Zustandsgleichung von einem Gas

Actinium · Anmeldungsdatum: 29.10.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Für ein Gas wurde folgende Zustandsgleichung vorgeschlagen:
p=((R*T)/V)-(B/(V^2))+(C/(V^3))

V steht für molares Volumen
?Existiert nach dieser Zustandsgleichung ein kritischer Punkt? Begründen Sie Ihre Antwort und geben Sie im Falle eines kritischen Verhaltens die kritischen Größen des Gases als Funktion von B und C, sowie einen Ausdruck für den kritischen Kompressionsfaktor an.?

Meine Ideen:
Da ich heute angefangen habe, das Thema zu erlernen, habe ich es folgendermaßen versucht:
Ein kritischer Zustand kann dadurch bestimmt werden, wenn die erste und zweite Ableitung erstellt und anschließend gleich gesetzt wird.
Daher habe ich die partielle Ableitung für dieses System erstellt:
dp/dB = - 1/(v^2) zweite Ableitung: dpp/dBB = 0
dp/dc = 1/(V^3) zweite Ableitung: dpp/dCC = 0
Nun kann ich die erste Ableitung aber nicht 0 setzen und würde behaupten, es gibt keinen kritischen Punkt. Aber wegen der Formulierung der Fragestellung, gehe ich davon aus, dass ich es falsch gemacht habe.

Ich freue mich über jede Hilfe.

Liebe Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Beim kritischen Punkt gilt

Also nicht nach den Konstanten B und C ableiten, sondern nach V. Dann die beiden Gleichungen geeignet voneinander subtrahieren, um nach Vc und Tc aufzulösen.