Elastischer Stoß mit 3 Eispucks

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo! Ich bräuchte mal Hilfe für einen vernünftigen Ansatz bei folgender Aufgabe:

2 zylindrische Eispucks ruhen auf einer reibungsfreien Eisfläche und berühren sich. Ein dritter Puck mit gleichem Radius und gleicher Masse wird mit der Geschwindigkeit

senkrecht zur Verbindungslinie der beiden ersten Pucks auf diese geschossen und trifft sie gleichzeitig. Berechne die Geschwindigkeitskomponenten aller Pucks, wenn der Stoß völlig elastisch ist.

Mein Ansatz soweit:

Ein ähnlicher Ansatz ensteht für den Energieerhaltungssatz (mit quadrierten Geschwindigkeiten), aber ich habe immer eine Unbekannte zuviel. Wenn ich annehme, dass

und

den gleichen Betrag haben, kommt heraus, dass

Da komm ich nicht weiter. Ist der Ansatz falsch? grübelnd

Und so soll das aussehen:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich hätte jetzt auch angenommen, dass v2' und v3' betragsmäßig gleich sind, die Komponente in x-Richtung gleich ist und die in y-Richtung gerade jeweils das Negative der anderen Geschwindigkeit sein sollte. Da sollte dann aber irgendwie schon was anderes raus kommen, wie v1=v1'...
Schau das mal nochmal an. Ich vermute eher, dass Du da irgendwie was falsch umgeformt hast. Ich muss jetzt gleich weg hier, deshalb ist die Zeit zu knapp zum Überprüfen. Ich schau mir das heute abend dann nochmal an, wenn es noch nicht gelöst ist.

Gruß
Marco

//Edit: Ich glaube, Dir fehlt da auch noch eine wichtige Sache: Der Winkel ist nämlich auch schon gegeben. Wenn Du Dir die drei Kreise mal direkt aneinander zeichnest, und beachtest, dass die Kraft nur senkrecht auf die Fläche bei den Berührpunkten übertragen werden kann, dann solltest Du Dir den Winkel ausrechnen können. Die Zylinder sollen ja alle den selben Radius haben.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hm, ich habe angenommen, dass der Winkel 30° beträgt, denn wenn ich alle Pucks zusammenschiebe, ergeben die Abstände der Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck, d.h. alle Winkel sind 60°. Die Hälfte macht 30° für jede Richtung (oder grübelnd

?)

Ich mach's aber nochmal und versuch den Fehler zufinden.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

soo, ich finde den verteufelten Fehler nicht. ich mach's jetzt nochmal und stell denn mal die Rechnung rein. Hilfe

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wieso hast Du eigentlich bei der Impulserhaltung die Geschwindigkeit v1' in negative Richtung definiert. Ich finde, das macht es unnötig kompliziert.

Ich habe mal schon angesetzt, dass v2' und v3' gleich sein müssen (also die Beträge) und deshalb beide auch gleich v2' genannt und der Winkel zur x-Achse jeweils 30° ist. Außerdem habe ich schon angenommen, dass die Massen gleich sind. Dann habe ich für die Energieerhaltung:

und für die Impulserhaltung in x-Richtung:

Da steckt schon drin, dass sich die Impulse in y-Richtung gegenseitig aufheben müssen, weil wir hier einfach:

haben. Da ist die Impulserhaltung also schon erfüllt, weil wir alles entsprechend gewählt haben. Deshalb brauchen wir diese Gleichung auch gar nicht weiter betrachten.
Bei der Aufgabe soll ja v1 als gegeben angenommen werden (denke ich mal, sonst würde wirklich eine Angabe fehlen...) und deshalb hast Du damit zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten. Ich habe dann die Impulsgleichung nach v1' aufgelöst und in die Energiegleichung eingesetzt. Da kannst Du dann v2' in Abhängigkeit von v1 ausrechnen (ich habe da jetzt

raus, glaube aber eher, dass es nicht stimmt...). Damit bekommst Du dann auch v_1' raus. So hast Du dann alle Komponenten aller Geschwindigkeiten nach dem Stoß.

Gruß
Marco

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hm, ja, der Ansatz ist in der Tat ein bisschen leichter zu handhaben. Aber ich habe etwas anderes heraus (ist aber leider immernoch falsch - vielleicht findest du den Fehler):

Energieerhaltung:

Impulserhaltung:

wird in die Energieerhaltung eingesetzt

Hm, ja, das ist doch jetzt der Betrag von

, nicht? Aber ich brauche die Komponenten. Also: