Auto-Aufprall: Nur Geschwindigkeit, Verkürzung gegeben.

nitric · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 7

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit v = 70 km/h frontal gegen eine Mauer, die dem Aufprall standhält. Nach der Kollision ist das Vorderteil des Wagens d = 35 cm kürzer.
(a) Wie groß ist die auf den Fahrer (Sicherheitsgurt) wirkende Beschleunigung b, die als konstant anzunehmen sei. Innerhalb welcher Zeit t erfolgt die Deformation? Wie vergleicht sich b mit der Erdbeschleunigung g? [Lösung: 0,036 s]

In der Musterlösung wird folgender Ansatz benutzt:

Der Ansatz ergibt für mich aber überhaupt keinen Sinn... Sonst ist ja in der eindimensionalen Bewegungslehre eigentlich alles ganz schlüssig, aber das empfinde ich als ganz schön Grenzwertig... Hilfe

Grüße - nitric

nitric · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 7

Nach kurzer Überlegung, habe ich selbst einen für mich plausibleren Ansatz hinbekommen:

Aber was soll das in der Musterlösung???

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Welcher Teil des Ansatzes ergibt denn deiner Meinung nach keinen Sinn?

Es soll ja von einer gleichmäßig verzögerten Bewegung mit der Verzögerung b ausgegangen werden. Der Wagen fährt mit der Geschwindigkeit v gegen die Mauer, und steht (also hat die Geschwindigkeit Null) danach.

Bei der gleichmäßig beschleunigten/verzögerten Bewegung gilt ja allgemein:

.. hier also:

Genauso gilt ja aber für eine gleichförmig beschleunigte/verzögerte Bewegung das bekannte Weg-Zeitgesetz:

.. übertragen auf diesen Sachverhalt, zu dem Zeitpunkt t zu dem der Wagen gerade steht:

Das dann umgestellt nach t ergibt das Ergebnis aus der Musterlösung, auf das du ja letztlich auch gekommen bist. Welchen Ansatz man wählt ist dafür ja dann eigentlich zweitrangig.