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nutella
Anmeldungsdatum: 22.03.2007
Beiträge: 23
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 nutella Verfasst am: 28. Apr 2007 18:40 Titel: Notbremsung am Berg -> Geschwindigkeit? (EES) |
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| Zitat: | | Eine Autofahrerin fährt mit ihrem PKW (m=900kg) eine Straße herauf (Anstieg 5°). Sie muss plötzlich Abbremsen, so dass die Räder blockieren. Eine Polizistin misst die Länge der Bremsspur zu 10m und schätzt die Reibungskonstante auf 0,5. Hielt die Autofahrerin die Geschwindigkeit von 30km/h ein? |
-keine ahnung |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 28. Apr 2007 19:06 Titel: |
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Auch hier gilt wieder: zunächst einmal einen Überblick verschaffen.
Welche Energie hatte die Fahrerin samt Auto kurz bevor sie auf die Bremse gesprungen ist? Welche Energieform wird "abgebaut" wenn man bremst? In welche wird diese hier umgewandelt?
Wenn du nun Winkel, Gewicht und Reibungskoeffizient gegeben hast, kannst du dann die wirkende Reibungskraft bei blockierenden Rädern ausrechnen? Welche Reibungsarbeit wurde also auf den 10m Bremsweg verrichtet?
Während die Fahrerin bremste fuhr sie ja immernoch bergauf. Welchem Höhenunterschied entsprechen die 10m die sie dabei noch zurückgelegt hat? Welchen Unterschied an potentieller Energie entspricht das?
Und jetzt betrachtet man wieder den Zustand nach den Energieumwandlungen: welche kinetische Energie hat die Fahrerin samt Auto noch wenn sie dann endlich steht? Welcher Änderung an kinetischer Energie entspricht der gesamte Bremsvorgang (Tipp: Reibungsarbeit + Änderung der potentiellen Energie).
Welche kinetische Energie muss die Frau also gehabt haben bevor sie gebremst hat, welcher Geschwindigkeit entspricht das?
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nutella
Anmeldungsdatum: 22.03.2007
Beiträge: 23
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| nutella Verfasst am: 01. Mai 2007 16:04 Titel: |
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da hab ich raus, dass sie nur 25, 4 km/h fuhr...stimmt das? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 01. Mai 2007 17:17 Titel: |
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Leider nicht. 
Kannst du mal deine Überlegungen und Rechnungen posten? Nur mit dem Ergebnis für sich lässt sich schwer sagen woran es noch hängen könnte.
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Formeln mit LaTeX |
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nutella
Anmeldungsdatum: 22.03.2007
Beiträge: 23
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| nutella Verfasst am: 02. Mai 2007 23:21 Titel: |
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ok ich habe den höhenunterschied zunächst berechnet. er entspricht ca. o,9 m.
sin des winkels = h/ 10m und dann umgeformt, so kam ich drauf..
die reibungsarbeit habe ich als erstes berechnet:
gleitkonstante * m * g * cos des winkels * s
da kam dann ca. 45.000 J raus.
Epot = m*g*h = 8100J
Ekin = 0,5 m v^2 = 405000J
so jetzt im zusammenhang:
Epot (oben) = Ekin(unten bzw auf dem weg nach oben) - Wreib
so hatte ich mir das jetzt gedacht?
und jetzt?
kann ich jetzt einfach v einsetzen? aber was müsste denn dann rauskommen, als beweis dass sie schneller/langsamer war??
ich kann mir das grade irgendwie nicht denken  
naja ich kann jetzt ja auch alles nach v auflösen, was ich auch getan hab...
Wurzel aus 2g * h +2Wreib = v
und dánn kommt irgend ein unsinn mit 304 Km/h raus 
wo ist da jetzt mein fehler?
könnt ihr mir weiterhelfen?? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 07. Mai 2007 16:42 Titel: |
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| nutella hat Folgendes geschrieben: | ok ich habe den höhenunterschied zunächst berechnet. er entspricht ca. o,9 m.
sin des winkels = h/ 10m und dann umgeformt, so kam ich drauf.. |
Richtig.
| nutella hat Folgendes geschrieben: | die reibungsarbeit habe ich als erstes berechnet:
gleitkonstante * m * g * cos des winkels * s
da kam dann ca. 45.000 J raus. |
Auch das stimmt.
| nutella hat Folgendes geschrieben: | | Epot = m*g*h = 8100J |
Das ist auch richtig. Es wäre jedoch günstiger wenn du anstelle des gerundeten Wertes für h lieber den Wert aus dem Taschenrechner verwendest um Rundungsfehler gering zu halten.
| Zitat: | | Ekin = 0,5 m v^2 = 405000J |
Welche kinetische Energie ist das jetzt? Vermute ich richtig, dass du hier die kinetische Energie bei 30 km/h ausrechnen wolltest? In dem Fall würde ich dir dringend empfehlen noch einmal einen Blick auf die einheiten zu werfen. Joule sind das nicht. - Aber der Ansatz stimmt natürlich.
| nutella hat Folgendes geschrieben: | | Epot (oben) = Ekin(unten bzw auf dem weg nach oben) - Wreib |
Die Überlegung so eine Energiebilanz aufzustellen ist auf jeden Fall schon einmal sehr gut. Leider ist diese hier noch nicht ganz vollständig.
Die Fahrerin beginnt zu bremsen - was macht das Auto?- Es verrichtet dank der Vollbremsung Reibungsarbeit. - Deren Betrag hast du schon berechnet.
- Es verrichtet weiter Hubarbeit, da es ja immernoch den Berg hochfährt. - Auch die hast du schon berechnet.
Das Auto verrichtet also beim Bremsen weiterhin Arbeit. Und das ohne dass die Fahrerin Gas gibt oder von sonst irgendwoher von außen Energie zugeführt wird.
Woher kommt also die Energie für diese Arbeit? - Richtig, sie kann nur aus der kinetischen Energie des Autos kommen. Während des Bremsens wird also kontinuierlich kinetische Energie in Form von Reibungsarbeit und Hubarbeit umgesetzt. - Das Auto wird dabei langsamer weil die kinetische Energie sinkt.
Wie so oft betrachtet man am günstigsten Anfangs- und Endpunkt des Vorgangs. Also gerade den Moment wo die Fahrerin beginnt zu bremsen und den in dem der Wagen dann steht.
Dann ist die komplette kinetische Energie "abgebaut" wurden (der Wagen steht ja), und man weiß ja jetzt in welcher Form. Also kann man ansetzen:Damit kannst du allein aus der Hubarbeit und der Reibarbeit auf die kinetische Energie schließen die das Auto vorher gehabt haben muss.
Wenn du dann noch einmal mit den richtigen Einheiten ausgerechnet hast welche kinetische Energie ein Auto mit 900 kg hat wenn es 30 km/h fährt, kannst du dann die Energien vergleichen und sagen ob das Auto vor dem Bremsen schneller oder langsamer als 30 km/h war.
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