Aufgabe zum Trägheitsmoment einer Scheibe

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, ich komme bei der angehängten Aufgabe auf keinen grünen Zweig...
Von den Angaben her glaube ich die Masse der Scheibe errechnen zu können, aber ich bin mir nicht sicher, ob die 10kg, die ich für die Scheibe über J = 0,5 * m * r² errechnet habe richtig sind. Kann mir jemand ein paar Denkanstöße geben? Meine Ideen waren Steinerscher Satz und eben Drehimpulserhaltung. Die Durchführung....

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Den Steinerschen Satz und auch die Masse der Scheibe brauchst Du hier nicht, denke ich.

Der Läufer hat eine Masse von 60kg und einen Abstand zur Drehachse von 5m. Wenn er von außen gesehen mit einer Winkelgeschwindigkeit von

läuft, dann hat er einen Drehimpuls von

.
Wegen der Drehimpulserhaltung muss die Scheibe aber den selben Drehimpuls in die andere Richtung haben. Deren Drehimpuls ist aber:

Wenn der Läufer den Winkel von

in dieser Zeit zurück gelegt hat, also dreimal im Kreis gelaufen ist, welchen Winkel muss dann die Scheibe zurück gelegt haben? Wie weit ist der Läufer dann gelaufen?

Gruß
Marco

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Alles klar, hab die Aufgabe heute früh nach dem Aufwachen gelöst *g.

nach Vm auflösen und über

mit

gleichsetzen. Damit kann man dann die Geschwindigkeiten für Scheibe und den Menschen ausrechnen, wobei die Summe beider Geschwindigkeiten dann die Effektivgeschwindigkeit ist, mit der der Mensch 6,5*60s lang eine bestimmte Strecke zurücklegt:

Ergebnisse sind dann 1225 Meter und 11,3 km/h enspricht 3,1 m/s

Gruß und danke nochmal für den Denkanstoß smile