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kommando_pimperlepim
Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133
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 kommando_pimperlepim Verfasst am: 26. Feb 2007 11:01 Titel: OHMsches Gesetz - Gesetz oder Definition? |
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Handelt es sich bei dem OHMschen Gesetz
um ein Gesetz oder eine Definition? In vielen Lehrbüchern wird es zwar als Gesetz bezeichnet, aber der Widerstand R wird gleichzeitig darüber eingeführt.
Ich weiß, dass das OHMsche Gesetz auch in der Form
aus der Materialphysik beschrieben wird, wobei  die Leitfähigkeit ist. Über die Beziehung
für einen Leiter mit konstantem Querschnitt A der Länge l kann man beide Formen irgendwie ineinander überführen. Der Vorfaktor  ist der spezifische Widerstand.
Weiß jemand, wie die Zusammenhänge genau aussehen, und ob R im OHMschen Gesetz definiert wird, bzw. wie sonst die Definition lautet? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Feb 2007 13:23 Titel: |
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Ich würde einfach sagen, es ist beides: Ein Gesetz, das beschreibt, wie sich Strom, Spannung und Widerstand in einem Experiment verhalten, und eine Definition, die festlegt, was ein Widerstand ist. |
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 26. Feb 2007 15:50 Titel: Re: OHMsches Gesetz - Gesetz oder Definition? |
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| kommando_pimperlepim hat Folgendes geschrieben: | | Weiß jemand, wie die Zusammenhänge genau aussehen, und ob R im OHMschen Gesetz definiert wird, bzw. wie sonst die Definition lautet? |
Der Widerstand R wird meines wissens nach im Ohmschen Gesetz eingeführt und somit auch Definiert.
Das o. Gesetz besagt ja, dass für bestimmte Leiter der Strom I proportional zur Spannung U ist. Daher wird R als Proportionalitätskonstante eingeführt.
Dieses Gesetz gilt aber nur für Ohmsche Widerstände, und für eine konstante Temperatur T des Leiters bzw. Widerstands.
Zudem ist R eine (temperaturabhängige) Materialkonstante die über das Ohmsche Gesetz Definiert wird.
Es gilt jedoch nicht für alle Leiter. Silizium, Germanium, usw. also Halbleiter wären hier ein Beispiel für "nicht ohmsche", also nicht lineare Stoffe.
Zur Herleitung des zusammenhangs j=G*E:
aus dem ohmschen Gesetz folgt : 
Die Spannung ist Definiert als:
d\vec{r})
daraus folgt:
d\vec{r})
da es nur um die Potentialdifferenz zwischen 1 und 2 geht, was in diesem Fall die Spannung zwischen den beiden Leiterenden ist, kann man für eine konstante Leiterlänge l und ein konstantes E-Feld E(r) sagen:
U=E*l
setzt man nun diese Beziehung in das umgeformte ohmsche Gestetz ein, und dividiert durch die orientierte (vektorielle) Fläche A so erhält man die Beziehung:
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MfG
Enthalpus |
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kommando_pimperlepim
Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133
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| kommando_pimperlepim Verfasst am: 28. Feb 2007 09:45 Titel: .. |
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@Enthalpus-Laplacus:
Also könnte man sagen die
"OHMsche Definition"
ist
und das
OHMsche Gesetz
ist
 (für bestimmte Materialien bei konstanter Temperatur)
??
Und auch wenn deine Umformungen korrekt sind, ist nicht die fundamentalere Form? |
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 28. Feb 2007 14:48 Titel: Re: .. |
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| kommando_pimperlepim hat Folgendes geschrieben: | @Enthalpus-Laplacus:
Also könnte man sagen die
"OHMsche Definition"
ist
und das
OHMsche Gesetz
ist
(für bestimmte Materialien bei konstanter Temperatur)
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Dem würde ich mich anschließen. Der Kern des ohmschen Gesetzes ist ja,
für alle ohmschen Leiter bzw. Widerstände. Und der Quotient U/I ist für bestimmte Materialien typisch, also eine Materialkonstante (R=R(T)).
| Zitat: | | Und auch wenn deine Umformungen korrekt sind, ist nicht die fundamentalere Form? |
Vergleichen wir doch mal die beiden Formeln:
I ~ U
j ~ E
Stromstärke I ist proportional zur Spannung U (R=Proportionalitätsfaktor)
Stromdichte j ist proportional zur elektrischen Feldstärke E(G=Proportionalitätsfaktor)
j ist von I abhängig
E ist für die Spannung zwischen zwei Punkten verantwortlich (siehe Formeln in meinem letzten Post)
Im Grunde genommen sind beide Formen des ohmschen Gesetzes gleichwertig und haben die gleiche Aussage. Und benutzen auch Größen die ohne Weiteres ineinander Überführbar sind:
)
somit würde ich zumindest sagen dass keine der beiden Formen fundamentaler ist. Eher würde ich sagen das R=U/I praktischer und einfacher ist, da hier skalar gerechnet wird. Andererseits ist mit j=GE eine vektorielle Schreibweise gegeben die Stromverteilung über den Querschnitt und dessen Richtung sowie Beschaffenheit des E-Felds berücksichtigt.
Was fundamentaler ist, da kann man darüber streiten. Ich würde eher sagen es sind zwei Betrachtungen desselben Phänomens aus zwei Blickwinkeln welche dieselbe Aussage haben.
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MfG
Enthalpus |
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kommando_pimperlepim
Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133
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| kommando_pimperlepim Verfasst am: 28. Feb 2007 16:00 Titel: |
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Mir ist einiges klar geworden. Vielen Dank für deine Hilfe. |
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