Heisenbergsche Unschärferelation

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Ich hoffe ihr könnt mir bei der folgenden Aufgabe erklären wie man auf den Nenner unter der Plankschenkonstante kommt.

Die minimale Breite einer Tunnelbarriere kann über die Unschärferelation abgeschätzt werden. Betrachtet man ein Elektron mit der Masse me, welches eine Potentialdifferenz U durchtunnelt, so ergibt sich für die Ortsunschärfe und somit die minimale Breite der Tunnelbarriere

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Sorry habe vergessen die Ausgangsformel anzugeben Big Laugh

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstmal: Wäre das nicht im Quantenmechanik-Forum besser aufgehoben? Naja, ich lass es mal hier, weil es ja schon auch noch was mit Elektrik zu tun hat. Vielleicht überlege ich mir das aber noch anders...

[Einverstanden, Marco, das passt viel besser in die Quantenphysik. Ich verschiebe es mal rüber. Schönen Gruß, dermarkus]

Zur Aufgabe: Bei Deiner Ausgangsformel stimmt die Relation nicht. Das sollte wohl eher Größer-gleich sein, als kleiner, oder?
Außerdem scheint er die ½ weggelassen zu haben. Das ist nicht unbedingt schlecht oder falsch. Die ħ/2 werden nur erreicht, wenn Impuls und Ort gaußförmig sind, so weit ich mich erinnern kann. Bei einer Tunnelbarriere ist das aber vielleicht eher nicht so der Fall. Keine Ahnung...

Auf jeden Fall: Wie ist denn die Energie der Elektronen, die durch eine Spannung U beschleunigt wurden? Wie ist dann die Geschwindigkeit? Wie ist dann der Impuls? Wenn Du das als Impulsunschärfe verwendest, dann solltest Du (bis auf den Faktor ½) das raus bekommen können.

Gruß
Marco