Axiales Drehmoment

ArcticMoon · Anmeldungsdatum: 25.04.2024 Beiträge: 1

Hi,

Ich habe eine Frage zu einer Rechnung. Das Ergebnis scheint richtig zu sein, nur von der Logik her will es mir nicht so recht einleuchten.

Ausgangssituation:

Ich habe 2 Zahnräder.(ZR) Das kleinere ZR treibt das größere ZR an, welches wiederum axial an einem Reifen befestigt ist.
Ermitteln möchte ich das Drehmoment des größeren Zahnrads, sowie die Tangentialkraft des Reifens.

Vorhandene Werte:
Durchmesser ZRklein = 57,5mm 12,6Nm
Durchmesser ZRgroß = 118mm Nm = ?

Formel M = F * a (Kraft x Hebelarm)

Rechnung für ZRklein um Kraft in N zu ermitteln:

Umgestellt nach F = M / a

F = 12,6Nm / 0,02875m (57,6mm Dm zu Radius in m)
F = 438,26N

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Rechnung für ZRgroß

M = F * a

M = 438,26N * 0,059m (118mm Dm zu Radius in m)
M = 25,857N

Die Rechnung sollte erstmal so richtig sein, was mich jetzt nur verwirrt:

Das große Zahnrad (ZRgroß) ist an die Felge eines Reifens montiert. Der Reifen ist 300mm im Durchmesser.

Ein Drehmoment beschreibt ja wie viel Kraft um einen Punkt umzu gelenkt wird. Gilt jetzt für den Reifen das berechnete Drehmoment des ZRgroß, da beide eine "Einheit" bilden oder muss ich die Rechhnung wiederholen für den Reifen?

Was mich zudem irritiert ist: Ist die Kraft N, die von Außen tangential zum Rad wirkt identisch mit der Kraft von ZRklein, also 438,26N?

Ein Bild zum besseren Verständnis im Anhang.
Vielleicht mag ja einer den Brainfog in mir lichten,

Gruß AM.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

k = Kleines Zahnrad
g = Grosses Zahnrad
N = Reifen
F = Tangentialkraft
v = Umfangsgeschwindigkeit
P = Leistung
M = Drehmoment

Zahnräder

(1)

(2)

aus (1) und (2) folgt

(3)

Reifen

Summe Momente = 0

(4)

Aus (3) und (4) folgt

(5)

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