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FrankyHill
Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Kassel
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 FrankyHill Verfasst am: 09. Jul 2007 11:01 Titel: Berechnung des Elastizitätsmoduls und Querkontraktionszahl |
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Hallo,habe hier folgende Aufgabe.
Einem Zylindrischen Stahlstab mit dem Querschnitt  werden bei einachsiger Zugbeanspruchung die Kräfte F momentfrei aufgeprägt und dabei die folgenden Längenänderungen  der Ausgangslänge und Durchmesseränderungen  des Ausgangsdurchmessers  festgestellt:
F = 5
= 2,38*
= -7,56*
F = 15
= 7,14*
= -22,46*
F = 20
= 9,54*
= -30,13*
F = 30
= 14,28*
= -45,14*
F = 35
= 16,66*
= -57,70*
Wie groß sind das Elastizitätsmodul E und die Querkontraktionszahl v |
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FrankyHill
Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Kassel
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| FrankyHill Verfasst am: 09. Jul 2007 13:37 Titel: |
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Kann das mal wer kontrollieren.
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Stimmt das so? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Jul 2007 00:12 Titel: |
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In deiner Aufgabenstellung fehlen die Einheiten, deshalb kann ich nur raten, ob dein Ergebnis richtig ist.
Aus deiner Lösung rate ich, dass die Kräfte in kN und die Längenänderungen in mm gemeint sind. Dann bin ich mit deinem Ergebnis für den Elastizitätsmodul ungefähr einverstanden. 
Ich würde allerdings empfehlen, dieses Ergebnis nicht anhand eines einzigen Wertes auszurechnen, denn in der Aufgabenstellung sind ja nicht umsonst mehrere Werte gegeben. Magst du dir vielleicht am besten ein Diagramm zeichnen, da eine Gerade durchlegen, und dann dein Ergebnis für den Elastizitätsmodul aus der Steigung dieser Gerade bestimmen? Dann siehst du besser, wie das genaue Ergebnis der Aufgabe aussieht und mit welcher Genauigkeit man es sinnvollerweise angeben muss.
Weißt du schon, wie die Querkontraktionszahl definiert ist und mit welcher Gleichung dafür du also da herangehen kannst? |
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FrankyHill
Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Kassel
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| FrankyHill Verfasst am: 10. Jul 2007 09:33 Titel: |
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Kann ich die Kräfte F1-F5 und die Längenänderungen l1-l5 zusammenfassen?
Also:
Fn= F1+F2+F3+F4+F5
Fn=5KN+15KN+20KN+30KN+35KN
Fn=105KN
Ln=
E=210KN/mm²
Querkontraktionszahl berechne ich so:
Jetzt habe ich das D_0 berechnet und die Di von 1-5 addiert.
Bekomme dann 
Das selbe mache ich jetzt mit den Li durch L0.
Bekomme hier den Wert 
Welche Einheit hat das v? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Jul 2007 13:58 Titel: |
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| FrankyHill hat Folgendes geschrieben: | Kann ich die Kräfte F1-F5 und die Längenänderungen l1-l5 zusammenfassen?
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Nein, damit bin ich so nicht einverstanden: Wenn du das durch Eintippen aller Werte in eine Formel machen möchtest, dann hat es zwar etwas damit zu tun, "die Messwerte irgendwie zu mitteln", aber die Methode, die du da versuchsweise verwendet hat, gewichtet den Einfluss der unterschiedlichen Messwerte falsch.
Wenn du die Bestimmung der Steigung der Ausgleichsgeraden wirklich allein durch Einsetzen aller Werte in eine Formel machen möchtest, dann musst du dir diese Formel aus der Bedingung herleiten, dass die Summe der Quadrate der Differenzen (Messwert minus Wert auf der Ausgleichsgeraden) minimal wird.
Wenn dir diese Herleitungsmethode (oder das Nachschlagen und Eintippen der Formel für die Steigung der Ausgleichsgeraden für einen Fall wie deinen) allerdings zu schwierig oder zu aufwändig erscheinen sollte, dann kann ich das absolut nachvollziehen, denn es geht auch viel, viel einfacher: Nämlich einfach, indem du dir das ganze, wie in meinen Tipp oben beschrieben, in einem Diagramm aufträgst und die Steigung der Ausgleichsgeraden aus diesem Diagramm entnimmst.
| Zitat: |
Querkontraktionszahl berechne ich so:
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Einverstanden
Auch hier bestimmst du die Steigung der Ausgleichsgeraden am einfachsten aus einem Diagramm, in dem du die Messwerte aufträgst.
| Zitat: |
Welche Einheit hat das v? |
Ich denke, das kannst du dir ganz einfach selbst beantworten, wenn du unterwegs einfach alle Einheiten mit dazuschreibst und die Einheiten immer mitberechnest. Was erhältst du dann selbst als Ergebnis für die Einheit der Querkontraktionszahl?
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Latex-Tipp: Schreibe das epsilon nicht als \in ("ist Element von"), sondern als griechischen Buchstaben ( \varepsilon ) und verwende "_" , um tiefgestellte Indices zu schreiben. Ich hab das mal oben in deinem Beitrag korrigiert, damit man ihn besser lesen kann |
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