Drehmoment...

hansmaulwurf · Gast

Guten Abend alle miteinander... und zwar habe ich ein Verständnisproblem in Sachen Physik. Es ist glaube ich keine schwere Aufgabe (die Lösung habe ich , jedoch verstehe ich den Weg nicht)

und zwar...

Eine Leiter von l=5m Länge lehnt im Winkel von 60 Grad zum Boden an einer Wand. (reibungsfrei, masselos)

a)mit welcher Kraft drückt die Oberkante der Leiter gegen die Wand, wenn ein Mann (80kg) mitten auf ihr steht...

so also LÖSUNG:

Drehmoment am Punkt der Belastung
M=G (Gewichtskraft)* l/2 * sin (beta)
mit beta=150 Grad wieso ?

Drehmoment am Anlehnpunkt:
M(wand)=F(wand)* l *sin(alpha)
mit alpha = 60 Grad

Ich versteh nicht wie die Kräfte gerichtet sein müssen beim Drehmoment... welche strecke ist denn l/2 * sin (beta)... ich check das net..darum bitte ich um eure hilfe ....

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Warum du 150° nimmst, weiß ich nicht, aber dein Ergebnis hättest du evtl. dazuschreiben können. Vielleicht hilft eine kleine Skizze:

Gast

Das Drehmoment wird erzeugt durch die Belastung Fgew in der Leitermitte, mit der Größe:

D = Fgew*sin(30°) * l/2 = Fgew*sin(150°) * l/2

Die Anlehnkraft an der Oberkante, rechtwinklig zur Leiter, beträgt dann

D/l = (Fgew*sin(30°) * l/2 ) / l = Fgew*sin(30°) / 2

Die Anlehnkraft horizontal ....

hansmaulwurf · Gast

erstmal danke für eure mühe...
ich habe vergessen zu sagen, dass die kraft gesucht wird die senkrecht auf der wand steht... sorry

@gast...

du schriebst:"Das Drehmoment wird erzeugt durch die Belastung Fgew in der Leitermitte, mit der Größe:

D = Fgew*sin(30°) * l/2 = Fgew*sin(150°) * l/2
"...

also die Grundform für das Drehmoment lautet ja
M=r*F
du schriebst ja M=Fgew*sin(30)* l/2
wieso nimmt man für r, die Strecke sin(30)*l/2 ???

danke für eure muhe und vielen Dank für die zeichnung...

hansmaulwurf · Gast

ach ja die lösung soll 226,5 N lauten.

Hilfe

lörni · Gast

@ hansmaulwurf

das sin(beta) bezieht sich nicht auf die Länge sondern auf das Gewicht denn das Drehmoment M= r * Kraft(im rechten Winkel zu r). und da die Dieses Kräftedreieck ähnlich zum Leiter/Boden/Wand-Dreieck ist kann man da den sin(beta) benutzen.

Ich hab leider keine Zeichnung parat, aber ich hoffe du kannst dir das vorstellen.

mfg lörni

Gast

lager A unten B oben

0 = F ax - F b

0 = F g - F ay

0 = F b * 5 * sin(60) - F g * 2,5 * sin(60)

drehpunkt im lager a angenommen

[/latex]

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

@über mir: Das Formelbild muss man mit [latex] auch eröffnen.

Bei meiner Skizze ist der Wurm drin. Aber ich würde ja sagen, F=679,66N.
Wer bietet mehr?

EDIT: Nein, halt: 226,55 N ist doch richtig. Diese Würmer...

Gast

in letzter gleicheung ein ´fehler unterlaufn smile

0 = F b * 5 * sin(60) - F g * 2,5 * cos(60)

=> F b = 226,55 N

hansmaulwurf · Gast

oh gott, oh gott, ich verstehe jetzt gar nix mehr... sorry wenn ich nerve aber ich möchte das halt verstehen... könnt ihr mir evtl. das nochmal erklären ?

danke

unglücklich

Gast

Das mit dem Drehmoment kannst du doch, oder? Wenn nicht, gibt's Tafelwerke. Meine Skizze oben ist im Prinzip schon richtig, nur das F = 2 F.. stimt nicht, es muss natürlich F = 0,5 F.. heißen. Du musst dir ähnliche Dreiecke suchen, und dann war's das schon.

MfG
Schrödi

hansmaulwurf · Gast

also...ne das mit dem Drehmoment verstehe ich schon net...

also die musterlösung lautete ja so...

Drehmoment am Punkt der Belastung:

M=Fg*l/2*sin(beta)

=80kg*2,5m*sin(30)

so jetzt noch mal konkret.... warum schreibt man das Drehmoment so an dem Punkt mit dieser Formel ?

und das mit dem sin(beta) * l/2 oder bezieht sich das auf sin(beta)*Fg???

ich raffs net... sch...e

dank für die geduld

hansmaulwurf · Gast

wo ist denn jetzt der Kraftarm und wo der Hebelarm ???

traurig

lörni · Gast

Also ich checks auch nicht mehr, ich glaub wir brauchen eine neue Zeichnung, denn hansmaulwurf hat ja geschrieben, er sucht die Kraft normal auf die Wand. Ich hatte mal ein uraltes Physiklehrbuch, da waren auch solche Übungen drin mit Lösungsweg, nur ist das jetzt im Müll.
Wozu braucht man eigentlich die Drehmoment, wenn die doch gar nicht gegeben sind und man nur eine Kraft sucht, das müsste doch eigentlich mit purer Trigonometrie gehen. grübelnd

lörni · Gast

ich schlage vor, dass man ein einfacheres Beispiel gleichen typs hernimmt und analysiert und dann auf das leiterbeispiel überträgt.
ein solch einfacheres Beispiel ist ein Balken auf dem ein Gewicht in der Mitte liegt und der auf zwei Lagern liegt. Das Gewicht drückt mit einer gewissen Kraft auf den Balken und erzeugt durch jedes Lager ein Drehmoment von Gewicht*(länge/2), also insgesamt ein Drehmoment G*l/2+G*l/2 = G*l. Und weil die Lager insgesamt dem Drehmoment entgegenwirken muss jedes bloß eine Kraft F=G/2 aufbringen. LOL Hammer

Wenn meine Überlegungen richtig sind, so müsste man das Ganze nur auf das Leiter-Beispiel übertragen und mit Trigonometrie/ähnlichen Dreiecken kombinieren. Augenzwinkern

mfg lörni

Gast

man muss die drei gleichgewichtsbedingungen erfülln summe aller F x = 0
summe aller F y = 0 und summe aller M = 0

nebenbei Fg = 80 * g

smile

hansmaulwurf · Gast

... bitte sagt mir doch einfach nur warum man das Drehmoment am Punkt der Belastung so ausrechnet...

welche Kraft ist für das Drehmoment ausschlaggebend... der Rest der Aufgabe ist erstamal unwichtig

M=Kraft*Kraftarm =r*F

also l/2 ist doch der Kraftarm ?
und der Drehpunkt ist doch da wo die Leiter auf dem Boden steht, oder?

thx

Gast

wenn man unten drehpunkt annimmt

für das mpoment das die gewichtskraft versacht
dann ist Fg die kraft und cos(60)*l/2 der kraftarm also der normalabstand zum drehpunkt.
M = Fg * cos(60) * l/2

hansmaulwurf · Gast

aha..ja danke da kommen wir der sache doch schon näher....also heißt das, dass der Kraftarm die Strecke Leiter-Wand ist ?

gut ich habe hier den Tipler liegen und da steht ja...
"Der senkrechte Abstand zwischen der Wirkungslinieeiner Kraft und Drehachse heißt Hebelarm..."
Hebelarm=Kraftarm?

gut soweit...

wie sieht es dann mit dem Drehmoment aus was oben "herrscht" also, mit der gesuchten Kraft dier senkrecht auf der Wand steht.

wie siehts da aus mit dem Kraftarm=Hebelarm? , ist der dann der abstand oberkante leiter zum boden ? math.: l* sin(60) ???

danke

lörni · Gast

@ Gast

Was soll eigentlich dieses cos(60)*(l/2)? grübelnd

Das würde ja graphisch dargestellt so aussehen, dass auf die Leiter die Gewichtskraft drückt und der Hebelarm sich am Boden befindet, außerdem lautet die Formel

, wobei

gleich die Kraft ist, die normal auf die Leiter wirkt, denn es gilt ja, wenn man sich ein Kräftedreieck vorstellt

. Ob dabei der Drehpunkt oben oder unten ist, ist wurscht.

mfg lörni

hansmaulwurf · Gast

also da ist ja wohl was falsch...
sin(30)=Fn/Fg kann nicht sein...

beim sin von 30 grad würde Fg keine rolle spielen
...

böse

hansmaulwurf · Gast

ach ja ... wo wirkt denn überhaupt Fn ?

die Normalkraft... wo ist sie...senkrecht wozu ??

danke

lörni · Gast

das mit dem sin30 stimmt, ich hab nämlich mit dem weitergerechnet und das richtige Ergebnis gekriegt. Fn ist die "umgelenkte" Gewichtskraft und wirkt in normaler richtung auf die Leiter, daraus ergibt sich ein Kräftedreieck und somit das mit dem sin30. Mit der Formel die du uns angegeben hast kannst du dann das Drehmoment ausrechnen( wahrscheinlich ist der Drehpunkt oben, denn das gleiche Drehmoment wirkt ja auch auf die Wand). Und da das gleiche Drehmoment auf die Wand wirkt (frag mich nicht warum. ich weiß es auch nicht) musst du nur noch das Drehmoment durch die Höhe der Wand bis zum Anlehnpunkt

dividieren und schon haste die Kraft normal auf die Wand.
Und zwar Fwand = 226,5 N

mfg lörni

lörni · Gast

außerdem, wie kommst du darauf das Fg bei sin30 keine rolle mehr spielt. grübelnd

Fg ist nämlich wichtig zur Berechnung von Fn.

Gast

??

Ich hab das hier:

Gast

Ach soooo... jetzt raff ich's
ich hab immer angenommen die Kraft normal auf die Wand sei kleiner als die Kraft normal auf die Leiter, obwohl die Ergebnisse klar dagegen sprechen. Dadurch wird mir das dividieren durch cos30 klar!

Ich frag mich aber trotzdem wieso auch meine Version stimmt, auch wenn mit etwas Umformung auch deine Variante herauskommt, denn sin(60)=cos(30)!

lörni · Gast

ämh.. der obige Beitrag stammt von mir.