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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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 MMchen60 Verfasst am: 30. Jan 2023 11:15 Titel: Corioliskraft die Zweite |
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Liebe Forumsgemeinde,
wie kommt man in den angehängten Aufgaben auf dei angegebene Lösungsformel?
Vielen Dank, für Antwort.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Jan 2023 11:36 Titel: |
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Moin,
Du bestimmst die Coriolisbeschleunigung in Abhängigkeit der Zeit und integrierst zwei mal um die Ablenkung zu erhalten.
Viele Grüße,
Nils
_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 30. Jan 2023 11:49 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Moin,
Du bestimmst die Coriolisbeschleunigung in Abhängigkeit der Zeit und integrierst zwei mal um die Ablenkung zu erhalten.
Viele Grüße,
Nils |
Danke, aber ist es diese Formel:  )
Gruß Meinolf
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Jan 2023 12:01 Titel: |
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Genau.
_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 30. Jan 2023 17:44 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Genau. |
Nun dann bekomme ich für das erste Integral
=-2v\omega cos(\varphi)+ v_0)
und habe jetzt auf beiden Seiten die Variable v, bzw. was ist jetzt auf der rechten Seite der Gleichung das v? Und wie geht das jetzt weiter?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Jan 2023 17:52 Titel: |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
Nun dann bekomme ich für das erste Integral
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Nein, das passt ja schon allein von den Einheiten her nicht. Es gilt dv = a*dt, du musst also die Beschleunigung a(t) als Funktion der Zeit darstellen und dann bezüglich der Zeit integrieren. Davon abgesehen ist der Winkel phi (näherungsweise) konstant.
| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
bzw. was ist jetzt auf der rechten Seite der Gleichung das v?
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Die Geschwindigkeit des Steins.
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 30. Jan 2023 23:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 30. Jan 2023 19:44 Titel: |
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(Betrifft Aufg. M9.10 - M9.9 ist dann auch klar) Ich finde, die Rechnung ist noch ein bisschen aufwendig, und es kann vielleicht verwirrend sein, dass verschiedene Geschwindigkeiten auftreten: Eine senkrechte Geschwindigkeit v(t). Diese fliesst in die Coriolisbeschleunigung aC ein. Daneben die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung als Integral von aC.
Vielleicht also so vorgehen (schrieb eigentlich schon Nils Hoppenstedt;-)):
1. Gleichung v(t) der vertikalen Geschwindigkeit aufstellen und die gesamte Wurfzeit berechnen (ganz normaler Wurf nach oben und wieder nach unten). Für v(t) muss auch die Abwurfgeschwindigkeit als Anfangsgeschwindigkeit v0 bestimmt werden.
2. Daraus folgt die Coriolisbeschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit aC(t)
3. Die Abweichung in West/Ost-Richtung erhält man dann nach zweimaliger Integration von aC(t). Achtung, die Grenzen (Wurfzeit) erst nach der 2. Integration einsetzen.
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 31. Jan 2023 11:10 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | (Betrifft Aufg. M9.10 - M9.9 ist dann auch klar) Ich finde, die Rechnung ist noch ein bisschen aufwendig, und es kann vielleicht verwirrend sein, dass verschiedene Geschwindigkeiten auftreten: Eine senkrechte Geschwindigkeit v(t). Diese fliesst in die Coriolisbeschleunigung aC ein. Daneben die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung als Integral von aC.
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Hallo und vielen Dank. 9.9 habe ich gelöst und komme auch auf die Ergebnisformel wie angegeben.
Bei 9.10. komme ich FAST auch auf die Lösungsformel, der einzige Unterschied ist, dass ich einen positiven Abstand, die Lösungsformel einen negativen Abstand herausbekommt. Nachfolgend mal meine Rechnung, ich weiß, ist zwar etwas aufwendig, aber vielleicht bist du so gut und schaust mal drüber ? Danke.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2023 11:30 Titel: |
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Der Vorzeichenfehler liegt an diesem Ansatz:
| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
Danke, aber ist es diese Formel:
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Diese Formel ist nur dem Betrage nach richtig. Vektoriell korrekt wäre
Zeigt  also in radialer Richtung nach außen , zeigt  gemäß der Drei-Finger-Regel nach Westen und damit in die negative x-Richtung.
Viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 31. Jan 2023 13:21 Titel: |
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Wobei die vertikale Geschwindigkeit beim Runterfallen dann radial nach innen zeigt und die Coriolisbeschleunigung nach Osten. Aber entscheidend ist, dass aC zuerst nach Westen zeigt. Die horizontale Geschwindigkeitskomponente nach Westen nimmt beim Steigen zu, erreicht ein Maximum und geht dann bis zum Auftreffen am Boden wieder auf 0 zurück. Da sie immer nach Westen zeigt, muss auch die Abweichung nach Westen gerichtet sein.
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 31. Jan 2023 16:44 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | ...
Diese Formel ist nur dem Betrage nach richtig. Vektoriell korrekt wäre
Zeigt also in radialer Richtung nach außen , zeigt gemäß der Drei-Finger-Regel nach Westen und damit in die negative x-Richtung.
Viele Grüße,
Nils |
Hallo Danke, d.h., ich muss  ansetzen.
Dreifingerregel, wusste gar nicht, dass die auch woanders als in der Elektrik gilt. Wohin zeigt in diesem Fall der Daumen, der Zeigefinger under Mittelfinger?
VG Meinolf
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2023 17:30 Titel: |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
Hallo Danke, d.h., ich muss ansetzen.
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Das hängt davon ab, welche Vorzeichenkonvention du in deiner Rechnung verwendest. Schreibst du die Geschwindigkeit als
wobei der Normalenvektor der Geschwindigkeit  radial nach außen zeigt (ein positiver Wert von v steht also für eine steigende und ein negativer Wert für eine fallende Bewegung), dann gilt:
Die x-Komponte von ist also:
| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
Dreifingerregel, wusste gar nicht, dass die auch woanders als in der Elektrik gilt. Wohin zeigt in diesem Fall der Daumen, der Zeigefinger under Mittelfinger? |
Die Drei-Finger-Regel gilt generell für das Kreuzprodukt. Ich verweise an dieser Stelle mal auf Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki/Drei-Finger-Regel
Viele Grüße,
Nils
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