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Herleitung axiales Flächenmoment 2. Ordnung
 
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buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 19:59    Titel: Herleitung axiales Flächenmoment 2. Ordnung Antworten mit Zitat

Hallo

Ich komme leider auf keinen grünen Zweig und würde gerne wissen, warum ich auf bxh³/24 komme?

Was mache ich falsch?

Mein Vorgang:















ergibt integriert

anstatt

Edit: z-Achsen Pfeilrichtung in Skizze nach oben und eigentlich müsste ich g(z) x 2 rechnen, aber dann kommt mir bxh³/12 raus, also noch weniger



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gast7
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Beitrag gast7 Verfasst am: 12. Feb 2012 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

bxh³/12 ist richtig

das mit 36 wäre durch den Schwerpunkt
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

Was ich nicht verstehe ist, dass ich alle Teilflächen über die gesamte Länge/Höhe addiert habe. Eigentlich müsste doch das Gesamtmoment bxh³/36 raus kommen, denn dieses eine mit 36 ist doch auch für die Berechnung dann wichtig, falls ein Stab dieses Querschnitts auf Biegung belastet wird (um y-Achse), oder nicht?

Was müsste ich in meiner Berechnung ändern, um auf das Flächenmoment bxh³/36 zu kommen?

Edit: kann es sein, dass ich mein jeweiliges Flächenmoment dort erhalte, wo ich mein Koordinatensystem reinlege?
In meinem Fall wäre dies unten an der Grundfläche des Dreiecks?
gast7
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Beitrag gast7 Verfasst am: 12. Feb 2012 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ja,deine Achse ist die Grundseite

Bei 36 geht die Achse durch den Schwerpunkt
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, danke, jetzt habe ich es verstanden.

Aber noch eine Frage:

Generell aber für irgendwelche Berechnungen, Biegung eines Balkens etc. muss ich stets das Flächenmoment durch den Schwerpunkt berechnen, denn das ist ja das ausschlaggebende, oder?
gast7
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Beitrag gast7 Verfasst am: 12. Feb 2012 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Wo die Achse liegt hängt von der Situation ab

Man berechtet es am besten wie es am einfachsten ist
(zB die untere Grenze 0)

Dann den Steiner-Satz

buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 22:58    Titel: Antworten mit Zitat

ok, danke vielmals, das Ergebnis so stimmt und der Satz von Steiner



ergibt bei mir



warum rechnest du aber minus, denn meine Achse z ist nach oben hin positiv, das Koordinatensystem ist ja auf der Grundfläche und dort ist 0, nach oben hin positiv, also müsste ich doch normalerweise addieren..

oder ist es so, dass man es vom Schwerpunkt her betrachtet und alles was über dem Schwerpunkt ist ist positiv und alles darunter ist negativ..

logisch wäre es zumindest, denn die h/3 sind ja auch vom Schwerpunkt aus positiv
gast7
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Beitrag gast7 Verfasst am: 12. Feb 2012 23:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hat nicht das geringste mit dem Koordinatensystem zu tun

Steiner-Satz



a=Parallelverschiebung

Du hattest berechnet

ist immer das minimalste Trägheitsmoment
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 23:31    Titel: Antworten mit Zitat

stimmt, ich habe ja das größte Flächenmoment berechnet bei zmax, also die Grundfläche

aber, eine letzte Frage noch.
wenn ich nun das Flächenmoment zur spitze hin berechnen möchte, dann müsste ich demnach: Is + z² x A rechnen, also







richtig?
gast7
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Beitrag gast7 Verfasst am: 12. Feb 2012 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Bei A 0.5
dann stimmts
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 12. Feb 2012 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

gast7 hat Folgendes geschrieben:
Bei A 0.5
dann stimmts


stimmt smile danke



buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 13. Feb 2012 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

hallo

ich bräuchte kurz mal eure Hilfe bei der Aufgabe, an der ich dran bin, gestern hatte ich gedacht, dass ich es kapiert habe.

kurze Frage

wenn ihr das Gebilde da unten anseht, und ich die Flächenmomente auf y beziehen soll, muss ich doch mein Teilflächenmoment im Schwerpunkt S1 also Iy1 mit dem Steineranteil bezüglich y (Schwerpunkt S) addieren, damit ich auf mein Iys1 komme oder nicht??

Is ist dann Is1+Is2+Is3

Iys3 ist logisch Iy3 + Anteil dessen Achse verschoben ist (Steiner)
aber warum kommt bei Iys1 ein minus in der Klammer??








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