Drehmoment einer Spule

FirstBorg · Gast

Hi
Ich hab folgendes Prob... man hat einen Hohlzylinder, um den 10 Windungen gewickelt sind... der Hohlzylinder hat ne länge von L = 10 cm..
Ich komm mit allem bis auf eine kleine sache klar...
undzwar: das magnetische moment ist ja gleich (bei der Induktion) = NIA

N= anzahl der Windungen, I = Strom der durch fließt... aber was für eine Fläche ist A?
Dann steht da m = NIA = NI2RL... demzufolge ist A = 2 R L... was ist das für ne formel? Hat die was mit dem Hohlzylinder zu tun?
thx

dachdecker2 · Gast

Schreib doch bitte das komplette Problem hier nieder, oder verweise auf das Aufgabenbuch Augenzwinkern

. Ich kann mir echt nicht vorstellen, wie die Problemstellung jetzt bei dir aussieht und auf was du hinauswillst.

Gruß
dachdecker2

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ich denke zwar die restliche Aufgabenstellung unwichtig ist, aber gut smile

Man hat einen Hohlzylinder (200g Masse), länge = 10cm, der auf einer schiefen Eben (30°) steht und runter rollt... der HZ hat 10 Drahtwicklungen drum... Nun soll man ermitteln wieviel Strom durch den Draht fließen muss, damit der HZ nicht mehr rollt...

is eigentlich ganz einfach... der HZ hat ja ein Drehmoment aus der Mechanik T = R x F... F = Mg...
Die Wicklungen erzeugen ein Magnetfeld, das ebenfalls ein Drehmoment hat. Tm = m x B... m ist das magnetische Moment... in der Induktion gilt: m = NIA

Wenn man das jetzt alles gleichsetzt und nach Strom auflöst, kommen 0.98 Ampere raus... soweit so gut... da verstehe ich alles... nur ist in dieser Lösung das magnetische Moment so geschrieben: m = NIA = NI2RL

N ist immernoch die Anzahl der Windungen, I der Strom... aber was ist 2RL... L dürfte die Länge sein... R vielleicht der Radius des HZ... daraus folgt A = 2RL... aber was ist das für eine Formel? Was ist das für eine Fläche?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hat sich erledigt...
Diese windungen sind nicht drumherum wie bei einer spule gewickelt, sondern sind als schleife um die längsachse des HZ gewickelt.... und dann hat man ja ein rechteck... und 2 R L kommt aus A = L mal höhe (in dem Fall durchmesser des HZ).. ja und der Durchmesser ist ja 2R... = 2RL smile

dachdecker2

Du has tsicher noch was vergessen: das Magnetfelt, in dem sich der Hohlzylinder bewegt.

Das Moment, das von der Lorentzkraft herrührt ist:

Mmag = Spulenlänge * Spulenbreitebreite * Windungszahl * Magnetfeldstärke * cos(Winkel zwischen Magnetfeldlinien und Spulenebene)

Das mechanische Moment sollte sein:

Mmech = Masse * Fallbeschleunigung * sin(30°) * Zylinderradius

Wenn du kein äußeres magnetisches Feld hast, wird der Zylinder bei jedem beliebigen Spulenstrom hangabwärts rollen.

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Nee, da braucht man kein magnetfeld... denn die Schleife erzeugt ja nach Biot-Savart ein Magnetfeld, und das Drehmoment dieses Felds hindert, bei entsprechendem Strom, den Zylinder am abrollen.

dachdecker2

Ein Magnetfeld alleine macht noch hat keine Kraftwirkung.

Das Gesetz von Biot-Savart ist ein Weg, um die Feldstärke in einem Punkt, die von einer beliebigen (auch krummlinigen) Leitergeometrie ausgeht, zu berechnen.

Ich glaub, die Induktivität kann man auch mit dem Biot-Savartschen Gesetz ausrechnen (bin mir aber nicht sicher).

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ja richtig, aber es geht ja um das Drehmoment dieses durch den Strom erzeugten Magnetfelds.

B-Man · Gast

Würde mir vielleicht einer erklären, was das "Biot-Savartschen Gesetz" ist?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Biot Savart sagt aus das ein Stromdurchflossenere Leiter ein Magnetfeld erzeugt. Das Magnetfeld ist gegeben durch B = (µ0 * i)/ 2 *Pi * R

µ0 ist die magnetische Permabilitätskonstante, i der Strom der durch den Leiter fließt und R der Abstand zwischen dem Draht, und dem Punkt an dem man das B-Feld sucht.

dachdecker2

@FirstBorg:
Könntest du mir bitte eine Skizze machen, damit ich mir vorstellen kann, wo das Moment herkommen soll? Und wichtig ist: in welche Richtung zeigt das Moment deiner Wicklung?

Ich meine: wenn es möglich ist, mit einem einzigen Magnetfeld eine Kraft oder ein Moment zu erzeugen, warum gibt es dann keine Elektromotore, die ohne Ständermagnet auskommen? Alle mir bekannten Elektromotorprinzipien haben entweder zwei Wicklungssätze oder einen Wicklungssatz und einen Satz statischer Magnete.

@B-Man
So einfach ist es mit dem Gestz von Biot Savart nicht ganz. Es handelt sich hierbei um eine Anwendung der Integralrechnung. Es werden die magnetischen Feldstärken in einem Punkt, verursacht von allen infinitesimalen (unendlich kleinen) Leiterstücken, die man betrachtet, aufsummiert. Mathematisch sieht das so aus wie in dem Bild unten, wenn es dich interessiert, schreib ich mal eine Beispielrechnung auf. Kennst du die Differentialrechnung (schon)?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ich scanne morgen mal die Lösung der Aufgabe ein.... die hat unser Übungsleiter geschrieben.... ein Dr. smile

dachdecker2

Klasse, bin schon gespannt wie ein Flitzebogen smile

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Sorry.... nochmal nachgesehen... es gab doch ein äusseres Magnetfeld smile

Nochmal sorry smile

dachdecker2

Ok, ist nicht so wild. Aber ich wollte mich nur überzeugen lassen Augenzwinkern

Nichts ist 100%ig, schon gar nicht mein Wissen Augenzwinkern