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W. Heisenberg
Gast
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 W. Heisenberg Verfasst am: 29. Jun 2021 19:06 Titel: Unschärferelation in Regelungstechnik |
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Meine Frage:
Hallo,
was genau hat die Heisenbergsche Unschärferelation mit der elektrischen Regelungstechnik zu tun?
Verstehe das noch nicht so ganz... in der Fouriertransformation kommt das ja ebenfalls vor...
Meine Ideen:
Danke für eure Hilfe  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 29. Jun 2021 19:25 Titel: Re: Unschärferelation in Regelungstechnik |
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| W. Heisenberg hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo,
was genau hat die Heisenbergsche Unschärferelation mit der elektrischen Regelungstechnik zu tun?
Verstehe das noch nicht so ganz... in der Fouriertransformation kommt das ja ebenfalls vor... |
Bei der Unschärferelation handelt es sich zunächst auf rein mathematischer Ebene um eine Eigenschaft eines Paares zweier selbstadjungierter Operatoren. Speziell für konjugierte Größen wie Zeit und Frequenz erscheint dies dann als Eigenschaft der entsprechenden Fouriertransformation.
Das gilt für jede beliebige Anwendung derselben Mathematik, unabhängig von der physikalischen oder technischen Anwendung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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W. Heisenberg
Gast
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| W. Heisenberg Verfasst am: 29. Jun 2021 19:52 Titel: |
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Hab ich noch nicht ganz verstanden ehrlich gesagt... auch im Bezug auf die Regelungstechnik und in wie fern dieser Quantenmechanische Effekt der Unschärferelation nun eine Rolle spielt... |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 29. Jun 2021 20:06 Titel: |
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Anschauliches Beispiel : Fourier Paare
Dirac-Impuls im Zeitbereich (Zeit exakt definiert) <--> Konstante 1 im Frequenzbereich (Frequenz total unbestimmt)
Dirac-Linie im Frequenzbereich(Frequenz=0 exakt definiert) <--> Konstante 1 im Zeitbereich (Zeitpunkt total unbestimmt)
Allgemein kann man zeigen, dass das Produkt der Streuung im Zeitbereich um das Zeitmittel (Erwartungswert der Zeit als erstes Moment) und der Streuung im Frequenzbereich um das Frequenzmittel (Erwartungswert der Frequenz) immer größer als 1/4 sein muss.
Mit der quantenmechanischen Unschärferelation hast das nichts zu tun - umgekehrt schon, denn der Übergang vom Ortsraum in den Impulsraum entspricht ja genau einer Fouriertransformation. Insofern ist es nicht verwunderlich. Das wusste man übrigens schon lange vor Heisenberg...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 29. Jun 2021 20:34, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 29. Jun 2021 20:11 Titel: |
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| W. Heisenberg hat Folgendes geschrieben: | | Hab ich noch nicht ganz verstanden ehrlich gesagt... auch im Bezug auf die Regelungstechnik und in wie fern dieser Quantenmechanische Effekt der Unschärferelation nun eine Rolle spielt... |
Hab‘ ich doch geschrieben: das gilt für jede beliebige Anwendung derselben Mathematik, unabhängig von der physikalischen oder technischen Anwendung.
Quantenmechanik spielt in der Regelungstechnik keine Rolle; es geht lediglich um die selbe Mathematik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Papuga
Anmeldungsdatum: 30.06.2021
Beiträge: 5
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| Papuga Verfasst am: 30. Jun 2021 11:23 Titel: |
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Solange es nicht um Regelkreise in Bereich der Quantenphysik geht, spielt die Heisenbergsche Unschärferelation keine Rolle für die Regelungstechnik. Ich zumindeset habs noch nie gebraucht^^ Die Regelungstechnik ist ja ein interdisziplinäres Fachgebiet, welches ursprünglich aus der Mathematik kommt und in zahlreichen Bereichen Anwendung findet. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2021 11:43 Titel: |
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Ich versuch's nochmal ganz einfach.
Die selbe mathematische Gleichung
 = -\frac{k}{r})
wird je noch Kontext für unterschiedliche Anwendungsfälle verwendet werden: Coulomb-Potential V(r) mit Radius r und Ladung k = Q; Newtonsches Gravitationspotential V(r) mit Masse k = M
Die Rechenregeln sind identisch, die physikalische Bedeutung und die Systeme nicht.
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W. Heisenberg
Gast
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| W. Heisenberg Verfasst am: 30. Jun 2021 12:15 Titel: |
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Okay, also unterschiedliche Mathematische Rechenregeln haben unterschiedliche Bedeutungen in der Physik. Richtig?
Nach der Unschärfrelation in der Quantenmechanik ist doch entweder Ort oder Impuls eines Teilchens unbestimmt. Ist das in der Regelungstechnik nun Zeit und Frequenz? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Jun 2021 12:43 Titel: |
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| Papuga hat Folgendes geschrieben: | | Solange es nicht um Regelkreise in Bereich der Quantenphysik geht, spielt die Heisenbergsche Unschärferelation keine Rolle für die Regelungstechnik. Ich zumindeset habs noch nie gebraucht^^ Die Regelungstechnik ist ja ein interdisziplinäres Fachgebiet, welches ursprünglich aus der Mathematik kommt und in zahlreichen Bereichen Anwendung findet. |
Ich habe eigentlich nie verstanden, warum Leute aus der Systemtheorie bzw. der Elektrotechnik das Theorem als "Heisenberg'sche Unschärferelation" verkaufen wollen. Ich betrachte das als Unfug, denn Heisenberg hat eine physikalische Konsequenz aus einem mathematischen Zusammenhang gezogen. Ich würde das Theorem eher schlicht als "Unschärferelation " bezeichnen, aber all meine Elektrotechnik-Kollegen meinen immer, das wäre "der Heisenberg", wenn wir auf diese Relation zu sprechen kommen. Dabei habe ich auch schon mal gehört "...eigentlich ist die ganze Quantenmechanik eh klar, warum wird da soviel Aufhebens gemacht?", was ja doppelt in eine verkehrte Richtung geht.
Es geht schlichtweg um die bekannte Beziehung (a, b beliebig):
^2 |f(t)|^2 \dd t \right)\cdot \left(\int_{-\infty}^{\infty} (\omega-b)^2 |F(\omega)|^2 \dd \omega\right) \ge \frac{1}{(4 \pi)^2} )
die sich unmittelbar aus der Parseval'schen Beziehung, der Schwarz'schen Ungleichung und partieller Integration ergibt. Beides war schon lange vor Heisenberg bekannt.
Leider hat es sich im Sprachgebrauch von Elektrotechnikern einebürgert, diese Komplementarität von t und ω als "Heisenberg" zu bezeichnen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 30. Jun 2021 13:24, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Jun 2021 12:59 Titel: |
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| W. Heisenberg hat Folgendes geschrieben: | | Ist das in der Regelungstechnik nun Zeit und Frequenz? |
Ja, genau, das wird ja anhand von einfachen Beispielen unmittelbar klar. Man kann nicht ein Signal finden, welches um einen Wert der Frequenz und einen Wert der Zeit beliebig eng lokalisiert ist. Dazu hab ich oben Extremfälle angegeben, woraus es sofort klar wird...Zeit und Frequenz sind zueinander komplementär. Mit Quantenmechnaik hat das aber nichts zu tun.
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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 30. Jun 2021 13:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2021 13:04 Titel: |
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| W. Heisenberg hat Folgendes geschrieben: | | Okay, also unterschiedliche Mathematische Rechenregeln haben unterschiedliche Bedeutungen in der Physik. Richtig? |
Richtig, aber darum geht es hier nicht. Stattdessen: "ein und die selbe mathematische Rechenregel kann durchaus unterschiedliche physikalische Bedeutungen haben".
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 30. Jun 2021 13:15 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Es geht schlichtweg um die bekannte Beziehung (a, b beliebig):
 |f(t)|^2 \dd t \right)\cdot \left(\int_{-\infty}^{\infty} (\omega-b) |F(\omega)|^2 \dd \omega\right) \le \frac{1}{(4 \pi)^2} )
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Das Relationszeichen ist verkehrtherum und es fehlen anscheinend zwei "Quadrate". |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Jun 2021 13:23 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Es geht schlichtweg um die bekannte Beziehung (a, b beliebig):
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Das Relationszeichen ist verkehrtherum und es fehlen anscheinend zwei "Quadrate". |
hab ich korrigiert - danke, hätte ich nicht bemerkt.
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