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Corioliskraft
 
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silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 05. Dez 2015 11:38    Titel: Corioliskraft Antworten mit Zitat

Mahlzeit!

In der Vorlesung haben wir folgendes besprochen:
Ein Kind befindet sich auf einem Karussell und die Eltern schauen zu.
Nun können die Eltern gucken, was für Kräfte auf ihr Kind wirken und umgekehrt. Dazu ein Bild im Anhang.

Also das Kind "denkt" die Eltern kreisen um den Mittelpunkg des Karussells und es wirkt da einfach die 2-fache Zentrifugalkraft als Corioliskraft entgegen der Zentrifugalkraft.

Dazu habe ich eine Beispiel im Anhang, aber ich kann den Zusammenhang nicht finden zwischen dem Karussel-Bsp und dem gegebenen Beispiel.

Kann mir jemand da Tipps geben bitte?

Gruß
silveriron



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silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 06. Dez 2015 00:57    Titel: Antworten mit Zitat

Kann mir jemand helfen bitte?
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
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Beitrag Brillant Verfasst am: 06. Dez 2015 01:05    Titel: Antworten mit Zitat

Soweit ich weiss, kommt die Corioliskraft zum Tragen, wenn in einem drehenden System ein Körper den Abstand zur Achse ändert.

Das sehe ich bei der Fahrt in einem Karussell nicht.

https://youtu.be/LAX3ALdienQ

_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Dez 2015 01:24    Titel: Antworten mit Zitat

Brillant hat Folgendes geschrieben:
Soweit ich weiss, kommt die Corioliskraft zum Tragen, wenn in einem drehenden System ein Körper den Abstand zur Achse ändert.

Nein, alle Geschwindigkeiten senkrecht zur Rotationsachse gehen ein, auch tangentiale, die nicht in Richtung der Drehachse sind.

@silveriron: was genau ist eigentlich Deine Frage?

Gruß
Marco
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
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Beitrag Brillant Verfasst am: 06. Dez 2015 01:45    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Nein, alle Geschwindigkeiten senkrecht zur Rotationsachse gehen ein, auch tangentiale, die nicht in Richtung der Drehachse sind.


Verstehe ich nicht. Wenn sich ein Flugzeug längs des Äquators bewegt (tangential zur Drehachse) wirkt die Corioliskraft? In welcher Richtung?

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Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Dez 2015 01:52    Titel: Antworten mit Zitat

Nach oben oder unten.

Gruß
Marco
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
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Beitrag Brillant Verfasst am: 06. Dez 2015 01:56    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn das Flugzeug wendet, verändert es also sein Gewicht? Und das ist mit der Corioliskraft begründet?
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Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Dez 2015 02:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht, ob man das als Gewicht bezeichnet, aber ja, das Flugzeug müsste in die eine Richtung weniger Auftrieb erzeugen als in die andere, das ist wahr.

Gruß
Marco
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 06. Dez 2015 08:33    Titel: Antworten mit Zitat

Naja ich verstehe nicht, wo jetzt in meinem Beispiel überhaupt eine Corioliskraft entsteht bzw. herkommt. Es dreht sich ja gar nichts. Der Uhrzeiger fällt einfach runter.
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 06. Dez 2015 09:35    Titel: Antworten mit Zitat

silveriron hat Folgendes geschrieben:
Naja ich verstehe nicht, wo jetzt in meinem Beispiel überhaupt eine Corioliskraft entsteht bzw. herkommt.
Es dreht sich ja gar nichts. Der Uhrzeiger fällt einfach runter.

die Erde dreht sich
von außen betrachtet bewegt sich der Zeiger gradlinig auf
den Erdmittelpunkt zu
aber von der Erde aus betrachtet bewegt sich der Zeiger nicht auf einer
geraden Linie,weil sich die Erde dreht
der Beobachter auf der Erde begründet diese Abweichung
mit einer Kraft,der Corioliskraft
Duncan
Gast





Beitrag Duncan Verfasst am: 06. Dez 2015 09:57    Titel: Antworten mit Zitat

Aber woher kommt die Kugel?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 06. Dez 2015 09:59    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Koordinatensystem liegt auf 48 Grad nördlicher Breite am Umfang der Erde..

Die Erde dreht um eine Achse, die sich vom geographischen Südpol zum Nordpol erstreckt.

da du dich mit deinem Koordinatensystem am Umfang befindest rotiertst du natrülich mit einer gewissen Geschwindigkeit um die Erdachse.

Du bist also wie das Kind auf einem Karusell das seine Koordinaten x,y,z fest vor sich herhält und die drehachse des Karusells ist die Erdachse.

Aus deiner Sicht wirken daher eine Corioliskraft eine Zentrifugalkraft und die Gewichtskraft.

Zitat:
Soweit ich weiss, kommt die Corioliskraft zum Tragen, wenn in einem drehenden System ein Körper den Abstand zur Achse ändert.


Du liegst folgenden Denkfehler auf.

Wenn man ein Objekt um einen bestimmten Punkt kreisen lassen will, dann benötigt man eine zentripetalkraft, legt man ein translatorisch beschleunigtes Koordinatensystem in den Massenmittelpunkt des Objekts dann gibt es eine Trägheitskraft nach aussen . Mit Dalembert kann man diese Trägheitskraft auch im Inertialsystem betrachten.
Dabei rotieren aber keine Koordinaten sondern diese bleiben in der Ausrichtung im Raum gleich.
Diese Kraft wird Zentrifugalkraft genannt und als Gegenstück zur zentripetalkraft gehandelt, dabei setzt man aber still und leise etwas voraus, was ich nun versuche zu erklären.

Lässt man die Koordinaten mit einem willkürlichen rotieren hat man ein rotierendes Bezugssystem. Zum Beispiel fixmontierte koordinaten auf einem Karusell . blatt papier mit x,y am boden geklebt und den finger normal drauf (z).

Nun muß aber dieses nicht zwangsweise mit dem überstimmen. zum Beispiel kann sich das Objekt schneller oder langsamer am Umfang um den Drehpunkt bewegen als die Koordinaten rotieren.

Zum Beispiel ein Kind bewegt sich am Rande eines Karusells. ist größer oder kleiner als (Karusell).

Die Definition der Zentrifugalkraft bezieht sich aber immer auf und ist daher die Trägheitskraft die auftritt, wenn man ein beschleunigtes translatorisches Koordinatensystem in ein Objekt legt das genau mit dem selben bezogen auf den Drehpunkt rotiert.

Ein Objekt das mit dem selben wie das Koordinatensystem rotiert ist ortsfest im rotierenden Bezugssystem.

Somit ist sie per Definition die Kraft, die kompensiert werden muß um ein Objekt ortsfest zu halten im rotierenden Bezugssystem.

Wenn du nun das Kind betachtest das um umfang des drehenden Karusells entlang läuft !aus dem Inertialsystem! dann kannsd du sagen, das kind benötigt eine gewisse Zentripetalkraft. !! Diese Kraft ist aber nicht gleich der der Zentrifugalkraft beschrieben aus dem rotierenden Bezugssystem Karusell, denn diese bezieht sich auf !! und ist größer oder kleiner als die erforderliche Zentripetalkraft, der fehlende Rest wird durch die Corioliskraft ergänzt.

Wenn man also behauptet, daß das Gegenstück zur Zentripetalkraft immer die Zentrifugalkraft ist, dann geht man still und leise davon aus, das man ein rotierndes Bezugssystem wählt das mit dem gleichen rotiert, wie das Objekt das man betrachtet.
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 06. Dez 2015 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Dein Koordinatensystem liegt auf 48 Grad nördlicher Breite am Umfang der Erde..

Die Erde dreht um eine Achse, die sich vom geographischen Südpol zum Nordpol erstreckt.

da du dich mit deinem Koordinatensystem am Umfang befindest rotiertst du natrülich mit einer gewissen Geschwindigkeit um die Erdachse.

Du bist also wie das Kind auf einem Karusell das seine Koordinaten x,y,z fest vor sich herhält und die drehachse des Karusells ist die Erdachse.

Aus deiner Sicht wirken daher eine Corioliskraft eine Zentrifugalkraft und die Gewichtskraft.


Hmm, ich kann mir das leider nicht ganz vorstellen.

Also es ist klar, dass sich die Erde um die Achse, die vom Südpol bis zum Nordpol geht, dreht.

Und der 48. Breitengrad geht ja, wenn wir die obere Hälfte der Erde betrachten, durch Deutschland. Naja ok, aber wie wird der Winkel ermittelt?

Wenn ich vom Nullpunkt des Koordinatensystems(http://www.astrosail.com/deu/images/tutorial/Erde0.gif) einen Strich zum eingezeichnenten roten Breitengrad ziehe, dann ist der winkel da z.B. 48° und darum 48. Breitengrad. Richtig?

D.h. ich stehe auf der Erde und schaue auf den Zeiger(ja, mit Kugel ist wohl der Zeiger gemeint, hoffe ich mal), der runterfällt und der Zeiger dreht sich somit um mich?

Hmm, aber wo sehe ich die Corioliskraft dann?
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 06. Dez 2015 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

Habe ich das so richtig verstanden mit dem Breitengrad?
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 07. Dez 2015 07:43    Titel: Antworten mit Zitat

Kann mir jemand weiterhelfen bitte?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
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Beitrag as_string Verfasst am: 07. Dez 2015 10:18    Titel: Antworten mit Zitat

Das mit Deinem Breitengrad verstehe ich leider nicht so ganz... Aber das ist doch sicherlich z. B. auf Wikipedia gut beschrieben, vermute ich, oder?

Die Kugel fällt von einer Höhe runter. Dabei hat sie eine Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Erd-Rotationsachse. Deshalb erfährt sie eine Corioliskraft und fällt nicht senkrecht zu Boden, sondern wird abgelenkt.

Gruß
Marco
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 07. Dez 2015 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist so schwierig zu verstehen.

Also die Erde dreht sich um ihre vertikale Achse mit einer Winkelgeschwindigkeit omega.

Und was passiert dann da genau? Aus Apes post oben habe ich mitbekommen, dass die Zentrifugalkraft und Corioliskraft nur eingeführt wird, sodass man physikalisch begründen kann, dass es eine Zentripetalkraft gibt, sodass ein Körper auf der Kreisbahn bleibt, die sich dreht.

Stimmt, oder?

Aber wie ist das hier? Die Gitarre bleibt ja auf der Kreisbahn oder Erde wegen der zentripetalkraft.

Aber eigentlich doch wegen der Gravitationskraft. Hm, dass ist verwirrend.

Kann mir jemand das erklären bitte?
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 07. Dez 2015 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habs mal gezeichnet.

Habe dazu jetzt folgende Formeln, die in der Vorlesung gesagt wurden:




Also die Gitarre ist auf der Erde und dreht sich sozusagen mit, um die eingezeichnete Erdachse.
Aus Sicht der Gitarre ist diese selbst "still", also es tut sich nichts. Doch wenn die Gitarre den Zeiger "anschaut", der runterfällt, dann dreht bewegt sich der sozusagen auf einer Kreisbahn, oder? Und es wird die Zentripetalkraft benötigt, um den zeiger auf der Kreisbahn zu halten, doch diese kann man nicht einfach herzaubern, also nimmt man die Scheinkräfte, wei Corisiolkraft und Zentrifugalkraft her.

Aber ich verstehe es noch immer nicht leider. Wo greift da jetzt welche Kraft ein? Und wer betrachtet jetzt wen?

Ich kann mir das nicht vorstellen, alleine schon deswegen, dass wir ja nicht mal merken, dass sich die Erde dreht.

Angenommen es dreht sich ein Karusell und ich schmeisse auf das Karusell etwas rauf, dann weiß man ja nicht, wo auf das Karusell der Gegenstand eintrifft, denn es bewegt sich ja.
Man sieht ja nicht, dass ich die Erde bewegt und auch aus 45m Höhe nicht.

Würde mich freuen, wenn einer Zeit hätte, mir das zu erklären bitte!



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Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
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Beitrag as_string Verfasst am: 07. Dez 2015 23:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Du musst Dich zuerst entscheiden, in welchem Koordinatensystem Du den Vorgang überhaupt beschreiben möchtest.

1. Inertialsystem:

Erde dreht sich um ihre Achse. An einem Punkt auf ihrer Oberfläche steht diese Kirche mit Turm und liegt die Gitarre. Das alles dreht sich brav mit um die Achse herum. Jeder einzelne Stein des Turms, die Turmuhr und die Gitarre beschreiben dabei alle Kreisbahnen um die Erd-Drehachse herum. Um diese Kreisbahn einhalten zu können, bedarf es einer ständig einwirkenden Zentripetalkraft.
Die Bahnen haben dabei verschiedene Radien. Auf alle wirkt in etwa die gleiche Erdbeschleunigung g, immer in Richtung Erdmittelpunkt. Außerdem halten andere Kräfte (in den Festkörpern und so) die einzelnen Gegenstände fest auf dem Radius.
Nun löst sich Kugel oder Zeiger oder was das ist. Jetzt wirkt nur noch die Schwerkraft auf diese Masse. Sie fällt nach unten und dabei auch näher an die Drehachse heran. Die Geschwindigkeitskomponente in tangentialer Richtung zu ihrer anfänglichen Kreisbahn ändert sich dabei aber nicht, weil die Schwerkraft und die damit die Beschleunigung beim Fall ja senkrecht auf diese tangentiale Geschwindigkeit wirkt. D. h. in so einem Inertialsystem beschrieben fällt die Masse nicht einfach nach unten, sondern es ist eher so etwas wie ein waagerechter Wurf.
Gleichzeitig dreht sich der Erdboden aber unter der Masse auch noch weiter, so dass sie zwar immer noch dieser Wurfbahn folgt, aber gar nicht so weit von dem Punkt, der vorher die ganze Zeit unter ihr fix war, weg landen wird.
Allerdings: Da die Masse vorher auf einer höheren Bahn mit größerem Bahnradius war, ist ihre Tangentialgeschwindigkeit auch größer gewesen, als von den Punkten auf der Erdoberfläche unter ihr.
Sprich: Die tangentiale Komponente der Geschwindigkeit der Masse bleibt über den freien Fall erhalten und ist dabei etwas größer, wie die tangentiale Geschwindigkeit der Kreisbahn eines Punktes der Erdoberfläche. Deshalb wird die Masse weiter im Osten landen als die Gitarre. Wenn man die Fallzeit aus der Höhe ausrechnet und die beiden Tangentialgeschwindigkeiten der Kreisbahnen berechnet, dann kann man aus der Differenz der Geschwindigkeit mal der Fallzeit die "Ablenkung" recht einfach berechnen.

2. Erdfestes Bezugssystem:
Wir stellen ein Koordenatensystem am Erdboden genau bei der Gitarre auf, das mit der Erde mitgeführt wird. Jetzt gibt es gar keine Kreisbahnen, alles ist fix in diesem Koordinatensystem (so lange die Masse noch oben hängt), bzw. die kleinen Bewegungen von Zeigern oder so sollen nicht weiter interessieren.
In diesem System wirken aber Scheinkräfte, weil es ein beschleunigtes Bezugssystem ist. In einem rotierenden Bezugssystem sind das eben die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Die Zentrifugalkraft können wir hier eigentlich vergessen. Das wird alles mit der Gravitationskraft verwurstet und das ortsabhängige g, das man raus bekommt, ist von Richtung und Betrag her so, dass es das alles gleich mit drin hat. Die Corioliskraft jedoch wirkt ja erst, wenn sich etwas bewegt. Da kommt ja die Geschwindigkeit mit drin vor.

Du hast also an jedem Punkt des senkrechten freien Falls eine Kraft, die von der aktuellen Fallgeschwindigkeit abhängt. Die Kraft beschleunigt die Masse zur Seite. Wenn Du diese Beschleunigung über den ganzen Weg zweimal integrierst, hast Du die abgelenkte Strecke.

Witzig wäre jetzt zu überprüfen, ob aus den beiden Rechnungen (in etwa...) das selbe raus kommt. Wenn das Ergebnis nicht exakt übereinstimmt. kannst Du mal überlegen, warum das so sein könnte.

Gruß
Marco

PS: Ich weiß, viel Text und manchmal etwas kompliziert geschrieben. Aber vielleicht werden doch ein paar Details klarer damit?
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 08. Dez 2015 00:40    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, danke. Ein bisschen besser ist es geworden.

(lass uns erstmal auf bewegndes Bezugssystem fixieren)

1. Aber ich kann nicht herauslesen, wo man jetzt hinschaut, wenn man das Inertialsystem verwendet und wo man hinschaut, wenn man das bewegende Bezugssystem verwendet.
Oder ist das Inertialsystem der Zeiger dann, wenn er runterfällt und das bewegende Bezugssystem die Gitarre auf der Erde? Also bei dem bewegenden Bezugssystem schaut die Gitarre auf den Zeiger, oder? Und die Gitarre "stellt fest", dass sich der Zeiger auf einer Kreisbahn befindet und da wirken dann Corioliskraft und Zentrifugalkraft?
Corioliskraft ist doch 2x Zentrifugalkraft genau in die Gegenrichtung und wenn man die Summe von Fc und Ffugal nimmt, dann hat man die Zentripetalkraft, die den Zeiger auf der Bahn hält.
Stimmt das jetzt so?

Aber ich weiß immer nocht nicht, wo jetzt hier dann genau bei Zeiger die Corioliskraft, zentrifugalkraft, gravitationskraft und zentripetalkraft wirkt. Ich weiß das zentrifugal und petal betragsmäßig gleich sind und in zwei verschiedene Richtungen zeigen, aber ich muss doch wissen, wie das ungefähr zusammenhängt. Und was dann genau die obigen Formeln mit dem Kreuzprodukt aussagen.

Würde mich freuen, wenn mir wer das erklären könnte!!

2. "Du hast also an jedem Punkt des senkrechten freien Falls eine Kraft, die von der aktuellen Fallgeschwindigkeit abhängt. Die Kraft beschleunigt die Masse zur Seite. Wenn Du diese Beschleunigung über den ganzen Weg zweimal integrierst, hast Du die abgelenkte Strecke. "
Welche Kraft beschleunigt da die Masse zur Seite?

3. Ja und dann habe ich auch noch folgende Formeln:



Naja ich denke ich kann natürlich nicht wissen von wo die kommen, wenn ich punkt 1 und punkt 2 nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr Punkt 1 und Punkt 2 beantworten bitte, sodass ich das dann verstehe. Die ganze Sache ist jetzt nicht komplett unklar, aber ich brauche da noch hilfe.

Also im Grund will ich wissen, wen nich nun von der Erde aus zum Zeiger gucke, wo die Kräfte da jeweils einwirken. Und warum sollte sich der Zeiger weiter tangentiell bewegen, wenn er in der Luft ist :o.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 08. Dez 2015 09:19    Titel: Antworten mit Zitat

1)

Zurück zu deinen Karusell. Angenommen du hast ein Koordinatensystem an deinem Karusell angebracht x',y',z' dabei zeigt z' in Richtung vertikale Drehachse und ein zweites Koordinatensystem ausserhalb beide exakt ausgerichtet. nun dreht sich das Karusell.

was passiert

z' ist immer gleich z

x',y' verdrehen sich zu x,y


mißt du nun Wege und deren Ableitungen auf x,y stimmen die durch die Verdrehung nicht mehr mit x' und y' überein klar.

sehr wohl aber in z Richtung..

x,y,z -> Inertialsystem

x',y',z'-> rotierendes Bezugsystem

wenn zum Beispiel eine Pflaume von 10Metern herunterfällt auf das Karusell von Koordinatensystem x,y,z dann ist z'=z zu jeden Zeitpunkt und somit auch die Ableitungen davon (Geschwindigkeit Beschleunigung)

da aber x' und y' nicht mit x und y übereinstimmen gibts hier scheinwege bzw scheinbeschleunigungen und scheingeschwindigkeiten die in x,y nicht existieren.

Das heißt in Klartext Corioliskraft und Zentrifugalkraft wirken in der x,y Ebene die ja gleich der x',y' Ebene ist. Also im Klartext in der Ebene in der die Verdrehung stattfindet und das ist die Normalebene auf die Drehachse. drehachse ist hier z.

Nun zurück zur Erde.

Leg ein koordinatensystem in die Erde mit u,v,w w sei die Drehachse vom Süd zu nord. u,v die koordinaten in der Normalebene auf die Drehachse.

deine Koordinaten x,y,z liegen am umfang z zeigt in Richtung Turmhöhe..

z ist nicht gleich w sondern liegt in Richtung 48 Breitengrad.

zur Erinnerung w ist nicht relevant für die Corioliskraft hier verdreht sich nichts.

w=z*sin 45,,, diese werte bleiben unverfälscht und sich nicht relevant

relevant ist die uv Ebene.. also z*cos 48

in der uv Ebene wirkt eine Zentrifugalkraft vom der Drehachse nach aussen auf deinen Koordinatenpunkt.. eine Gewichtskraftkomponente nach innen, die um die zentrifugalkraftkomponente weniger nach innen beschleunigt. Das kannsd du aber vernachlässigen effekt zu gering.

und eine Corioliskraft die sich mit der geschwindigkeit einstellt und den zeiger seitlich ablenkt.

zu 2)

zurück zum Kooridnatensystem vor dem Karusell
Sicht Inertialsystem x,y,z

Dir muß doch klar sein das je weiter man von drehachse des Karusells entfernt ist umso größer ist die Geschwindigkeit des Objektes das darauf montiert ist bzw darauf ruht. angenommen ein Kind ist am Aussenrand des Umfangs und wandert nach innen. Am Aussenradius hat es eine gewisse tangentiale Geschwindigkeit,, wenn es nach innen wandert hat braucht es dort weniger tangentiale Geschwindigkeit.

Das heitß das Krausell muß das Kind tangential bremsen wenn es nach innen wandert. das geht per Reibung. würde das kind nicht gebremst werden. würde es sich ja über das Karusell wegbewegen. für das Karusell wird das Kind dann tangential bzw seitlich abgelenkt. und das ist ein Effekt der Corioliskraft. Am karusell merkst du ja nicht das das Kind am Aussenradius aus Sicht des inertialsystems eine Geschwindigkeit hat sondern für dich ruht es. Wenn es nun nach innen wandert wird es plötzlich seitlich abgelenkt. das kannsd du nur durch eine Kraft erklären, aus dem Inertialsystem bewegt es sich aber frei und wird nicht gebremst.

Wenn du den zeiger da oben der auf z (Höhe) am Turm angebracht ist per Vorrichtung nach unten holst dann hat er ja auf r= z*cos 48 eine gewisse umfangsgeschwindigkeit,, wenn du ihn dann auf r =(z-h)*cos 48 (h irgend ne zahl) herunterziehst dann benötigt er ja dort weniger tangentiale Geschwindigkeit. das heißt die Vorrichtung muß ihn abbremsen. bricht er aber ab dann wird er bedingt durch die schwerkraft weiter nach innen geholt, aber nichts kann ihn auf die geringere tangentiale Geschwindigkeit mehr abbremsen, der ist ja dann frei in der Luft. daher wird er sich dann von der Erde seitlich wegbewegen er hat einfach zuviel Geschwindigkeit für den kleineren Radius.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 08. Dez 2015 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

silveriron hat Folgendes geschrieben:
Oder ist das Inertialsystem der Zeiger dann, wenn er runterfällt und das bewegende Bezugssystem die Gitarre auf der Erde?

Ich denke, hier ist schon Dein grundlegendes Verständnis-Problem.
Koordinatensysteme können ziemlich frei festgelegt werden, weil sie in dem Sinne keine physikalische Realität haben. Sie werden nur gebraucht, um mit dem mathematischen Formalismus arbeiten zu können, den uns die Formeln der physikalischen Theorie bringen. Sie sind also reine Definition. Sinnvollerweise definiert man sie so, dass die Rechnung nachher einfach wird, aber das müsste man eigentlich nicht
Allerdings stellt man fest, dass es doch eine starke Einschränkung für das gewählte Bezugssystem gibt, wenn man will, dass die Newtonschen Axiome gültig sind. Diese Klasse von Koordinatensystemen nennt man Inertialsysteme oder eben "unbeschleunigte Bezugssysteme", wobei der Begriff schwierig ist, weil man eine Beschleunigung ja auch nur angeben kann, wenn man schon ein anderes Bezugssystem definiert hat. Das wiederum muss dann ein Inertialsystem sein.

Bei der Aufgabe könnte sich jetzt anbieten, ein nicht-Inertialsystem zu verwenden, so dass Gitarre, Kirche und anfänglich auch der Zeiger in Ruhe sind, sprich ihre Koordinaten im Koordinatensystem nicht verändern. Wenn wir aber ein nicht-Inertialsystem verwenden wollen, dürfen wir die Newtonschen Axiome nicht einfach so anwenden, sondern wir müssen eben Scheinkräfte einführen, um die Formeln zu "korrigieren".
Wir können aber genau so gut ein Inertialsystem verwenden, dann sind aber Gitarre und der Rest auf einer Kreisbahn, was die Rechnung eventuell deutlich erschwert.

Sprich: Schon Dein Satz "Ist der Zeiger das Inertialsystem...?" ist komplett falsch. Der Zeiger ist ein physikalisch existierendes Objekt mit Masse uns allem drum und dran. Ein Koordinatensystem nicht. Und auch der Ausdruck "der Zeiger ist in einem Inertialsystem" wäre Quatsch. Alle Objekte sind in allen Koordinatensystemen. Nur die Koordinaten sind eben andere.
Für ein und den selben Vorgang kannst Du also selbst entscheiden, welches Koordinatensystem Du verwenden möchtest. Wichtig ist nur, dass Du dann bei einem bleibst, sonst musst Du alle Koordinatenwerte natürlich hin- und her- transformieren.

Zur Corioliskraft: Dazu gibt es z. B. auch einen Wikipedia-Artikel. Ich glaube nicht, dass ich das hier besser beschreiben kann, als es dort schon ist. Manchmal sind auch die englischsprachigen Artikel besser. Dort sind auch immer noch weitere Links angegeben. Ich würde mich an Deiner Stelle von dort weiter durch arbeiten und eher bei konkreten Fragen dann wieder hier her kommen.

Gruß
Marco
silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 08. Dez 2015 11:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ok. es wird besser, danke euch!

D.h. wenn der Uhrzeiger runterfällt, dann dreht sich ja die Erde weiter und er fällt nicht ganz gerade runter, sondern es "verschiebt" sich ein wenig und das versucht man mit der Corioliskraft darzustellen? Diese "Verschiebung"?

Naja ich habe mal die Lösung im Anhang gepostet. Ich glaube so ist es besser zum erklären.

Hier wurde es mit einem Koordinatensystem in einem rotierenden Bezugssystem der Erde gemacht.

VeryApe sagte:
Zitat:
Wenn du den zeiger da oben der auf z (Höhe) am Turm angebracht ist per Vorrichtung nach unten holst dann hat er ja auf r= z*cos 48 eine gewisse umfangsgeschwindigkeit,, wenn du ihn dann auf r =(z-h)*cos 48 (h irgend ne zahl) herunterziehst dann benötigt er ja dort weniger tangentiale Geschwindigkeit. das heißt die Vorrichtung muß ihn abbremsen. bricht er aber ab dann wird er bedingt durch die schwerkraft weiter nach innen geholt, aber nichts kann ihn auf die geringere tangentiale Geschwindigkeit mehr abbremsen, der ist ja dann frei in der Luft. daher wird er sich dann von der Erde seitlich wegbewegen er hat einfach zuviel Geschwindigkeit für den kleineren Radius.


Paar Fragen im Bezug auf mein Bild und dem Zitat oben:
1. u,v,w sieht man Links da im Erdmittelpunkt, also w ist eingezeichnet, aber u,v nicht. Richtig?

2.
Wo auf der Skizze in meinem Anhang ist r? Also das koordinatensystem wurde ja so richtig eingezeichnet: W ist die Drehachse und x,y,z ist das Koordinatensystem wo der Turm steht, also z in Richtung Höhe des Turms und x,y als Normalebene zu z. Richtig?

Aber ich sehe daraus nicht wie man auf r=z*cos 48 kommt. Z.B. rechts im Bild ist der Winkel Phi anders eingezeichnet.

Also phi ist ja 48° und r müsste ja dann eine Gerade sein, die Senkrecht auf w steht, aber für was ist das gut?

Ich glaub wir sind auf dem richtigen Weg, wenn ich es grafisch verstehe auch, dann läufts besser.



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silveriron



Anmeldungsdatum: 08.11.2015
Beiträge: 39

Beitrag silveriron Verfasst am: 09. Dez 2015 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe es jetzt!



Das zweimal integrieren und fertig?



Ich weiß aber nicht, wie ich die Grenzen hier setzen soll, denn wenn ich ein Integral ausrechne und die Grenzen einsetez, dann habe ich ja keine Integrationsvariable mehr.

Die Grenzen müsse ja gleich gewählt werden, da die Fallzeit der Kugel/Zeiger ja gleich ist.

Wie mache ich das? DAs ist ja jetzt nur mehr eine Kleinigheit, wichtig ist, dass ich jetzt ungefähr verstanden haben, warum man die Corioliskraft einführt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 09. Dez 2015 21:24    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast was beinander in deinem Kopf. Ich erkläre dir ausgiebig das die Normalebene auf die Drehachse eine Rolle spielt und somit der cosinus und du schreibst



wieso schreibst nicht gleich

LOL Hammer

anscheinend ist hier das Problem nicht die Corioliskraft sondern ein ganzer Haufen probleme 3D Vorstellungsvermögen, Mathematik, Trigonometrie, Grundlagen Inertialsystem, Beschleunigtessystem.

Wir können hier ja keine Wunder bewirken.

Ich schreib dir jetzt anschließend noch folgendes.

unter wikipedia artikel Corioliskraft findest du unter Überschrift

Vertikale Bewegung - Das Gedankenexperiment von Mersenne

die fixfertige Formel
Gastiww
Gast





Beitrag Gastiww Verfasst am: 18. Dez 2015 16:22    Titel: WIKI Hinweis Antworten mit Zitat

Guten Tag zusammen!

Habe Eure Corioliskraftdiskussion mit Interesse verfolgt.
Bei diesem Thema kommt man leicht etwas durcheinander.
So bin ich dem Hinweis von Very Ape zu Wikipedia hin gefolgt. Dort steht:

"Eine alte Frage, über die schon im 17. Jhdt. Marin Mersenne spekulierte, ist die, wo eine senkrecht nach oben geschossene Kanonenkugel wieder am Boden ankommt – ohne Berücksichtigung von Luftbewegung und Luftwiderstand. Durch die Corioliskraft wird die Kugel während der Aufwärtsbewegung nach Westen und während der Abwärtsbewegung nach Osten beschleunigt. Dadurch entsteht beim Aufstieg eine westliche Geschwindigkeitskomponente, die im Umkehrpunkt ihr Maximum erreicht, und beim Abstieg wegen der ostwärts gerichteten Corioliskraft gleichermaßen wieder abnimmt. Unten erreicht sie wieder den Wert Null. So hat während des gesamten Fluges die Geschwindigkeit eine nach Westen gerichtete Komponente. Im Ergebnis wird die Kugel daher nach Westen abgelenkt. Bei 50° geographischer Breite beträgt bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 100 m/s (Steighöhe ca. 500 m) die Westablenkung 65 cm."

Mit der angegebenen Westablenkung von 0,65m komme ich nicht klar. das scheint wesentlich zuviel zu sein.

Habe ich mich da verrechnet?



Vorweihnachtliche Grüsse
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343

Beitrag A.T. Verfasst am: 18. Dez 2015 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß nicht, ob man das als Gewicht bezeichnet, aber ja, das Flugzeug müsste in die eine Richtung weniger Auftrieb erzeugen als in die andere, das ist wahr.


Siehe auch Fig 5 hier:
http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/rm/3680.pdf
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 19. Dez 2015 11:57    Titel: Re: WIKI Hinweis Antworten mit Zitat

Gastiww hat Folgendes geschrieben:

Mit der angegebenen Westablenkung von 0,65m komme ich nicht klar. das scheint wesentlich zuviel zu sein.
Habe ich mich da verrechnet?

Hier wiederholt sich zweimal die gleiche Abweichung
bei der Bewegung nach oben sind es ca 32cm und bei der Bewegung nach unten
nochmal 32cm zusammen 64cm
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