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Uhuchen
Anmeldungsdatum: 15.12.2022
Beiträge: 12
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 Uhuchen Verfasst am: 08. Mai 2023 12:52 Titel: Potentielle und kinetische Energie auf der Raumstation ISS |
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Meine Frage:
Hallo,
ist es richtig, dass in der ISS das Anheben einer Masse keine Energie benötigt, da dort Schwerelosigkeit herrscht?
Die kinetische Energie (Kugel rollen lassen) ist jedoch gleich wie auf der Erde?
Ebenso gilt die Impulserhaltung, also m*v = konstant?
Danke!
Meine Ideen:
pot. Energie, kin. Energie, Impulserhaltung |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2023 13:16 Titel: |
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Zwar herrscht dort Schwerelosigkeit, jedoch versteht man dies im Rahmen der Newtonschen Mechanik besser als Kräftegleichgewicht, und du benötigt zum Anheben sehr wohl Energie.
Es gilt
Mittels des Virialsatzes (oder einfacher mittels Kräftegleichgewicht für kreisförmige Bahnen) findet man den Zusammenhang
also für zwei kreisförmige Bahnen i=1, 2 in der Höhe h_i über der Erde
Die Gesamtenergie ist kleiner Null, je höher eine Bahn, desto näher liegt diese Energie bei Null.
Um einen Körper der Masse m im Schwerefeld der Erde mit Masse M auf eine höhere Umlaufbahn zu bringen, muss diese Energiedifferenz
aufgebracht werden.
Dass der Körper sich im Inneren der ISS befindet, ist dabei irrelevant; er kreist zusammen mit dieser um die Erde.
Impulserhaltung gilt im Zentralfeld nicht!
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Uhuchen
Anmeldungsdatum: 15.12.2022
Beiträge: 12
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| Uhuchen Verfasst am: 08. Mai 2023 15:23 Titel: |
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Danke erstmals dafür!
Gilt die Energieerhaltung, also z.B für:
Eine Masse m1 bewegt sich mit Geschwindigkeit v1. Trifft auf den Körper mit m2 und ich kann mit der kinetischen Energie die Geschwindigkeit v2 ausrechnen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2023 15:31 Titel: |
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Mir ist aktuell nicht klar, worauf du hinauswillst bzw. was dies mit der vorigen Frage zu tun hat.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Uhuchen
Anmeldungsdatum: 15.12.2022
Beiträge: 12
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| Uhuchen Verfasst am: 08. Mai 2023 15:35 Titel: |
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Es geht um Energie auf der ISS.
Eine Teilaufgabe lautet:
Eine Kugel m=17 kg, v=0.6 m/s wird von einer ruhenden Person mit m=74 kg gefangen. Welche Geschwindigkeit hat nun diese Person? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. Mai 2023 15:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dass der Körper sich im Inneren der ISS befindet, ist dabei irrelevant; er kreist zusammen mit dieser um die Erde. |
Doch, das ist relevant, weil die kinetische Energie bezugssystemabhängig ist. Die Betrachtung im Inertialsystem führt deshalb in die Irre. Man muss das mitbewegte System verwenden. Da gilt für die potentielle Energie
^2 )
mit
Daraus folgt
^3 } \right\} = - \frac{{G \cdot M \cdot m}}{R} \cdot \left( {\frac{3}{2} + \frac{3}{2}\frac{{h^2 }}{{R^2 }} - \frac{{h^3 }}{{R^3 }} + \frac{{h^4 }}{{R^4 }} - \cdots } \right))
Wie Du siehst, verschwindet das lineare Glied in der Taylor-Entwicklung. Das heißt, dass für h<<R (und davon kann man in der ISS ausgehen) die für das Anheben benötigte Energie vernachlässigbar ist. Das ist auch nicht anders zu erwarten. Wenn es in der ISS einen nennenswerten Potentialgradienten gäbe, dann würde dort keine Schwerelosigkeit herrschen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2023 15:58 Titel: |
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Ok.
In diesem Fall wirst du wohl davon ausgehen dürfen, dass das Experiment innerhalb der ISS stattfindet und das Gravitationsfeld als homogen angesehen werden darf.
Findet der Wurf entlang der Flugrichtung statt (in der Flugebene, wobei das nicht ganz korrekt ist), gilt Erhaltung der kinetischen Energie sowie Erhaltung des Impulses.
U)
Laut deiner Angabe gilt für die Geschwindigkeit V der ruhenden Person mit Masse M zunächst V = 0. Gesucht ist die Geschwindigkeit U der Gesamtmasse m+M nach dem Fangen.
Hat die Geschwindigkeit v eine vertikale Komponente, so ist der Impuls in die vertikale Richtung nicht erhalten, bei der Energie muss außerdem die potentielle Energie berücksichtigt werden. Vermutlich ist dies nicht gemeint, aber ohne weitere Info ist das nicht ganz klar.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2023 16:09 Titel: |
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DrStupid hat recht für das Anheben eines Körpers innerhalb der ISS. Das dürfte wohl gemeint sein, insbs. aufgrund deiner zweiten Frage.
Meine Argumentation gilt für den Vergleich der Energie zweier Kreisbahnen um die Erde, wobei die Energie bezüglich der Erde betrachtet wird. Das ist vermutlich aber nicht gemeint.
Kannst du mal den Wortlaut der Frage hier angeben?
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