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Unschärferelation
 
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Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 09. Dez 2012 18:14    Titel: Unschärferelation Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Im Wikipedia-Eintrag "Quantenschaum" ist die Formel der Unschärferelation für Energie und Zeit aufgeführt.

Etwas weiter unten in dem Eintrag ist die Formel nach delta t aufgelöst.

Aber ich würde die Formel etwas anders auflösen (ich würde größer gleich statt kleiner einsetzen).

Was ist jetzt richtig?

delta t kleiner h quer geteilt durch E

oder

delta t größer gleich h quer geteilt durch E

Meine Ideen:
Vielen Dank
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 09. Dez 2012 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab nochmal nachgeschaut und manchmal wird die Formel

so angegeben: delta t kleiner h quer geteilt durch E

und manchmal so: delta t größer gleich h quer geteilt durch E

Heißt es jetzt größer gleich oder kleiner?
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 08:37    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du mir hier weiterhelfen, Tom?

Ich finde nirgendwo eine Antwort.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 08:52    Titel: Antworten mit Zitat

Du beziehst dich auf

http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenschaum

Die Gleichung



kann man in einem sehr präzisen jedoch recht eng gefassten Gültigkeitsbereich herleiten. Sie hat jedoch - im Gegensatz zu



- keine fundamentale Bedeutung!!

Der Abschnitt

Zitat:
"Diese Beziehung besagt, dass Teilchen der Energie spontan entstehen können und für eine Zeit existieren, dann aber wieder verschwinden müssen.

Das kurzzeitige Entstehen virtueller Teilchenpaare bestehend aus jeweils einem Materieteilchen und einem Antimaterieteilchen nennt man Vakuumfluktuation. Die Heisenbergsche Unschärferelation gestattet dabei, dass für kurze Zeit der Energieerhaltungssatz verletzt wird. Für hinreichend kurze Zeiten können Teilchen mit beliebig großer Energie bzw. Masse entstehen. Je größer die benötigte Energie, also je schwerer die Teilchenpaare sind, umso kürzer ist der Zeitraum ihrer Existenz. Denn nach der Quantentheorie kann sich das Universum in gewisser Weise Energie 'borgen'. Je mehr Energie dabei geliehen wird, umso schneller muss sie zurückgezahlt werden.



Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) krümmen die Teilchenmassen jedoch auch die umgebende Raumzeit. [b]Das Resultat ist ein Durcheinander, das manchmal mit dem Begriff Raumzeitschaum bezeichnet wird. Der Raum ist nicht mehr glatt, sondern ein wildes Gekrissel, für das die Gleichungen der allgemeinen Relativität nicht mehr gelten[b]."


ist in weiten Teilen wirres Gestammel, insbs. die fett markierten Sätze sind, auch wenn sie tausendfach immer wieder geschrieben werden, einfach FALSCH!!

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 08:57    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort.

Und wie kann man dann sich die Entstehung von Teilchen aus dem Vakuum erklären?

Vielleicht ohne die Heisenbergsche Unschärferelation?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8228

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Dez 2012 09:05    Titel: Antworten mit Zitat

Damit TomS sich nicht wieder wiederholen muss, mach ich das fuer ihn smile

Virtuelle Teilchen und damit auch Quantenflukuationen des Vakuums sind nur ein mathematisches Hilfsmittel zur Berechnung und haben keine physikalische Realitaet.
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 09:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, danke.

Jetzt habe ich mir das mit den virtuellen Teilchen verinnerlicht.
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 09:44    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt verstehe ich auch (ungefähr), warum die Erklärung von Hawking zur Hawking-Strahlung nicht stimmen kann.

Wenn virtuelle Teilchen nur mathematische Konstrukte sind, keine physikalische Realität haben, dann ist diese Erklärung einfach nur falsch.

Die Frage ist nur, ob die "richtige" Erklärung für einen Laien (wie mich) überhaupt verständlich ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 09:53    Titel: Antworten mit Zitat

Zur Hawkingstrahlung gibt es zum einen die Orginalarbeit von Hawking, in der er zwar im Text von Tunneln u.ä. spricht, in den Rechnungen taucht dieses Tunneln jedoch nicht auf; eine Erklärung des Effektes erscheint anschaulich nicht möglich. Es gibt jedoch wohl eine alternative Herleitung, die das Tunneln explizit nutzt, ich habe sie jedoch noch nicht gelesen.
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fuss



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519

Beitrag fuss Verfasst am: 10. Dez 2012 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

Soll man auf virtuelle Teilchen nur nicht die Energie-Zeit-Unschärferelation anwenden, oder ihnen sogar gar keine Energie zuweisen?

Und die Unschärferelation kann man trotzdem so lesen, dass, wie hier im Thread gefragt, eine Energieschwankung von in jedem Zeitintervall, das größer ist, als , messbar und damit verboten (aber nicht wegen dem Energieerhaltungssatz, sondern sozusagen per Konstruktion der virtuellen Teilchen, da sie nicht beobachtbar sein dürfen?) ist.

Dass das Teilchen laut Wiki sogar eine Energie vom Betrage der doppelten Schwankung haben darf ( ) liegt wohl daran, dass die Schwankung bereits um E/2 betrachtet wird?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

fuss hat Folgendes geschrieben:
Soll man auf virtuelle Teilchen nur nicht die Energie-Zeit-Unschärferelation anwenden, oder ihnen sogar gar keine Energie zuweisen?

Ein virtuelles Teilchen als innere Linie in einem Feynmandiagramm erfüllt die Energie-Impuls-Erhaltung deswegen, weil diese an jedem Vertex per Konstruktion erfüllt ist. Ein virtuelles Teilchen verletzt dagegen die relativistische Energie-Impuls-Beziehung



Generell sind zunächst in einem Feynmanintegral



beliebige Werte für



zugelassen

fuss hat Folgendes geschrieben:
Und die Unschärferelation kann man trotzdem so lesen, dass, wie hier im Thread gefragt, eine Energieschwankung von in jedem Zeitintervall, das größer ist, als , messbar und damit verboten (aber nicht wegen dem Energieerhaltungssatz, sondern sozusagen per Konstruktion der virtuellen Teilchen, da sie nicht beobachtbar sein dürfen?) ist.

Dass das Teilchen laut Wiki sogar eine Energie vom Betrage der doppelten Schwankung haben darf ( ) liegt wohl daran, dass die Schwankung bereits um E/2 betrachtet wird?

Sollte alles irrelevant sein.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Dez 2012 15:55, insgesamt einmal bearbeitet
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 15:45    Titel: Antworten mit Zitat

Kann ich die richtige Erklärung der Hawking-Strahlung irgendwo nochmal nachlesen?

Gibt es da vielleicht eine Seite in deutsch?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

muss ich suchen; empfehlenswert ist auf jeden Fall sein Orginalartikel
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Gustav123
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Für den Link zur Originalarbeit wäre ich sehr dankbar.

Gibt es für die Beschreibung oder Erklärung, die Hawking verwendet irgendein Begriff? Verwendet er dazu irgendeine (spezielle) Theorie oder ähnliches?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Die Arbeit findest du im Internet;

Hawking verwendet die kanonische Formulierung der Quantenfeldtheorie auf einer gekrümmten, klassischen (= nicht quantisierten) Raumzeit.

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Gustav123
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ist denn seine (andere) Erklärung, die er in seinen (populärwissenschaftlichen) Büchern verwendet, falsch?

Oder ist es einfach nur ein anderer Blickwinkel auf das Geschehen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

na, seine Herleitung wird allgemein als richtig angesehen
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Gustav123
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Aber die Erklärung mit den virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paaren verwirrt doch mehr, als sie nützt, oder?

Vielleicht wollte er es "dem Nichtphysiker" einfach nur etwas verständlicher machen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

möglich; ich halte seine Rechnungen für kompliziert genug; da brauche ich nicht noch Erklärungen, die nicht unbedingt den Kern der Rechnungen treffen
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 17:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe mal kurz in die Originalarbeit von Hawking reingeschaut.

Seine Rechnungen sind mir viel zu kompliziert.

Aber er sagt doch im Endeffekt genau das gleiche, wie in seinen populärwissenschaftlichen Büchern, oder?
Virtuelle Teilchen-Antiteilchen-Paare etc.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 17:09    Titel: Antworten mit Zitat

ja, nur das sagen seine Formeln nicht ;-)
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Gustav123
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ich will dich wirklich nicht deiner Zeit berauben, aber was sagen denn seine Formeln aus?`

Kann man das für einen Laien (ungefähr) einigermaßen verständlich erklären?

Oder kann ich das irgendwo nochmal nachlesen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Formeln? die zur Orts-Impuls-Unschärfe? oder die zur Energie-Zeit-Unschärfe?
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Gustav123
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Beitrag Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formeln und Gleichungen von Hawking, meine ich.

Was mich noch brennend interessiert ist folgendes:

Ein Schwarzes Loch hat doch eine Temperatur. Könnte man nich ganz vereinfacht sagen, dass ein Schwarzes Loch deshalb strahlt, weil es eine Temperatur hat?
Gustav123
Gast





Beitrag Gustav123 Verfasst am: 15. Dez 2012 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

Was sagt denn die Gleichung der Unschärferelation mathematisch, physikalisch aus?

Also diese Gleichung: delta x * delta p größer gleich h quer / 2
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