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Induktion einer magnetischen Kugel in Spule berechnen
 
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Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 15. März 2023 18:54    Titel: Induktion einer magnetischen Kugel in Spule berechnen Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

ich hatte mich seit längerer Zeit mal wieder mit Induktion beschäftigt und stehe etwas auf dem Schlauch. Die Formeln kriege ich auch noch zusammen, bzw. verstehe die Zusammenhänge nach etwas Recherche. Irgendwie gab es einen "Trick", wie man die Spannung U/ bzw. den fließenden Strom in Beziehung zu einer rollenden, magnetischen Kugel setzen kann.
Konkret möchte ich ausrechnen, wie viele Windungen der Spule nötig sind und welche Strecke hindurch eine magnetische Kugel zurücklegen müsste, um eine Leuchtdiode für eine Sekunde zum Leuchten zu bringen.

Weiß jemand Rat, wie man das allgemein in eine Gleichung bekommt? vielen Dank!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. März 2023 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn die LED eine Sekunde leuchten soll, muss für eine Sekunde eine Induktionsspannung von etwa 3 Volt erzeugt werden, das ist so die typische benötigte Spannung für eine weiße LED.

So eine Kugel hat anscheinend eine ordentliche Remanenz von etwa 1 Tesla.

Nun gilt ja



Mit unseren Werten also



Sagen wir mal, Du wickelst die Spule um einen Bleistift mit 4mm Radius. Dann ist der Spulenquerschnitt



Wenn Du das in die Gleichung einsetzt, kommst Du auf etwa 60000 Windungen. Viel Spaß beim Wickeln! Und vergiss den Vorwiderstand nicht.

Schönen Gruß
Steffen
Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 17. März 2023 08:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Steffen,

danke, das hilft mir schonmal weiter. Alternativ könnte ich auch sechs Spulen mit einer Windung von 10.000 (das Maximale, was ich im Inet gefunden habe), hintereinanderschalten, den Strom in einer Batterie zwischenspeichern und etwas später abrufen?
Wenn ich das richtig verstehe, würde sich die Wegstrecke der Kugel verlängern, das Resultat ansonsten wäre dasselbe?

Danke!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2023 09:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, es geht nur um die gesamte Windungszahl. An denen muss die Kugel dann halt in einer Sekunde vorbeiziehen.

Wenn die Energie ausreicht, um die LED sofort zum Leuchten zu bringen, sollte es auch klappen, einen Kondensator damit aufzuladen und den dann später zu entladen.

Bei einem Akku bin ich nicht so sicher, der ist ja recht eigen, was die Aufladeparameter betrifft.

Es bliebe noch zu berechnen, ob Du genügend Strom zusammenbekommst. Der Draht wird ja recht dünn sein, damit ist der ohmsche Widerstand nicht gerade klein. 3V durch 20mA sind 150Ohm, größer darf er nicht werden.

Das wiederum beeinflusst auch die Aufladezeit und damit die Kapazität des Kondensators. Wenn eine Sekunde 5 Zeitkonstanten sein sollen, komme ich auf 1,3mF.

Noch was: Nord- und Südpol der Kugel sollten beim Vorbeiziehen ihre Lage beibehalten, also als ob ein Stabmagnet vorbeigeschwenkt würde. Ist das nicht der Fall, würde sich die Induktionsspannung ändern. Wenn sich das technisch nicht machen lässt, müsstest Du noch einen Gleichrichter spendieren.
Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 17. März 2023 11:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Steffen,

an den Gleichrichter hatte ich schon gedacht.
Ist denn die Dicke des Drahtes gar nicht relevant, sondern nur die Windungszahl?

Beste Grüße,
Peter
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2023 11:40    Titel: Antworten mit Zitat

Doch, wie gesagt, entscheidet die Dicke des Drahtes über den ohmschen Widerstand der Spule und damit über den Maximalstrom, den Du rausholen kannst.
Rail
Gast





Beitrag Rail Verfasst am: 17. März 2023 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Ja, es geht nur um die gesamte Windungszahl. An denen muss die Kugel dann halt in einer Sekunde vorbeiziehen.
........

alter Irrtum. Wenn der Magnet komplett in die Spule eingetaucht ist, entsteht keine Induktionsspannung, nur während des Eintauchens und wieder, wenn der Magnet die Spule verlässt.
Wenn das eine Schüttellampe werden soll, sollte die Spule etwa die gleiche Länge des Magneten haben. Die gesamte Schüttellänge etwa die vierfache Länge des Magneten.

Grüße
Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 17. März 2023 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

es geht tatsächlich so in Richtung Schüttellampe.

Ich sollte also einen möglichst dünne Draht und möglichst viele Windungen benutzen, um den Widerstand kleinzuhalten?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. März 2023 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

Dick, nicht dünn. Je dicker, desto niederohmiger. Viele parallele dünne Drähte sind ein dicker Draht.

Beispiele:
1 Meter Kupferdraht mit 0,1 mm Durchmesser hat etwa 2 Ohm.
1 Meter Kupferdraht mit 0,5 mm Durchmesser hat etwa 0,1 Ohm.

60000 Windungen mit ca. 2,5 cm pro Windung (Bleistift) sind 1500 Meter, also 150 Ohm bei 0,5mm Durchmesser.

Wird halt eine recht große Spule.

Der Einwand von Rail ist allerdings berechtigt: wenn "geschüttelt" wird, passiert die Kugel die Spule ja in deutlich geringerer Zeit als eine Sekunde. Ich ging davon aus, dass die Kugel gemütlich rollt, halt in einer Sekunde in die Spule rein.

Der "Eintauchvorgang" dürfte aber wesentlich schneller sein, die Induktionsspannung wird also entsprechend höher. Beziehungsweise Du brauchst weniger Windungen für dieselbe Spannung, denn N ist ja proportional zu t. Wenn die Kugel in einer Hundertstelsekunde reinfällt, sind es eben nur noch 600 stat 60000 Windungen.

Hier kommen wir dann allmählich in die Experimentalphysik, das heißt, Du musst es einfach ausprobieren. Vor allen Dingen brauchst Du schon mal einen Spannungsbegrenzer, damit Dir die eventuell zu hohe Induktionsspannung nicht die LED zerschießt.
Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 17. März 2023 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, einfach experimentieren und gucken. Vor allem kann ich noch nicht recht einordnen, wie man Umfang, Gewicht etc. der Kugel bewerten würde; dazu gibt es auch kaum Informationen im Inet. Im Zweifel könnte man ja doch auf den Stabmagneten ausweichen, wobei ich das mit der Kugel spannender finde. Außerdem kommt dann mit wesentlich weniger Windungen aus (z.B. 500 ->ti-unterrichtsmaterialien.net/fileadmin/DE-Materialien/Materialien/Physik/E3/E3-Lehrermaterial.pdf)?
Rail
Gast





Beitrag Rail Verfasst am: 17. März 2023 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
...................
Hier kommen wir dann allmählich in die Experimentalphysik, das heißt, Du musst es einfach ausprobieren. Vor allen Dingen brauchst Du schon mal einen Spannungsbegrenzer, damit Dir die eventuell zu hohe Induktionsspannung nicht die LED zerschießt.


LEDs bräuchten eine Strombegrenzung, es sind stromgesteuerte Bauteile. Ich glaube allerdings, dass man mächtig-gewaltig schütteln müsste, um die Energie zu erzeugen, um eine normale weiße LED zum Durchbrennen zu bringen.
Kaputt wirst du die LED nur bekommen, wenn ein Gleichrichter mit Kondensator als Energiespeicher verwendet wird und bei ausgeschalteter LED der Kondensator aufgeladen wird. Wenn dann die LED zugeschaltet wird, kann der Entladestrom des Kondensators die LED überlasten. Hier ist dann eine Strombegrenzung nötig.

Grüße
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. März 2023 08:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ohne Gleichrichter kann eine zu hohe Sperrspannung (also in Gegenrichtung) eine LED durchaus zerstören. Wenn die Polarität der Induktionsspannung nicht sicher ist, sollte hier daher auch noch begrenzt werden.

Falls nur ein einfacher Vorwiderstand zur Strombegrenzung genommen wird, muss aber auch die richtig gepolte Spannung begrenzt werden. Nimmt man stattdessen eine Elektronikschaltung, verträgt auch diese keine beliebigen Spannungsspitzen.
Rail
Gast





Beitrag Rail Verfasst am: 18. März 2023 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Ohne Gleichrichter kann eine zu hohe Sperrspannung (also in Gegenrichtung) eine LED durchaus zerstören. Wenn die Polarität der Induktionsspannung nicht sicher ist, sollte hier daher auch noch begrenzt werden.

dem wird hiermit widersprochen. LEDs besitzen eine >reverse breakdown voltage< von ca. 5 Volt. Bei dieser Spannung wird die LED in Sperrrichtung niederohmig, das ist der gleiche Effekt, den man bei Zenerdioden ausnutzt. Dies ist aber keine Zerstörungsspannung, in dieser Betriebsart kann die LED den gleichen Strom vertragen wie in Flussrichtung.
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Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Falls nur ein einfacher Vorwiderstand zur Strombegrenzung genommen wird, muss aber auch die richtig gepolte Spannung begrenzt werden. Nimmt man stattdessen eine Elektronikschaltung, verträgt auch diese keine beliebigen Spannungsspitzen.

Es können keine >beliebigen Spannungsspitzen< entstehen, denn eine Spule verhält sich wie eine Stromquelle. Die Spannung an einer Stromquelle ist abhängig von deren Innenwiderstand und dem Lastwiderstand. Wenn man also an einer Spule direkt eine LED anschließt, misst man beim Eintauchen des Magneten ein Impuls in Höhe der Flussspannung der LED von ca. 2,7 Volt, beim Herauskommen des Magneten misst man einen Impuls in Höhe der <reverse breakdown voltage< von ca. 5 Volt. Andere Spannungen können nicht entstehen.

Grüße
Peter123456
Gast





Beitrag Peter123456 Verfasst am: 30. Aug 2023 07:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

um das Thema wieder aufzugreifen: Habe nach den Materialien recherchiert und ein paar günstige Spulen gefunden, mit jeweils 2000 Windungen.
Es ist wahrscheinlich am Ende dasselbe, wenn ich 30 dieser Spulen hintereinander schalte wie, wenn ich eine Spule mit 60000 Windungen hätte?

Danke!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 31. Aug 2023 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

Theoretisch ja, wenn die Spulen unterbrechungsfrei aneinanderliegen.

Praktisch wird es dann so sein, dass die Kugel jedesmal, wenn sie eine Zwischenspule verlässt und in die nächste eintaucht, einen entsprechenden kleinen Zwischen-Spannungsimpuls erzeugt.
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