Drehmoment zweier Räder gleicher Größe und Masse

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

Einen wunderschönen guten abend!
ich hätte da eine frage:

wir haben in physik eine aufgabe bekommen. Dort haben wir zwei räder (jeweils bestehend aus 2 holsscheiben mit je der gleichen anzahl von schrauben verbunden). Bei dem einem rad sitzen die schrauben weiter innen als bei dem anderen.

Die frage ist nun,warum beide Räder das gleiche Drehmoment haben?
wir haben keine werte bekommen...sollen also einfach überlegen...

aber ich habe überhaupt keine idee und das drehmoemtn haben wir auch grad erst eingeführt...

vielen dank im voraus!

kleinsnoopy

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da am besten nochmal die genaue Aufgabenstellung wörtlich aufschreiben?

Und am besten das dazuschreiben, was du über das Drehmoment (oder meinst du vielleicht statt dessen des Trägheitsmoment?) schon weißt oder gerade gelernt hast? Dann können wir bestimmt besser gemeinsam versuchen, uns der Aufgabe gemeinsam durch Verstehen zu nähern, und haben alle weniger das Gefühl, Raten zu müssen. smile

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

tya...viel mehr ist da nicht zu sagen...

ist eine vorbetrachtung für ein experiment...da rollen zwei räder (wie beschrieben) eine schiefe ebene runter. aus dem stand...

die aufgabe ist halt:
Beim hinabrollen wirkt auf beide räder ein drehmoment. begründe, warum das drehmoment bei beiden rädern gleich groß ist.

über das drehmoment weiß ich nur,dass es dass vektorprodukt aus der angreifenden kraft F und dem abstand von dessen wirkungslinie zum mittelpunkt ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, das klärt vieles, dann geht es hier tatsächlich um das Drehmoment und nicht um das Trägheitsmoment.

Magst du dir dann am besten einfach überlegen, wie groß die an den Rädern angreifenden Kräfte F sind, und wie groß der Abstand ihrer Wirkungslinien zum jeweiligen Mittelpunkt ist?

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

na die angreifenden kräfte müssten die gewichtskräfte der schrauben sein...
bei dem rad wo die schraubn weiter in der mitte liegen müsste der abstand auch geringer sein...somit wär das drehmoment bei diesem rad kleiner...

oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, gemeint sind hier bestimmt die Kräfte, die so an dem Rad angreifen, dass sie es drehen. Die Gewichtskraft drückt das Rad ja nur an den Boden.

Welche Kraft übt der Boden aber so auf das Rad aus, dass es sich dreht?

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

der boden kraft auf das rad ausüben?

sorry, aber da steig ich grad nich ganz dahinter ^^"

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In welche Richtung muss denn eine Kraft auf so ein Rad wirken, damit es sich anfängt zu drehen? Wo würdest du an einem Rad mit der Hand angreifen und in welche Richtung würdest du eine Kraft auf das Rad ausüben, um es in Rotation zu versetzen?

Und in welche Richtung wirkt die Rollreibungskraft auf das Rad?

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

sorry,dass ich nicht mehr geantwortet hatte,aber es war dann inzwischen doch zu spät ^^"

die gesuchte erklärung war,dass das drehmoment gleich groß ist,weil die wirkende kraft die gewichtskraft ist und diese wirkt am auflagepunkt...welche bei beiden gleich sind...sagt zumindest unsere lehrerin..obwohl mich das mit den schrauben immer noch irritiert..aber die haben anscheinend nur einfluss auf das trägheitsmoment,oder?

Diese sollen wir jetzt berechnen..wo ich vor dem nächsten problem stehe...wir sollen sie ohne berücksichtigung der translationsbewegung errechnen....
gegeben sind:

neigungswinkel der Ebene: 20°
masse der räder: 850g
strecke : 2,75
radius der räder: 8,15cm
zeit (rad1) t1: 2s
zeit (rad2) t2: 2,35s

ich weiß dass ich daraus die jeweiligen geschwindigkeiten am ende der strecke ausrechnen kann...aber wie hilft mir das dann weiter? wie komm ich auf die winkelbeschleunigung und die jeweiligen trägheitsmomente?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

...mmh...wenn ich mir das jetzt richtig überlegt habe ist es dann v/r ?

denn w =2pi/T
und T ist ja theoretisch (2pi*r)/v

ergo w =2pi*v / 2pi*r = v/r

oder habe ich da grade einen denkfehler?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Das ist die sogenannte Rollbedingung smile

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

heißt das dann, dass das Trägheitsmoment

J = 2*ω² * (EPOT - m/2v²)

ist?(wenn man die Translationsbewegung nicht berücksichtigt,also nur dass drehen um die rotationsachse..)

aber wie genau kommt man auf diese formel?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Formel, die du da gefunden hast, ist die Formel für die Energieerhaltung, die man mit dem Ansatz bekommt, dass die potentielle Enrergie, die das Rad oben an der Schrägen hat, in kinetische Energie der Translationsbewegung und Rotationsenergie umgewandelt wird.

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

mmmh...also stimmt die Formel?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Woher hast du denn diese Formel genommen, und worauf kommst du, wenn du den Ansatz mit dem Energieerhaltungssatz machst? Und kommst du dann auf genau diese Formel, wenn du das dann nach J umstellst?

kleinsnoopy · Anmeldungsdatum: 22.04.2007 Beiträge: 9

die formel hab ich aus einem uralten physikbuch...

komme über den energieerhaltungssatz darauf also über: Epot= erot+ekin