ich muss jetzt dringend weg, werde aber zu deiner Aufgabe zurückkehren und versuchen, deine fragen zu beantworten.

Gruss yeti

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Ana!

Da bin ich wieder! Zusammenfassung:

(1) x(t) = v0 * cos(alpha) * t [m]
(2) y(t) = v0 * sin(alpha) * t - (g/2) * t^2 [m]
(3) y(x) = x * tan(alpha) - (g/2) * x^2 / (v0^2 * (cos(alpha))^2) [m]

Das sind die 3 wesentlichen Gleichungen der Wurfparabel (immer ohne Luftwiderstand!). Wichtig ist jetzt, was gegeben und was gesucht ist. Das solltest du aus Prinzip vor dem Lösen einer Aufgabe immer zuerst hinschreiben. Dann verheddert man sich viel weniger.

Beispiel: In deinem letzten Post hast du geschrieben, dass v0, Sx=x und alpha=a gegeben seien. Damit kannst du aus (1) die Zeit in [s] ausrechnen. Jetzt da die Flugzeit t bekannt ist, kannst du sie in (2) einsetzen und die Höhe y=Sy [m] ausrechnen.

Die Frage ist ganz einfach, was gegeben und was gesucht ist. Es ist natürlich auch möglich, dass 2 Grössen unbekannt sind und du ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen lösen musst. Das könnte u.U. schwierig werden, wenn der Winkel alpha mit einer anderen Grösse zusammen bestimmt werden muss, weil das auf eine transzendente Gleichung führen könnte, die nicht mehr geschlossen zu lösen ist. In welcher Klasse bist du denn und wie weit seid ihr in der Mathe/Physik?

Wenn ich dir konkret helfen soll, muss du mir sagen
1. Was ist gegeben?
2. Was ist gesucht?

Ich bin gerne bereit, dir auch weiterhin behilflich zu sein.

Gruss yeti