Hebelarmlänge, Drehmoment und Kraft Schraubendreher

Junooo · Anmeldungsdatum: 14.11.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!
Also bei meiner Aufgabe setzt ein Schraubenschlüssel an einer Schraube an, wobei das Bezugssystem so gewählt ist, dass sie Schraubenachse auf der Y-Achse und der Schraubenkopf im Koordinatenursprung liegt.
Mit einer Kraft F(Vektor)= (3N,1N,5N) greift der Schlüssel am Punkt r=(15cm,0cm,8cm).

Die Fragen dazu lauten wiefolgt:

a) Wie lang ist der Hebelarm?
b) Was ist das ausgeübte Drehmoment M?
c) Welcher Anteil vom Drehmoment wird in die Rotation der Schraube umgesetzt, welcher Teil durch die starre Drehachse kompensiert?
d) Berechnen Sie das Drehmoment M bei gleichbleibender Kraft, aber der Hebelarm r wird auf 34 cm verlängert.

Mein Problem ist nun, dass ich mir teils nicht ganz sicher bin wie ich hier mit den Vektoren rechnen soll und teils auch einfach recht komische Zahlen raus habe.

Meine Ideen:
Also bei a) bin ich mir nicht ganz sicher wie ich nun auf die Länge des Hebelarms kommen soll. Meine einzige Idee hierzu wäre lediglich den Betrag von r auszurechnen. Dann käme ich auf eine Länge von 15 cm, aber wäre dies der richtige Ansatz?

Bei b) habe ich für M das Kreuzprodukt von F und r gebildet, also Fxr=M. ich hätte dann den Vektor M=(0.45,0,0.15) und wenn man den Betrag davon bildet für M=0,47.

Aber beide Lösungswege erscheinen mir als zu einfach/ nicht richtig.

Bei c) und d) habe ich leider keine richtigen Ansätze, da alle Formeln die ich habe nicht wirklich passen.

Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe!