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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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 schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 00:12 Titel: Raumstation Corioliskraft |
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hallo leute.
folgende aufgabe:
Ein Zylinder mit Radius R rotiert im All mit der Winkelgeschwindigkeit w um seine Achse. Auf der inneren Mantelfläche befindet sich eine Raumkolonie. Bestimme für R=10^2m sowie 10^4m die Winkelgeschwindigkeit so, dass die Radialbeschleunigung eines auf dem Mantel ruhenden Punktes gerade 9 m/s² beträgt. Welche Beschleunigung spüren ein Fußgänger (v=1m/s) bzw ein 100m Sprinter (v=10m/s) zusätzlich, wenn sie sich auf der inneren Mantelfläche parallel zur Zylinderachse bzw auf einem Großkreis bewegen?
Okay also erstens dürfte recht einfach sein, einfach nur mit der Zentrifugalkreft rechnen. bei der zusätzlichen beschleunigung bin ich mir nicht sicher...auf dem großkreis verändert sich seine radialbeschleunigung, da seine winkelgeschwindigkeit zu bzw abnimmt. entlang der achse nicht...muss ich auch die corioliskräfte betrachten, spüren die menschen diese? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 00:15 Titel: |
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Dann fang mal an, schreibe Deine Berechnung zur Winkelgeschwindigkeit  auf!
Und such schonmal die Formel zur Bestimmung der CORIOLIS Kraft heraus.
(Großkreise sollen vermutlich Kreise senkrecht zur Zylinderachse sein; kenne ich nur von Kugeln.) |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 04. Feb 2011 08:37 Titel: |
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Zum Großkreis: gibt es noch andere Kreise auf einem Zylinder? |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 12:07 Titel: |
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also w ergibt sich aus ) und da w senkrecht zu r steht zu Fr=mw²r. das gleichsetzen mit m*a ergibt w= .
bei großkreisen ist die zusätzliche winkelgeschwindigkeit, und damit die zusätzliche beschleunigung dann gegeben durch w=v/r.
Nun zur Corioliskraft, deren Formel ist ) .
spürt der läufer aber diese kraft?weil eigentlich wirkt die doch nur in dem bezugssystem eines beobachters oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 12:28 Titel: |
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Ansonsten ist die Station das Bezugssystem und natürlich spürt der Läufer diese Kraft.
Und der Zylinder hat, wie schon angeführt, keine Großkreise. |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 12:30 Titel: |
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naja so stehts aber nunmal in der aufgabenstellung, ich nehme an damit ist halt eine kreisbahn senkrecht zur zylinderachse gemeint.
okay danke |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 12:36 Titel: |
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Nebenbei: Kommst Du mit den Richtungen (Kreuzprodukt, Rechte Hand) klar? |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 13:10 Titel: |
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ja denk schon...dazu noch eine frage.wenn der läufer entgegen der rotationsrichtung des zylinders läuft,wirkt die corioliskraft ja der der zentrifugalkraft entgegen. somit würde er ja eine geringere beschleunigung spüren...was sagt man da jetzt, wenn gefragt ist welche zusätzliche beschleunigung er spürt? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 13:48 Titel: |
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Mir scheint hier noch ein Mißverständnis vorzuliegen.
Das sinnvolle und angesprochene Bezugssystem ist die gleichförmig rotierende Raumstation und nicht der Körper der sich dort bewegenden Personen.
Zuletzt bearbeitet von franz am 04. Feb 2011 13:53, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 13:52 Titel: |
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okay dachte ich auch erst.
also muss das bezugssystem nicht der mensch selber sein, weil die frage ja ist "welche beschleunigung spürt der läufer?"?
und zu meiner letzten frage mit der corioliskraft? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 13:54 Titel: |
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Bei einer Bewegung Richtung Drehachse, wo v und \omega entgegengesetzt sind, also 180° einschließen, ist F_C null, siehe Kreuzprodukt (beziehungsweise Sinus). Bleibt natürlich die Zentrifugalkraft ) .
Zuletzt bearbeitet von franz am 04. Feb 2011 14:04, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 13:58 Titel: |
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die frage war auch nicht entgegen der drehachse, sondern entgegen der drehrichtung...also senkrecht zur drehachse |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:00 Titel: Re: Raumstation Corioliskraft |
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| schultz hat Folgendes geschrieben: | | auf der inneren Mantelfläche parallel zur Zylinderachse |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:03 Titel: |
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okay da haben wir uns missverstanden...der teil mit dem parrallel zur achse war schon klar. jetzt ging es mir um den teil mit dem großkreis...dort macht es ja schon einen unterschied, in welche richtung er läuft oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:06 Titel: |
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Natürlich, bitte Skizze / Querschnitt und Rechte - Hand - Regel, entspricht übrigens den Ost- oder Westabweichungen auf der Erdkugel.
Möchte bei der Gelegenheit die Formel der Zentrifugalkraft oben überprüfen ... statt . Übrigens schreibe ich gern Groß \Omega, weil für das Bezugssystem eine feste Größe und klein r, weil nur veränderliche Position der Personen. |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:18 Titel: |
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ja du hast recht, kenn mich nur noch nicht so gut mit dem formeleditor aus.
also kann ja die beschleunigung im vergleich zur ruhenden person auch abnehmen, wenn corioliskraft und zentrifugalkraft entgegengerichtet wirken oder? nur was antwortet man dann, wenn nach der zusätzlichen beschleunigung auf die person gefragt ist? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:31 Titel: Re: Raumstation Corioliskraft |
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| schultz hat Folgendes geschrieben: |
Ein Zylinder mit Radius R rotiert im All mit der Winkelgeschwindigkeit w um seine Achse. Auf der inneren Mantelfläche befindet sich eine Raumkolonie. Bestimme für R=10^2m sowie 10^4m die Winkelgeschwindigkeit so, dass die Radialbeschleunigung eines auf dem Mantel ruhenden Punktes gerade 9 m/s² beträgt. Welche Beschleunigung spüren ein Fußgänger (v=1m/s) bzw ein 100m Sprinter (v=10m/s) zusätzlich, wenn sie sich auf der inneren Mantelfläche parallel zur Zylinderachse bzw auf einem Großkreis bewegen?
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Mit zusätzlich ist meines Erachtens klar die CORIOLIS Kraft gemeint.
Die Resultierende ist natürlich die Summe und die kann null werden, wenn unser Spaßvogel quasi so schnell andersrum rennt, wie die Kiste rotiert.
Quatsch. Er muß halb so schnell rennen, keine umgekehrte "Rotation", sondern nur Stillstand.
Zuletzt bearbeitet von franz am 04. Feb 2011 14:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 14:44 Titel: |
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okay also ich rechne mal für R=100m und v=1m/s.
die winkelgeschwindigkeit des zylinders beträgt dann 0,3s^-1. läuft der läufer in drehrichtung, dann beträgt sein w= 0,31s^-1 , die zusätzliche zentrifugalbeschleunigung also 0,61m/s². die beschleunigung durch die corrioliskraft wirkt in gleiche richtung und beträgt 0,6m/s².
die beschleunigung die er zusätzlich spürt beträgt also 1,21m/s² oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 15:06 Titel: |
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| schultz hat Folgendes geschrieben: | | Bestimme für R=10^2m sowie 10^4m die Winkelgeschwindigkeit so, dass die Radialbeschleunigung eines auf dem Mantel ruhenden Punktes gerade 9 m/s² beträgt. |
Die Rotation oder Winkelgeschwindigkeit der Raumstation hat also nullnix mit den Sportübungen der Bewohner zu tun.
Die Kiste ist ein Bezugssystem, das für den dort im Cafe sitzenden Bewohner ruht. Alles wie immer, der Kellner döst, die Fliege fliegt, der Hahn hahnt, äh... tropft. Man spürt die entsprechend eingerichtete Rotation nur eine (scheinbare) Gewichtskraft zum Boden hin. Und beim Rumlaufen kommt zusätzlich, alles wie auf der Erde auch, die CORIOLIS Kraft ins Spiel.
Zuletzt bearbeitet von franz am 04. Feb 2011 15:16, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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schultz
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 15:10 Titel: |
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wie meinen?
das gilt doch nur für ruhende punkte |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 15:19 Titel: |
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also ändert sich die zentrifugalbeschleunigung nicht wenn er herumläuft, ich muss also nur die beschleunigung durch die corioliskraft mit 2v*w betrachten?
danke soweit schonmal:) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2011 15:24 Titel: |
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In die Zentrifugalbeschleunigung gehen auf "einer Etage" der Raumstation (also bei gleichem Abstand zu Achse) lt. Formel nur r und \Omega ein, ist also gleich auf der Zylinderinnenfläche.
Dazu kommt F_C, unter Beachtung der Richtung!
Und vergiß nicht: Die Aufgabe muß zweimal gerechnet werden, für zwei verschiedene Stationen (oder Etagen / Radien)! |
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schultz
Anmeldungsdatum: 04.10.2010
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| schultz Verfasst am: 04. Feb 2011 15:28 Titel: |
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da ist ebend der punkt, wo ich mir nicht sicher bin.
die person bewegt sich ja jetzt schneller als der zylinder, somit ist seine winkelgeschwindigkeit größer. fließt das nun mit in die formel ein oder ist da wirklich nur das omega der raumstation gemeint?
ach das ist aber auch verzwickt... |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 04. Feb 2011 17:54 Titel: |
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| schultz hat Folgendes geschrieben: | | die person bewegt sich ja jetzt schneller als der zylinder |
Im Ruhesystem des Zylinders (und das wird hier ja von allen verwendet), bewegt sich der Zylinder überhaupt nicht. Die gesuchte zusätzliche Beschleunigung ist die Coriolis-Beschleunigung der in diesem Bezugssytem bewegten Person. |
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