magnetischen Monopol basteln

michifold · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 34

Ich denke gerade über eine Idee eines Kommilitonen nach:
Ist es möglich bzw. was passiert, wenn ich ganz viele Magnete (z.B. würfelförmig) so anordne, dass sie eine Kugelschale bilden, und alle Nord- bzw. Südpole nach außen zeigen?

Wenn ich zwei Würfel annähere, dann geschieht folgendes: Die Feldlinien werden solange zusammengequetscht bis sich beide Würfel berühren. Jetzt kann ich mir vorstellen, dass die zwei Magneten zu einem "verschmolzen" sind und durch die Mitte von meinem neuen Magnet die Feldlinien nur noch in eine Richtung zeigen, als wäre er ein quaderförmiger Magnet.
Ich weiß nicht, ob da nicht schon ein Denkfehler ist, denn die zuerst gequetschten Feldlinien, die durch den Spalt laufen, müssten ja eigentlich immer dichter werden und nicht bei d=0 plötzlich weg sein.

Wenn wir jetzt idealerweise lauter Magnete in Kugelschalensegmentform nehmen und die zu einer Kugel verkleben, was passiert dann? Entmagnetisiert sich diese Anordung von alleine?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Auch bei so einem Würfel müssen ja immer alle Feldlinien, die an einem Nordpol eines Magneten starten, schließlich zum Südpol desselben Magneten zurück.

Wenn also die Nordpole nach außen zeigen, dann gehen auch aus so einem Würfel genauso viele Feldlinien nach außen weg wie von außen nach innen zurückkommen, denn jede Feldlinie, die außen an einem Nordpol startet, geht letztendlich wieder zurück in die Mitte des Würfels zum Südpol des Magneten.

michifold · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 34

Heißt das also, wenn ich einen quaderförmigen Magneten in der Mitte durchschneide und wieder zusammenklebe, dass dann ein anderes Magnetfeld entsteht?

Wenn wir uns die Bildung der Kugel anders vorstellen umgehen wir das Problem: Wir haben zuerst nur ein kleines Kugelschalen-Element und lassen das nun gedanklich langsam in Theta- und Phi-Richtung wachsen, wobei immer die Außenseite Nord- und die Innenseite Südpol oder andersrum, also das Schalenelement radial magnetisiert sein soll.
Was passiert nun wenn ich die Schale "zu integriert" habe? bzw. auf dem Weg dahin?
Bei einer Halbkugel müsste ja noch alles in Ordung sein. Da kann ich mir zu mindest das Magnetfeld noch ziemlich gut vorstellen (glaube ich zumindest). Vielleicht sollte man sich einfach mal hinsetzen und das ausrechnen und plotten...

michifold · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 34

Für die geschlossene Kugel gilt:
Aus der Magnetisierung

folgt, dass

außerdem gilt

, wobei

das Oberflächenelement. Damit ist das Vektorpotenial

und damit auch

.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

michifold · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 34

Ja. Ich bin aus irgendeinem Grund davon ausgeganen, dass die Feldlinien immer außerhalb des Materials zum Gegenpol gelangen müssen. Das erklärt auch sofort, wie es sein kann, dass die radial magnetisierte Kugelschale, weder innerhalb noch außerhalb ein Magnetfeld besizten kann und sich dennoch die Feldlinien im Inneren des Materials schließen. Falls im Inneren des Materials überhaupt ein Magnetfeld exisitert. Wenn nicht, geht das noch immer nicht so ganz in meinen Kopf, wie ganz klar Nord und Südpol eines Magneten ausgezeichnet sein können, aber kein Magnetfeld exisitiert.
Ahh, ich kann mir vielleicht vorstellen, die Feldlininen erstrecken sich alle radial und müssen sich auch radial schließen. So liegen alle geschlossenen Schleifen auf einer Linie und heben sich somit auf.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

michifold · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 34

Also gehen die Feldlinien bei vorhandenem Spalt doch nicht durch die Magnete zum Zentrum, sondern durch die Spalte? was passiert nun mit den Feldlinien im Grenzfall, wenn ich die Spalte durch immer größer werdende Nordpole immer kleiner werden lasse bis schließlich gar kein Spalt mehr da ist?

Mein Problem ist, wenn wir wieder zum Kugelschalenmagnet zurückkehren: Für die geschlossene Kugel ist ja jetzt alles ok (s.o.). Was passiert aber wenn ich ein kleines Loch in der Kugel lasse? Gehen jetzt alle Feldlinien, die sich vorher noch, da radial laufend alle aufgehoben haben, doch das Loch ins Innere?
Also ich meine: geht jede Feldlinie, die auf der Oberfläche der Kugelschale entspringt durch das Loch ins innere der Kugel oder nicht?
Wohl eher nicht, sonst würden ja bei beliebig kleinem Loch beliebig hohe Flussdichten auftreten und bei Lochgröße plötzlich 0 Flussdichte.
??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788