Clausius- Zustandsgleichung

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Meine Frage:
Guten Tag,
im folgenden Beitrag möchte ich über eine Aufgabe aus eine Altklausur mit interessierten Sprechen. Hierbei möchte ich betohnen, dass ich das Aufgabenformat nicht ganz beherrsche und dies der Übung und dem lernen dient.
Die Aufgabe sieht ab einen Temperatur vergleich zwischen der sog. Boyle Temperatur und der kritischen Temperatur die aus der Gleichung hervor geht.
Den Aufgabentyp habe ich bereits einmal, in etwas einfacherer Form gerechnet mit Hilfe von KI, dieses mal möchte ich weniger mich auf die künstliche Intelligenz beruhen.

Meine Ideen:
Gegeben ist eine thermische Zustandsgleichung eines realen Gases die im Clausius Modell wie folgt aussieht. [Verweis auf das Bild] weitere Informationen zu der Gleichung sind dem Bild zu entnehmen.
Zu a) hier soll man die sogenannte Boyle Temperatur bestimmen, die durch die Virialentwicklung nach der Dichte

bestimmt wird. Hierfür verwende ich die Information der Gleichung und die der wie die Dichte definiert ist. Demnach müsste ich nur die Formel soweit algebraisch umformen um ein p=... zu erhalten. Weiter soll man um die Dichte eine Taylorentwicklung vornehmen. Durch einen Koeffizienten Vergleich soll man dann B_1 bestimmen können. Soweit die Erfahrung aus einer ähnlichen aber nicht identischen Aufgabe.
Zu b) hier werden 2 Bedingungen gestellt die gelten sollen, daraus entsteht ein lineares Gleichungssystem aus dem man T_c und

? bestimmen lässt. P_c dürfte sich durch das einsetzen von den anderen beiden kritischen Werten bestimmen.
c) kommt nach der Rechnung.