Unbekanntenproblem - Gas Volumenstrom

sturzflug · Anmeldungsdatum: 10.05.2023 Beiträge: 3

Hallo liebes Forum,

ich habe folgende Situation.
Ein Bündel Stickstoff steht draussen mit einem Druck von 6 bar.
Eine Leitung führt vom Bündel ohne Höhenänderung ins Gebäude.
Ich möchte den Volumenstrom am Austritt der Leitung berechnen, wenn sie vollständig offen ist.

Bekannt:
- P1 Druck Bündel Ausgang
- D Durchmesser Leitung

- Gefragt: v2 am Austritt der Leitung.

Ich halte mich an die Bernoulli Gleichung und mache folgende Annahmen.

- (RhoGH)1 und (RhoGH)2 wird vernachlässigt (keine Höhenänderung)
- V1 = 0 (im Bündel eine sehr geringe Geschwindigkeit).
- P2 am Austritt = 0 (P2 sehr gering)

Es bleibt: P1 = (1/2)*(Rho2 * v2)`2

Hier habe ich das Problem der unbekannte Dichte Rho2.

Fragen:
Was denkt ihr allgemein zum Ansatz.
Wie würdet ihr Rho2 bestimmen?

Besten Dank
strurzflug

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2007

Ich denke der Ansatz passt so weit, aber der Enddruck ist 1 bar und nicht 0 bar. Und die Dichte am Ausgang ist mit dem Druck über die ideale Gasgleichung verknüpft:

mit der spezifischen Gaskonstante Rs.

Viele Grüße,
Nils

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5734 Wohnort: jwd

Anmerkung: Da der Druck im Behälter sinkt, ist die Austrittgeschwindigkeit bzw. der Volumenstrom nicht konstant.
Formeln gelten nur unmittelbar bei Beginn der Strömung.

v_a = Austrittsgeschwindigkeit
Q = VolumenstromA
D = Durchmesser Austrittsöffnung
p_i = Innendruck
P_l = Luftdruck
rho = Dichte Gas (s. Beitrag von Nils)
phi = Geschwindigkeitsbeiwert = 1 bei geradem glatten Rohr
kappa = Isotropenexponent = 1,4 für N_2
c = Schallgeschwindigkeit im Gas =348 m/s für N_2
Ma = Machzahl

sturzflug · Anmeldungsdatum: 10.05.2023 Beiträge: 3

Super, vielen Dank Euch.

Mathefix, wie ist die Ableitung für die Formel?

Nehmen wir nun an, dass der Druck P1 in der Mitte der Leitung ist.
P1 = 6 bar.
P2 (am Austritt) = 1 bar.
Ich nehme nun an, dass P1 bei geöffneter Leitung bei 6 bar bleitbt und setze:

P1 - P2 = (1/2)*(Rho2 * v2)`2

Das ist zwar nicht realistisch, ich bestimmte damit aber den höchst möglichen Volumenstrom am Austritt. Und das ist im Prinzip das, was mich interessiert.

Ist das korrekt?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2007

Hi,

sturzflug · Anmeldungsdatum: 10.05.2023 Beiträge: 3

[quote=

Ich nehme an, du meinst

P1 - P2 = (1/2)*Rho2 *v2^2

Nils[/quote]

Ja das meine ich.
Die Dichte für Stickstoff kann auch hier entnommen werden.
https://www.peacesoftware.de/einigewerte/stickstoff.html