Stein im Schacht, Ablenkung durch Corioliskraft

bluenana · Anmeldungsdatum: 13.02.2007 Beiträge: 2

Hallo leute,

Folgende aufgabe: in einem Schacht (50m) hängt ein Lot, wie weit wird das vom mittelpunkt abgelenkt?? und wie wei von dem unteren punktes des lots trifft eine kugel auf die genau am oberen ende des lots losgelassen wurde??

Nach meiner meinung wird das lot auch durch die Corioliskraft abgelenkt, ist das richtig?? Weil wenn ich mein KGG mache kann ich Fc eben nicht berechnen da ich kein m bzw kein v hab....

so nun zur Kugel, die Zeit die sie benötigt ist kein prob, (3,19 sec hab ich raus). dann die endgeschw berechnet, Jetzt hab ich die Ac berechnet (einmal aus der maximalen V und einmal aus der Durchschnitt V) und daraus die ablenkung.

Leider kommt immer ein Flascher wert raus!!!

weiß jemand wo ich den fehler mache??

vielen Dank!

Alex

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das Lot hat ja im Bezugssystem der Erde die Geschwindigkeit v=0. Wie groß muss also die Corioliskraft auf das Lot sein?

Kann es sein, dass im vollständigen Aufgabentext noch etwas dazu stand, wo auf der Erde sich dieser Schacht befindet? Ich finde nämlich, eine solche Information ist nötig, um diese Aufgabe zu lösen.

Magst du vielleicht einfach mal den vollständigen Aufgabentext hier aufschreiben; und wenn du magst, am besten deine Rechnung dazu zeigen? Dann sehen wir bestimmt viel einfacher, woran es liegt.

bluenana · Anmeldungsdatum: 13.02.2007 Beiträge: 2

Hallo

danke erstaml für deine Hilfe,

Also der Schacht ist nördliche Breite 50°
Sorry das ich das vergessen hab!

Ok, wenn v=0 dann ist ja Fc auch 0.... aber warum haben wir dann eine ablenkung der schnurr um 0,0975° (Nach lösung unseres Physikbuches....)

Hier die folständige Aufgabe:

Um die Rotation der Erde zu demonstrieren, führt man in einem Bergschacht folgenden Versuch durch: Man hängt ein langes Lot (l=50m) aud und markiert den Endpunkt des Lotes auf einem horizontalen Tisch. Danach läßt man eine kleine Kugel fallen und beobachtet den Auftreffpunkt auf der Platte.
Wodurch ist die Richtung des Lotes an einem Ort mit 50° nördlicher Breite bestimmt?
in welcher Himmelsrichtung wird die fallende Kugel abgelenkt und wie weit ist der Auftreffpunkt der Kugel vom endpunkt des Lotes entfernt?

Hier meine bisherigen berechnungen:

leider kann ich ja die ablenkung der schnurr noch nicht berechnen....

aber dei ablenkung der kugel hab ich wie folgt berechnet:

zuerst die fallzeit t:
s=0.5g*t²
=> t=3,19 sec

dann die mittlere geschwindigkeit v2:
v2=l/t = 15.67 m/s

dann die coriolisbeschleunigung:

ac= 2*w*v2*sin a
wobei a = 90-50
w = Einkelgeschwindigkeit der Erde
=> ac=1,46899 *10^-3 m/s

dann die ablenkung der Kugel:

l2=0.5 * ac * t²
=>l2 = 7,47 * 10^-3 m

so ich hoffe das hilft dir weiter...

danke für deine Hilfe

gruß Alex

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du rechnest mit einer mittleren Geschwindigkeit v2 und berechnest daraus eine Art mittlere, konstante Coriolisbeschleunigung. Diese Näherung ergibt nicht das exakte Ergebnis.

Denn für die genaue Rechnung musst du mit der tatsächlichen, zeitabhängigen Geschwindigkeit und der daraus folgenden zeitabhängigen Coriolisbeschleunigung rechnen, dazu musst du also mit Integralen rechnen anstatt mit den Formeln für konstante Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen.

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Für Auslenkung des Lotes ein Tipp: Auf das Lot wirkt nicht nur die Gewichtskraft, sondern auch noch die Zentrifugalkraft. Was hat die für eine Auswirkung auf das Lot?