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Schwerpunkt einer Halbkugel
 
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kaeskuchen86



Anmeldungsdatum: 04.11.2006
Beiträge: 10

Beitrag kaeskuchen86 Verfasst am: 26. Dez 2006 13:42    Titel: Schwerpunkt einer Halbkugel Antworten mit Zitat

Morgen!

Ich soll den Schwerpunkt einer hohlen Halbkugel mit vernachlässigbar dünner, gleichmäßiger Wandstärke berechnen.



dacht ich mir.

Wenn ich jetzt das ganze für ne gefüllte Halbkugel berechne, komm ich auf 3/8r für die z-Koordinate.... allerdings hab ich kA wie ich das jetzt für ne Hohlkugel berechnen soll....wenn ich dann als integrationsgrenzen R bis R+dr nehme komm ich nachher auf 0 für die z-Koordinate... Aber der Schwerpunkt kann ja wohl kaum in (0,0,0) liegen....
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5577
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 26. Dez 2006 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Ich vermute, das Problem liegt darin, dass Du Rho dann immer noch als Volumendichte ansiehst und die infinitesimal-dünne Kugelschale dann natürlich keine Masse hat, so dass der Schwerpunkt bei 0 bleibt.

Deshalb würde ich Dir empfehlen, die Dichte als Flächendichte aufzufassen und auch nur über die Fläche zu integrieren. Das müsste dann so aussehen:


Dann noch für Rho:

also die Gesamtmasse durch die Fläche der halben Kugelschale ist die Flächendichte.

Dann bekommst Du als Ergebnis, dass der Schwerpunkt bei z=½·R liegt. Allerdings ohne Garantie, dass das alle noch stimmt...

Gruß
Marco
Marius Gruber



Anmeldungsdatum: 17.03.2014
Beiträge: 6

Beitrag Marius Gruber Verfasst am: 15. Mai 2014 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hey Leute wenn ich eine Halbkugel habe und die ein Loch mit dem Durchmesser d hat wie ist dann der Ansatz ich hab nämlich 0 Ahnung
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 15. Mai 2014 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Halbkugel mit einem Loch vom Durchmesser d ist in die ewigen Jagdgründe übersiedelt.
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