elektrisches Wirbelfeld

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

ich habe eine frage
und zwar entsteht bei einem variablen magnetfeld ein elektrisches wirbelfeld, welches senkrecht zum magnetfeld steht, womit man dann auch die induktion ohne lorentzkraft erklärt, nur ist mir nicht ganz klar warum überhaupt ein elektrisches wirbelfeld entsteht.
kurz ausgedrückt will ich rot(E)=-dB/dt, was aus dem faradayschen induktionsgesetz folgt, qualitativ erklärt bekommen haben.
danke schonmal

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich glaube nicht, dass man dieses Naturgesetz so einfach durch etwas "fundamentaleres" herleiten kann. Das Induktionsgesetz ist als eine der Maxwellgleichungen ein fundamentales Naturgesetz und damit ebenso wenig beweisbar wie zB das Gravitationsgesetz oder die Schrödingergleichung.

Es besagt (wie Du sicher weisst), dass das Umlaufintegral der elektrischen Feldstärke entlang eines geschlossenen Weges gleich der magnetischen Flussänderung durch die so aufgespannte Fläche ist. Ob man das nun mittels Vektoranalysis oder "integral" hinschreibt ist nur eine mathematische Feinheit.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Experimentell kennst du das ja als Induktion an einer Leiterschleife: Wenn sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife durchsetzt, zeitlich ändert, dann wird in dieser Leiterschleife eine Induktionsspannung induziert. Für eine kreisförmige Leiterschleife ist diese Induktionsspannung gerade gleich dem in der Leiterschleife induzierten E-Feld geteilt durch den Umfang der Leiterschleife.

Oder du verwendest die Anschauung, dass du weißt, dass ein Strom durch eine Kreisspule ein Magnetfeld bedeutet. Also entspricht eine Änderung des Magnetfeldes einer Änderung des Stromes, also einer zusätzliche Beschleunigung der Elektronen in durch die Magnetfeldänderung erzeugten elektrischen Feldlinien, die im Kreis herum gehen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke schnudl smile

Mein Absatz

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Ich denke ich werd es einfach mal so hinnehmen

ich hab aber noch ne frage
es heißt ein bewegtes elektron baut ein magnetisches wirbelfeld um sich auf.
huier muss man aber wissen was bewegung heißt. ein für mich ruhendes elektron bewegt sich trotzdem mit der rotation der erde.
da ich grundkenntnisse in SRT und Elektrodynamik habe, frage ich mich ob es sowas wie relativistische Elektrodynamik gibt.
normalerweise könnte es doch sein, dass (sofern ich ein sinnesorgan für magnetische felder habe) wenn ich mich relativ zum elektron, welches in bezug zum erdboden ruht, bewege, dass ich ein magnetisches wirbelfeld beobachte.
wenn nicht, würde es mich wundern.
somit müssten elektrische und magnetische felder auch vom beobachter abhängen.
da ich aber kein sinnesorgan für magnetische felder habe, müsste ein bewegtes messgerät her.

dann noch eine frage.
beschleunigte ladung emittiert elektromagnetische strahlung.
nun beschleunigt aber, wegen der erdrotation eine relativ zum erdboden
ruhende ladung kontinuierlich.

das sind fragen, die mir in der schule bislang unbeantwortet blieben und ich in büchern des grundstudiums auch noch nicht fand

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt genau smile

Ein bewegtes Elektron erzeugt natürlich nur in den Bezugssystemen ein Magnetfeld, in denen es nicht ruht. Das heißt, bei einer Lorentztransformation zwischen verschiedenen Inertialsystemen kann es durchaus passieren, dass Magnetfelder hinzukommen oder verschwinden.

Elektrische und magnetische Felder werden in der speziellen Relativitätstheorie mit dem Feldstärketensor beschrieben, in dem sowohl die Komponenten des elektrischen als auch die Komponenten des magnetischen Feldes drinstehen.

Beschleunigte Ladungen strahlen in der Tat, also gehe ich davon aus, dass in der Tat auch ein geladenes Teilchen, das relativ zum Erdboden ruht, elektromagnetische Wellen abstrahlt. Nur ist die Intensität dieser elektromagnetischen Strahlung natürlich viel kleiner als zum Beispiel in Teilchenbeschleunigern. Ich vermute, wenn man das mal konkret ausrechnet, wird man feststellen, dass die Intensität einer solchen Strahlung so klein und die Strahlung so langwellig ist, dass es schwierig sein dürfte, diesen Effekt zu messen.

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//edit: Wenn ich das mal behelfsmäßig mit der Larmor-Formel abschätze (die gibt die über den Raumwinkel und das Frequenzspektrum integrierte Leistung an, die eine linear (also nicht auf einer Kreisbahn) mit der Beschleunigung a beschleunigte Ladung q abstrahlt, siehe z.B. fünfte Seite in
http://adweb.desy.de/~suluweb/TUHH/Kapitel%2015.pdf )
dann bekomme ich für ein Elektron mit der Ladung q=e und der Beschleunigung

eine abgestrahlte Leistung von:

Und das ist nun wirklich so winzig klein, dass es nicht verwunderlich ist, dass man in diesem Zusammenhang wenig über diesen Effekt spricht smile

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Wo ich mir allerdings dann nicht mehr ganz so sicher wäre, ist die Frage, ob ein geladenes Teilchen, das sich auf einer Satellitenumlaufbahn um die Erde bewegt, auch noch abstrahlt. Denn da könnte die allgemeine Relativitätstheorie dann mit reinspielen, nach der diese Bewegung des geladenen Teilchens dann eine Geradeausbewegung im gekrümmten Raum wäre.