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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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 pg Verfasst am: 25. Aug 2007 18:04 Titel: Fadenpendel |
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Hi
Wir haben folgende Bedingungen an einem Fadenpendel(s. Bild). Die Mitte des Fadens stößt am Stab. Länge des Fadens beträgt 1 m
Es stellen sich drei Fragen:
1) Handelt es sich hierbei um eine harmonische Schwingung?
2) Berechne die Periodendauer
3) Die Rückstellkraft der linken Seite mit der rechten vergleichen.
zu 1) Da bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht weiß, wie genau ich bestimmen kann, ob es harmonisch oder nicht harmonisch ist. Ich weiß, dass die Kraft proportional zur Strecke sein soll. Aber welche Kraft ist gemeint? Wenn es ist die Rückstellkraft ist, dann müsste es harmonisch sein.
Ich verstehe eigentlich überhaupt nicht, warum Fadenpendel keine harmonische Schwingung darstellen sollen.
zu 2) 
Die 2 vor Pi habe ich weglassen, weil ich die beiden Amplituden zusammenrechne.
zu 3) Hier weiß ich nicht weiter
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 18:41 Titel: |
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Ich sehe kein Bild  . Fehlt hier etwas oder streikt mein Browser? Es wird zumindest im Index kein Anhang angezeigt.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Aug 2007 18:47 Titel: Re: Fadenpendel |
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| pg hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß, dass die Kraft proportional zur Strecke sein soll. Aber welche Kraft ist gemeint? Wenn es ist die Rückstellkraft ist, |
Ja, die ist gemeint und das ist auch die Bedingung an eine harmonische Schwingung.
| pg hat Folgendes geschrieben: | | dann müsste es harmonisch sein. |
Das würde ich aber dann noch nicht behaupten. Mein Tipp: Überlege Dir zuerst die dritte Aufgabe. Wie ist die rückstellende Kraft auf der linken und auf der rechten Seite. Wenn sie prop. zur Auslenkung sein soll, dann müsste sie auf beiden Seiten bis auf das Vorzeichen gleich sein.
| pg hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe eigentlich überhaupt nicht, warum Fadenpendel keine harmonische Schwingung darstellen sollen. |
Naja, Fadenpendel sind streng genommen generell keine harmonischen Osz.. Nur wenn man die Kleinwinkel-Näherung nimmt, wird die rückstellende Kraft proportional zur Auslenkung. Sonst hast Du immer noch irgendwelche trigonometrischen Funktionen mit drin.
Aber selbst mit der Näherung hast Du bei einem solchen Hemmungspendel nicht unbedingt eine links und rechts proportionale Kraft zur Auslenkung.
| pg hat Folgendes geschrieben: | zu 2)  |
Das sieht schon ganz gut aus. Du hast eine halbe Schwingung mit der ganzen Länge und eine halbe mit der halben. Beide zusammen addiert müsste die Gesamte Zeit für eine Schwingung ergeben. Ich meine, das müsste so richtig sein. Wenn ich mich richtig erinnere ist eine Formel auch auf Wikipedia irgendwo angegeben. Vielleicht mal nach "Hemmungspendel" suchen oder so...
| pg hat Folgendes geschrieben: | | Die 2 vor Pi habe ich weglassen, weil ich die beiden Amplituden zusammenrechne. |
Die Amplitude? Mit der hast Du überhaupt nicht gerechnet.
| pg hat Folgendes geschrieben: | | zu 3) Hier weiß ich nicht weiter |
Wie kannst Du die rückstellende Kraft in Abhängigkeit der Auslenkung berechnen? Das kennst Du doch sicher, wie das bei einem Pendel gemacht wird. Gewichtskraft zerlegen und so weiter...
Gruß
Marco
PS: Ein Bild kann ich übrigens auch nicht sehen...
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 19:02 Titel: |
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Es tut mir leid- hab vergessen Bild anzuhängen:
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 19:09 Titel: Re: Fadenpendel |
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| Zitat: | | pg hat Folgendes geschrieben: | | Die 2 vor Pi habe ich weglassen, weil ich die beiden Amplituden zusammenrechne. |
Die Amplitude? Mit der hast Du überhaupt nicht gerechnet. |
sry ich meine die Zeit für die Auslenkung nach einer Amplitude, um genauer zu sein
| Zitat: | | pg hat Folgendes geschrieben: | | zu 3) Hier weiß ich nicht weiter |
Wie kannst Du die rückstellende Kraft in Abhängigkeit der Auslenkung berechnen? Das kennst Du doch sicher, wie das bei einem Pendel gemacht wird. Gewichtskraft zerlegen und so weiter... |
Also da haben wir die Formel:
Gleichsetzen und dann für das eine die halbe Länge=? Aber um wieviel ändert sich die Auslenkung`?
edit: Das heißt doch, bei der Abknickung ist die Rückstellkraft doppel so groß wie ohne Abknickung? Aber woran liegt das? einmal kann man das durch die Formel erkennen, aber physikalisch?
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 20:11 Titel: |
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Hallo.
Ein paar Überlegungen für Dich:
Das Pendel erreicht auf der rechten und linken Seite beim Umkehrpunkt eine bestimmte Höhe. Wie unterscheidet sich die Höhe? Wenn wir einmal von kleinen Auslenkwinkeln ausgehen, Wie hängt dann der Winkel auf der linken Seite von dem auf der rechten Seite ab?
(Hinweis: für  ist
und
 )
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 20:13 Titel: |
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| magneto42 hat Folgendes geschrieben: |
Das Pendel erreicht auf der rechten und linken Seite beim Umkehrpunkt eine bestimmte Höhe. Wie unterscheidet sich die Höhe? Wenn wir einmal von kleinen Auslenkwinkeln ausgehen, Wie hängt dann der Winkel auf der linken Seite von dem auf der rechten Seite ab?
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Die Höhen sind dieselben. Winkel weiß ich nicht...
Ich habe ein Ergebnis oben formuliert. Stimmt das? Wenn nein, dann gehe ich auf deine Fragen genauer ein.
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 20:23 Titel: |
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Ich habe ein anderes Ergebnis. Die Höhen sind gleich. Nun bist Du dran.
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 21:04 Titel: |
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Dann müsste der Winkel bei der linken Seite größer sein.
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 21:10 Titel: |
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Richtig  . Kannst Du das genauer ausrechnen?
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 21:31 Titel: |
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Ich denke mal doppelt so groß oder? wegen der Fadenlänge...
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 21:38 Titel: |
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Gedacht oder gerechnet? Ich rechne etwas anderes aus.
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 21:39 Titel: |
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vermute. wie soll man sowas ausrechnen können?
edit: Also der
linke 
rechte 
Das wäre dann nicht doppelt so groß. Aber wie groß?
Sag doch einfach das Ergebnis und erklär... Ich habe nicht den ganzen Tag Zeit...
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 25. Aug 2007 21:47 Titel: |
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Für die Höhe beim Umkehrpunkt/maximalem Auslenkwinkel gilt auf der rechten Seite:
Wende jetzt die Näherung für kleine Winkel an!
Dasselbe kann dann auf der linken Seite für  aufgestellt werden.
Der Vergleich beider Rückstellkräfte ist dann trivial.
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pg
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278
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| pg Verfasst am: 25. Aug 2007 21:59 Titel: |
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Egal. Danke für die Hilfe.
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