Geschwindigkeit und Beschleunigung einer Stanze

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

Hallo

Da ich schon lange überlege, ohne bisher zu einem Ergebnis zu kommen, benötige ich mal eure Hilfe.

geg:
eine Stanze arbeitet mit 100 Hüben/min
einfacher Hubweg beträgt 100 mm
Anfangsgeschwindigkeit=0, Position in oberster Stellung

Aufgabe:
Stanzvorrichtung soll 1/4 des Weges (25 mm) beschleunigt werden,
70 mm gleichmäßige Bewegung,
5 mm Weg zum Verzögern( negativ beschleunigen)
=>gesamte Abwärtsbewegung = 100 mm

----------------------

Aufwärtsbewegung:
1/4 des Weges beschleunigen = 25 mm
50 mm Weg gleichmäßige Bewegung
1/4 des Weges negativ beschleunigen
=> 100 mm Aufwärtsbewegung
ges:
a, V, t

Hat jemand ne Idee ?
Meine Lösung ist die hier, aber so einfach kann das doch nicht sein, oder??

V=100Hübe/min=1,67Hübe/s=167mm/s=0,167m/s

Abwärts:
sa1=25mm (Beschl.)
s1=70mm (konst.)
sv1=5mm (verzög.)

sa1=(v*ta1)/2 -> ta1 = 2*sa1/v=50/167=0,3
s1=v*t1 -> t1 = s1/v = 70/167=0,42
sv1=(v*tv1)/2 -> tv1=2*sv1/v=0,06

tges=ta1+t1+tv1=0,78s
ab=v/ta1=0,56m/s²
av=v/tv1=2,78m/s²

Aufwärts genau gleich:

sa2=25mm (Beschl.)
s2=50mm (konst.)
sv2=25mm (verzög.)

ab=av=a
tb2=tv2=ta2
sa2=sv2=s
tges=2ta2+t2

(v*ta2)/2=s -> ta2=0,3s
v*t2=s2 -> t2=0,3
a=v/ta2=0,56m/s²

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Soll ein "Hub/s" gleich einmal rauf ODER runter sein, oder ein kompletter Stanzvorgang? Das wäre meine erste Frage (macht aber in den Rechnungen ja kaum einen Unterschied).

Wie ich sehe benutzt du die erste (oder) Variante.
Du sagst jetzt: Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Moduls müsse demnach bei 167 mm/s liegen, weil es ja (da ein Hub=100mm) genau 167mm zurücklegen muss (da 1,67Hub/s=v).
Okay. Aber dir ist ein Fehler unterlaufen: Schau dir mal die Gesamtzeit an: 0,78s für 100mm --> 0,0078s für 1mm --> 1,3s für 167mm.
Kann ja irgendwie nicht. Du hast nämlich 167mm für die Geschwindigkeit genommen und nicht für die DURCHSCHNITTSgeschwindigkeit - deswegen habe ich das auch vorher noch mal markiert.

Das verändert natürlich in der Rechnung einiges... Du kannst also nicht so einfach rechnen, wie du das vor hast. Hättest du denn eine Idee, wie du also jetzt vorgehen müsstest?
Stell dir am besten einfach mal die Gleichungen auf, die in jedem Fall erfüllt sein müssen!

Gruß
MI

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

kann mir nun jemand helfen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe ehrlich gesagt deine Rechnungen noch nicht nachvollzogen, weil ich den Eindruck hatte, dass da einiges noch nicht so ganz passt.

Das ganze wirkt für mich noch ziemlich unübersichtlich. Was soll denn das a, das v und das t sein, das da gesucht ist? In dieser Aufgabe kommen viele verschiedene Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Zeiten vor.

Ich würde die insgesamt 6 Bewegungsphasen wie folgt bezeichnen:

1.) Beschleunigte Bewegung mit Beschleunigung a_1, Weg s_1, Dauer t_1

2.) Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v_2, Dauer t_2, Weg s_2

3.) Beschleunigte Bewegung mit Beschleunigung a_3, Weg s_3, Dauer t_3

4.) Beschleunigte Bewegung mit Beschleunigung a_4, Weg s_4, Dauer t_4

5.) Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v_5, Dauer t_5, Weg s_5

6.) Beschleunigte Bewegung mit Beschleunigung a_6, Weg s_6, Dauer t_6

Was sind nun die genauen Vorgaben aus der Aufgabenstellung?

* Soll die Summe von t_1 bis t_6 gleich 0,6 s sein (ich vermute, ja)

* Soll man annehmen, dass die Abwärtbewegung geanuso lange dauert wie die Aufwärtsbewegung? (Ich vermute, nein.)

* Ist irgendetwas zusätzliches über die Beschleunigungen und die Geschwindigkeiten bekannt? Soll man zum Beispiel annehmen, dass a_1 = a_4 =a_6 und dass v_2 = v_5 ?

Kannst du damit ein Gleichungssystem von Gleichungen für die unbekannten Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Zeiten aufstellen? Wie lauten die ganzen Gleichungen? (Und kannst du sie freundlicherweise am liebsten mit Latex schreiben, sonst wird das schnell unüberischtlich?)

Kannst du dieses Gleichungssystem lösen und die unbekannten Größen bestimmen?

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo

ich habe keine ahnung von latex, habs gerade mal versucht, aber ...

die beschleunigung der aufwärtsbewegung ist gleich der Verzögerung der Aufwärtsbewegung
mehr als das wie unten ist nicht gegeben

geg:
eine Stanze arbeitet mit 100 Hüben/min
einfacher Hubweg beträgt 100 mm
Anfangsgeschwindigkeit=0, Position in oberster Stellung

Aufgabe:
Stanzvorrichtung soll 1/4 des Weges (25 mm) beschleunigt werden,
70 mm gleichmäßige Bewegung,
5 mm Weg zum Verzögern( negativ beschleunigen)
=>gesamte Abwärtsbewegung = 100 mm

----------------------

Aufwärtsbewegung:
1/4 des Weges beschleunigen = 25 mm
50 mm Weg gleichmäßige Bewegung
1/4 des Weges negativ beschleunigen
=> 100 mm Aufwärtsbewegung
ges:
a, V, t

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

was ist das? ich kann dein latex auf meinem bildschirm nicht lesen?!!?
wenn ich selbst was mache auch nicht

nein, mein ich nicht.
aufwärtsbewegung und abwärtsbewegung getrennt!

Beschl. abwärts ist nicht gleich verzögerung abwärts
beschl. aufwärts ist gleich verzögerung aufwärts

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

v=167mm/s
167...........1s
100........?
tges=0,6
Gesamtzeit muss also für beide Bewegungen gelten, auf und ab!

Abwärts:

Durch obige Formeln

Aufwärts:

kannst du's lesen??

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielen Dank fürs Aufschreiben deiner Gleichungen mit Latex smile

Damit konnte ich nun ganz prima und leicht nachvollziehen, was du gemacht hast smile

---------------------------------

Du hast angenommen, dass

1.) die Zeit für die Abwärtsbewegung

sein soll und dass

2.) die Zeit für die Aufwärtsbewegung genausogroß sein soll wie für die Abwärtsbewegung, also

.

Wenn die Aufgabenstellung dies gemeint hat, dann ist dein Lösungsweg richtig smile

---------------------------------

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgabenstellung meint, dass

1.) Die Zeit für die gesamte Hin- und Herbewegung

sein soll. Das würde also deine Zeiten halbieren und deine Geschwindigkeiten und Beschleunigungen verdoppeln.

Und ich hatte vermutet, dass

2.) die Geschwindigkeiten v_2 und v_5 gleich sein sollten (

) und nicht

gelten sollte. Das würde alle deine ausgerechneten Werte verändern. Bei diesem Punkt 2.) bin ich mir aber nicht sicher, da ich finde, dass man in die Aufgabenstellung beides hineininterpretieren kann.

Möglicherweise ist es einfacher, Stanzmaschinen so zu bauen, dass sie für die Abwärtsbewegung gleich lange brauchen wie für die Aufwärtsbewegung. Das würde für deine Version der Annahme 2.) sprechen.

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo

ich kann leider keine der Latex-Darstellungen entziffern!
somit weiß ich nicht genau, was du meinst.
kannst du die Latex-Darstellungen normal so wie ich ursprünglich hinschreiben?

komisch es ist nur in diesem forum so "physikerboard"
bei allen anderen kann ich es lesen!

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

habe deinen post zitiert und nachgelesen
was ich aber nicht versteh ist

v=100Hübe/min=100Hübe/60s=1Hub in 0,6s
v=100mm in 0,6s (Durchschnittsgeschw.)
also muss die Geschwindigkeit größer werden, wenn noch Beschleunigungen und Verzögerungen dazu kommen.
t bleibt dann aber gleich, oder? wieso t=0,3s??
Durch die Durchschnittsgeschwindigkeit werden ja die Zeiten bestimmt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

joa danke,
ich rechne mal mit 1Hub=200mm (rauf,runter)
danke für deine hilfe