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Federpendel und Fadenpendel
 
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Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 08. Jul 2008 13:59    Titel: Federpendel und Fadenpendel Antworten mit Zitat

Hallo
Ich habe schon einige Beiträge zum Thema Federpendel hier im Board gelesen doch komm ich nicht weiter. Es währe schön wenn jemand mal eine Minute Zeit hat.

Ich habe einen Aufgabenkatalog zum Thema Fadenpendel+Federschwinger. Die Fadenaufgaben denke ich habe ich richtig gelöst, doch bei den Federaufgaben bin ich mir nicht so sicher, zumal ich einige Aufgaben noch nicht mal vom Ansatz her hinbekomme.
Deswegen bitte ich um eure Mithilfe.

Aufgabe 1:
Ein Federpendel schwingt mit einer Amplitude von 3cm und 0,5 Hz. Die masse beträgt 100g.
a)Federkonstante?
b)maximale Geschwindigkeit+Beschleunigung?
c)Änderung der Frequenz wenn g=3,8ms^-2



Ich fang jetzt also an:
w=2pi*f=3,14 1/s
w²=D/m
D=w²*m
D=3,14²*0,1=0,986 N/m

b)
vmax=ymax*w
vmax=3cm*2pi*0,5Hz=9,42 m/s
amax=ymax*(4pi²/T²)
T=1/0,5
amax=3cm*(4pi²/2²)=26,6 m/s²

c)ich bin etwas ratlos. Ich kann keine Formel finden wo T bzw f in verbindung mit D ist.

Die eigentlichen Problemaufgaben kommen noch, Doch wenigstens die einfachen sollte ich erstmal schaffen. Hilfe

PS: Während ich auf eine Antwort warte, beschäftige ich mich mit dem Formeleditor grübelnd
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Jul 2008 17:55    Titel: Re: Kennt sich jemand mit Federpendeln aus? Antworten mit Zitat

Mit deinen Lösungen für die a) und die b) bin ich einverstanden smile

(Nur beim Aufschreiben der Zwischenrechnungen mit eingesetzten Zahlenwerten hast du dabei jeweils noch vergessen, die zugehörigen Einheiten dazuzuschreiben.)

Zitat:

c)ich bin etwas ratlos.

Tipp: Spielt der Wert der Erdbeschleunigung für das Verhalten des Federpendels eine Rolle? Warum bzw. warum nicht? Kommt das g in den Formeln, die du für die Rechnungen beim Federpendel brauchst, vor oder nicht?

(Hat sich die Frage c) auch auf den Aufgabenteil mit dem Fadenpendel bezogen? Welchen Einfluss hatte der Wert von g auf das Fadenpendel?)

Zitat:

Ich kann keine Formel finden wo T bzw f in verbindung mit D ist.

Ich finde zwar nicht, dass du so eine Formel brauchst, um die c) zu beantworten. Wenn sie dich aber mal interessiert, dann kannst du sie dir durch Kombinieren deiner beiden Gleichungen



und



schnell selbst herleiten smile
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 08. Jul 2008 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

Danke
Dass find ich echt super das ihr Jungs euch hier kümmert Thumbs up! Thumbs up!

Ich denke die Erdanziehung hat Einfluss auf das Federpendel, es zieht ja die Masse nach unten. Genau wie beim Fadenpendel wo ein Kräftedreieck zwischen Erdanziehungs und Rücktreibungskraft entsteht.

Die beiden formeln würde ich so zusammenfriemeln:
D/m=4pi²*f²
dann
D/(m*4pi²)=f²
f=wurzel(D/(m*4pi²))
f=wurzel(0,986 N/m/(0,1Kg*4pi²)=0,5 hz

Na ob das stimmen kann?
Das würde ja bedeuten das g keinen einfluss nimmt?!

Gruß aus Dresden!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Jul 2008 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden smile

Beim Federpendel hat das g in der Tat keinen Einfluss darauf, wie schnell das schwingt. Sondern höchstens darauf, wie hoch die Gleichgewichtslage liegt, um die das Federpendel schwingt. Für die Rückstellkraft pro Auslenkung aus dieser Gleichgewichtslage ist dann allein die Federkonstante der Feder verantwortlich.
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 08. Jul 2008 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Danke das bringt mich vorwärts!
Ich kann mir das zwar noch nicht so richtig vorstellen das die Erdanziehung keinen Enfluss hat, aber wenns so is, dan isses so. smile

Ich würde gern mal noch eine Problemaufgabe lösen. Ich denke das ich dann bei den anderen so langsam dahinter steigen sollte.

Aufgabe 2:
Eine Federpendelschwingung hat eine Amplitute von 5cm und eine Schwingungsdauer von T=0,25s.
a) die Maximale Auslenkung der Pendelmasse aus der Ruhelage
b)vmax
c)amax

a versteh ich von der Aufgabenstellung her garnicht

b und c können wir weglassen, denke ich

Danke für deine schnelle hilfe!

Thumbs up!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Jul 2008 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

Wahrscheinlich ist die a) einfach nur zu einfach für dich Augenzwinkern

Was ist die Bedeutung des Wortes "Amplitude"?

Und was ist die Bedeutung von "maximale Auslenkung aus der Ruhelage" ?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 08. Jul 2008 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

ich hab das Gefühl das die hier noch mal die 5cm genannt haben wollen!
Kann das sein?

Ja es ist so, man man man LOL Hammer
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 08. Jul 2008 20:19    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt aber:

Ein Federpendel hat bei einer vertikalen Maximalauslenkung von 10cm eine maximale Beschleunigung von 2 m/s². Berechne die Länge eines mit gleicher Frequenz schwingenden Fadenpendels.

Ich muss jetzt also anhand der 10cm und der 2 m/s² auf die Frequnez bzw T schließen. Mein kopf ist leer. Ich krieg den Ansatz nich gebacken.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Jul 2008 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:
ich hab das Gefühl das die hier noch mal die 5cm genannt haben wollen!
Kann das sein?

Einverstanden smile

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:

Ich muss jetzt also anhand der 10cm und der 2 m/s² auf die Frequnez bzw T schließen. Mein kopf ist leer.

Aber dein Rechenheft nicht smile

Magst du mal bei den Formeln spicken, die du oben schon für das Federpendel verwendet hast? Mit welchen Formeln für Amplitude und maximale Beschleunigung hast du da schon gearbeitet?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 08:32    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Morgen!
Ja manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Na jetzt aber fix an die Lösung:


Formel umstellen:



Ich glaub ni das das stimmt. Hilfe

Fadenpendel formel:

umstellen



Hmm, das ist genau mein Problem, ich hab kein vertrauen in meine Ergebnise. Stimmt das was ich gemacht habe?

Gruß
Alex
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 10:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ich finde, da stimmt bereits sehr viel smile

Magst du mal genauer sagen, woher du das Gefühl hast, dass diese Ergebnisse noch nicht stimmen?

Kannst du dieses Gefühl näher eingrenzen, um diese Rechnung möglichst gezielt auf Fehler zu überprüfen?

Bei was fühlst du dich bereits ziemlich sicher, bei was hast du das Gefühl, dass dir noch ein Fehler unterlaufen sein könnte? Zum Beispiel

* Beim Formeln aufstellen?
* Beim Formeln umformen?
* Beim Eintippen der Zahlenwerte in den Taschenrechner?
* Beim Rechnen mit den Einheiten?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ich hätte jetzt gedacht das die 0,07Hz nicht stimmen.
Ich hab alles nochmal durchgetippt, bei den 50m hab ich mich irgendwie vertan. Da kommen 3,55 m hin. Wenn das von vorher stimmt.

Ich danke dir wirklich sehr für deine Unterstützung Markus.

Ich hätte noch eine Allgemeine Frage.
Wenn ich beim Fadenpendel den Auslenkwinkel und die Pendellänge gegenben hab, muss ich ja mit dem Energieerhaltungssatz arbeiten um zb. vmax zu errechnen.

Machen wir mal ein Bsp:
Wir haben einen Auslenkwinkel von 24 grad und eine Pendellänge von 1 m.
ges: vmax





Dann hab ich hier noch eine Formel . Ich kann aber nicht nachvollziehen wo die 2 herkommen soll.Hilfe
Jetzt habe ich aber ein Problem, ich weis nicht welche Formel ich für h nehmen soll. Ich habe 2 im Angebot:



Ratlosigkeit grübelnd grübelnd

PS: Heute nachmittag habe ich es hinter mir!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 11:05    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:
Ja ich hätte jetzt gedacht das die 0,07Hz nicht stimmen.

Mit diesem Gefühl bin ich einverstanden. Hast du schon die entsprechende Rechenzeile genau nachkontrolliert, um deinen Fehler zu finden? Was hast du in dieser Zeile mit den Einheiten gemacht?

Zitat:

Ich hab alles nochmal durchgetippt, bei den 50m hab ich mich irgendwie vertan. Da kommen 3,55 m hin. Wenn das von vorher stimmt.

Nein, ich finde, zwischen den 0,07 Hz und den 50 m hast du keinen einzigen Fehler (bis auf einen kleinen Rundungsfehler) gemacht, nur das Zwischenergebnis 0,07 Hz ist falsch und dementsprechend die folgenden Zahlen.

Zitat:



Pass hier bei der kinetischen Energie auf, dass du den zugehörigen Faktor 1/2 nicht vergisst.

Zitat:

Dann hab ich hier noch eine Formel . Ich kann aber nicht nachvollziehen wo die 2 herkommen soll.Hilfe

Klärt sich dann damit diese Frage von selbst?

Zitat:

Jetzt habe ich aber ein Problem, ich weis nicht welche Formel ich für h nehmen soll. Ich habe 2 im Angebot:



Diese Formeln lerne ich nicht auswendig, sondern überlege sie mir immer mit einer Skizze. Magst du mal so eine Skizze machen, und darin die Länge des Federpendels , den Auslenkwinkel und die Höhendifferenz zwischen der ausgelenkten Position des Federpendels und seiner Gleichgewichtsposition einzeichnen? Kannst du dann mit Hilfe eines rechtwinkligen Dreiecks, das du in diese Skizze einzeichnest, ablesen, wie die Formel für das , das du hier meinst, heißen muss?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ich sehs!
Icmmer diese Schussel fehler Hammer !

gleich nochmal


und dann ist T=1,4s
und damit:


hoffentlich stimmts jetzt!

Zitat:
Pass hier bei der kinetischen Energie auf, dass du den zugehörigen Faktor 1/2 nicht vergisst.

Ja vielleicht hätte man da doch mal ins Tafelwerk kucken sollen!

jetzt irgendwie mit den winkelsätzen was friemeln
Wenn ich denke was sinnvolles zu haben tu ichs noch dranschreiben



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 11:43    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:


und dann ist T=1,4s

Einverstanden smile
Zitat:

und damit:


Hoppla, ist dir da nicht beim Einsetzen nun ein Quadrat beim T abhanden gekommen? Spätestens bei der Einheitenrechnung hätte dir das gleich auffallen sollen Augenzwinkern

Zitat:

jetzt irgendwie mit den winkelsätzen was friemeln

Mit der Skizze bin ich einverstanden smile

Tipps zum Formelaufstellen:

* Findest du eine Formel, die sagt, wie lang die linke, senkrechte Seite des eingezeichneten Dreiecks ist?

* Was weißt du über die Summe dieser senkrechten Seitenlänge und der gesuchten Höhendifferenz ?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 12:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ja oben habe ich das ² vergessen



Bei dem Dreieck würde ich sagen:

cos24 grad = 1m/Hyp

Hyp=1m/cos24 grad
Hyp=1,09m
h=0,09m?

bist du damit Einverstanden?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 12:08    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:
Ja oben habe ich das ² vergessen



Einverstanden smile

Bei dem Dreieck hast du glaube ich Hypothenuse und Ankathete verwechselt. Die Hypothenuse ist die längste Seite des rechtwinkligen Dreiecks, also die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.

Zeichne die konkreten Seitenlängen, die du beim Rechnen herausbekommst, gerne mit in deine Skizze ein, dann siehst du ziemlich schnell, ob das schon passen kann oder noch nicht. (Dass die 1,09 m zu lang sind, hättest du mit Einzeichnen sehr schnell gemerkt.)

Kommst du mit diesem Tipp auf eine andere Formel, und schaffst du es damit, als Resultat auf eine der beiden Formeln für h zu kommen, die du oben zur Auswahl gestellt hattest?
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 12:17    Titel: Antworten mit Zitat

das fällt mir sehr schwer mir das vorzustellen denn a und b sind ja eingentlich gleich lang.

Kannst du mich bitte schnell auf die lösung bringen?



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Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
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Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ich muss jetzt los die Arbeit schreiben
Ich sag dann bescheid wie es war.
Danke für alles.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 12:28    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:
das fällt mir sehr schwer mir das vorzustellen denn a und b sind ja eingentlich gleich lang.

Oh, miss mal mit einem Geodreieck nach: Die Dreiecksseite a und die Dreiecksseite b sind überhaupt nicht gleich lang, das a ist sicher immer länger als b.

Hingegen ist und , also die Länge der senkrechten Dreiecksseite plus der gesuchten Höhendifferenz gleich der Länge des Fadenpendels.

Ansatz:



//edit: Viel Erfolg smile
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

hmm

Ich müsste also jetzt in der Skizze a und b vertauschen damit deine erklärung sinn ergibt. Oder?. (Siehe neue skizze)


Zur Arbeit:
Es waren 6 Aufgaben. Ich bin relativ gut durchgekommen.
Aufgabe 6 war Schwingungen im U-Rohr, das hatten wir vorher nie behandelt und sollten wir uns schnell selbst herleiten. Na herzlichen Dank! Die hab ich demzufolge nicht. Und Aufgabe 1 hab ich mich warscheinlich etwas hart angestellt. Wir sollten aus einer Sinusschwingung mit einer Amplitute von 5cm und T=0,5s berechnen:
a)die Auslenkung nach 0,33s
b)die geschwindigkeit nach 0,71s nach durchlauf der max. Elongation
c)die maximale geschwindigkeit und den Zeitpunkt dazu.

ich hab dann folgende gleichung:

0,33 eingesetzt und dann ergebnis

b)

0,71 eingesetzt, da kam dann was mit 30 raus. Da wusste ich nicht weiter

c)vmax hatte ich mit etwa 0,6m/s aber den Zeitpunkt nicht.

Naja mal sehn was er sagt.



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dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Inge Koschmidder hat Folgendes geschrieben:
hmm

Ich müsste also jetzt in der Skizze a und b vertauschen damit deine erklärung sinn ergibt. Oder?. (Siehe neue skizze)

Nein, ich beziehe mich schon auf die alte Skizze (aus deinem Beitrag vom Mi Jul 09, 2008 11:17 am). Darin meine ich mit "Länge b der senkrechten linken Seite des Dreiecks" die Streckenlänge von ganz oben senkrecht runter bis zu dem Punkt mit dem eingezeichneten rechten Winkel.

Und nicht etwa die Strecke von ganz oben senkrecht bis ganz runter zum tiefsten Punkt in der Skizze, denn das ist ja keine Seitenlänge des rechtwinkligen Dreiecks.


Zitat:





Wo hast du da ein t eingesetzt? In diesen Gleichungen fehlt das t, denn du hast auf der rechten Seite vergessen, jeweils das t hinter das omega zu schreiben.

Tipp von mir: Gewöhne dir unbedingt an, immer die Einheiten mit dazuzuschreiben und mitzuberechnen. Viele der Flüchtigkeitsfehler, die dir bisher ab und zu unterlaufen, führen zu Gleichungen, von denen du sofort merken wirst, dass sie keinen Sinn machen können, wenn du immer mit Einheiten arbeitest.
Inge Koschmidder



Anmeldungsdatum: 08.07.2008
Beiträge: 13

Beitrag Inge Koschmidder Verfasst am: 09. Jul 2008 17:13    Titel: Antworten mit Zitat

oh je oh je oh je

Also nochmal neu
24 grad, 1m länge.


Ich nehme


Wir wollen die länge von seite b, also:


also ist Unser h



so und dann vmax


Na hoffentlich stimmts jetzt!


Zitat:
Wo hast du da ein t eingesetzt? In diesen Gleichungen fehlt das t, denn du hast auf der rechten Seite vergessen, jeweils das t hinter das omega zu schreiben.


Ja ich habs bemerkt, ich korrigiere
a)

Ergebnis für t=0,33s (rechner auf DEG)

Ergebnis für t=0,33s (rechner auf RAD)


b)

Ergebnis für t=0,71s (rechner auf DEG)
v(0,71)=62,07 ?
Ergebnis für t=0,71s (rechner auf RAD)
v(0,71)=-55 ?

c)


Wann muss ich den Rechner eigentlich auf RAD oder DEG stellen???
Zeitpunkt Hilfe
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jul 2008 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, jetzt bin ich bis auf Kleinigkeiten mit allem einverstanden smile

* An manchen Stellen hast du noch vergessen, die Einheiten dazuzuschreiben

* Ich finde, an manchen Stellen hast du etwas zu schnell und zu grob gerundet (die 0,9 m und die 0,1 m dürfen als Zwischenergebnis zum Weiterrechnen ruhig genauer angegeben sein)

* Mit DEG rechnest du, wenn du mit Winkeln in Grad rechnest. Also wenn "einmal ganz rum" 360° sein sollen.
Mit RAD rechnest du, wenn du mit Winkeln im Bogenmaß rechnest. Also wenn einmal ganz rum sein sollen.

Magst du dir so etwas im Zweifelsfall immer einfach mal aufzeichnen? Zum Beispiel anhand des Verhältnisses von t zu T (wenn die Zeit t eine Periodendauer T durchläuft, dann bewegt sich während dieser Zeit der zugehörige Zeiger einmal ganz im Kreis herum) als Winkel oder als Bogenlänge im Einheitskreis. Oder, wenn dir das lieber ist, in einem Auslenkungs-Zeit-Diagramm bzw. in einem v(t) -Diagramm.
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